第一章有理數
知識清單
一、全章知識結構
二、回顧正數、負數的意義及表示方法
1、正數的表示方法：a>0，
2、負數的表示方法：a<0
三、有理數的分類
定義：整數和分數統稱為有理數
有限小數和無限迴圈小數都是有理數而無限不迴圈小數卻不是有理數
1、按整數分數分類
2、按數的正負性分類
3、在數軸上分類
數軸：規定了原點，正方向和單位長度的直線叫做數軸。
數軸的作用：
（1）用數軸上的點表示有理數；
（2）在數軸上比較有理數的大小；
（3）可用數軸揭示乙個數的絕對值和互為相反數的幾何意義；
（4）在數軸上可求任意兩點間的距離：兩點間的距離=|x－y|=|y－x|
四、有理數中具有特殊意義的數：相反數、倒數、絕對值、非負數
1、相反數：
（1）幾何意義：在數軸上表示一對相反數的兩個點與原點的距離相等。
（2）代數意義：只有符號不同的兩個數。
（3）互為相反數的特性：a+b=0，0的相反數是0。
（4）會求乙個數的相反數：
a的相反數為
a-b的相反數為
2、倒數:
（1）乘積是1的兩個數互為倒數
（2）互為倒數的特性: ab=1,
（3）0沒有倒數
（4）互為負倒數: 乘積是－1的兩個數互為負倒數; ab=－1
3、非負數：
（1）就是大於或等於0的數：a0（2）數軸上，在原點的右邊包括原點的點表示的數
（3）任何數的平方數都是非負數
（4）非正數：就是小於或等於0的數：a0
（5）數軸上，在原點的左邊包括原點的點表示的數
4、絕對值：（學生演示）
（1）幾何意義：乙個數的絕對值就是它到原點的距離。
（2）代數意義：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，零的絕對值是零。
突破點: 乙個數絕對值就是它離開原點的距離。
特性：a、互為相反數的絕對值是相等的
b、如果乙個數的絕對值是正數，那麼這個數一定有兩個且互為相反數
c、絕對值一定為正數或0即非負數
d、正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，零的絕對值是零。
5、我們所學的非負數有
應用舉例：
（1）已知a、b互為相反數，且c、d互為倒數，又m的倒數等於它本身，則的值是多少？
（2）若，求的值是多少？
五、有理數的四則運算及運算順序
六、有理數的乘方
乘方：n個相同因數a的乘積，叫乘方，記做______，其中a叫_____,n叫______,乘方的結果叫做______.例如：表示___個____相乘。
七、科學計數法：把乙個較大數表示成的形式，其中a是整數數字_____的數，即，n是比原數的整數數字___的正整數。例如：
北京水立方占地面積62800平方公尺，可以記做_________平方公尺。
八、近似數的精確度和有效數字：乙個近似數四捨五入到哪一位，該數字就是這個近似數的精確度，例如近似數500精確到___位，近似數500.5精確到___位，近似數5百精確到_____,近似數精確到______位。
對乙個近似數，從左邊的第乙個_____數字起，到_______止，所有的數字都是這個近似數的有效數字。例如：近似數0.
03020，有效數字有___個，分別是________。對於用科學計數法表示的數,規定它的有效數字就是a中的有效數字，如近似數的有效數字有____個，它精確到_____位。
第一章 有理數知識點歸納總結
第一章有理數 1 正數和負數的有關概念 1 正數 比0大的數叫做正數 負數 比0小的數叫做負數 0既不是正數，也不是負數。2 正數和負數表示相反意義的量。2 有理數的概念及分類 有理數是整數和分數的統稱。通常有兩種分類 3 有關數軸 1 數軸的三要素 原點 正方向 單位長度。數軸是一條直線。2 所有...
第一章有理數
1.2 數軸 導學案 一 學習目標 1 什麼是數軸？數軸上的點和有理數的對應關係？2 你會用數軸上的點表示給定的有理數嗎？會根據數軸上的點讀出所表示的有理數嗎？二 學習重點 會說出數軸上已知點所表示的數，能將已知數在數軸上表示出來。三 學習難點 利用數軸比較有理數的大小 四 學習過程 一 自主學習課...
第一章有理數
總分姓名 一 選擇題 3分 10 30分 1 2012廣東 5的絕對值是 a 5 b 5 c d 2 2012廣東 地球半徑約為6400000公尺，用科學記數法表示為 a 0.64 107 b 6.4 106 c 64 105 d 640 104 3 2011廣東 2的倒數是 a b c 2 d 2...