第一章有理數複習資料(基礎知識)
湖北省**市丹江口市鹽池河鎮中學劉保平
一、【正負數】 有理數的分類:★☆▲
統稱整數,試舉例說明。
統稱分數,試舉例說明。
統稱有理數。
[基礎練習]
1☆把下列各數填在相應額大括號內:
1,-0.1,-789,25,0,-20,-3.14,-590,6/7
·正整數集{ …};·正有理數集{ …};·負有理數集{ …}
·負整數集{ …};·自然數集{ …};·正分數集{ …}
·負分數集{ …}
2☆ 某種食用油的**隨著市場經濟的變化漲落,規定**記為正,則-5.8元的意義
是 ;如果這種油的原價是76元,那麼現在的賣價是 。
二、【數軸】 規定了 、 、 的直線,叫數軸
[基礎練習]
1☆如圖所示的圖形為四位同學畫的數軸,其中正確的是( )
2☆在數軸上畫出表示下列各數的點,並按從大到小的順序排列,用「>」號連線起來。
4,-|-2|, -4.5, 1, 0
3.下列語句中正確的是( )
a數軸上的點只能表示整數
b數軸上的點只能表示分數
c數軸上的點只能表示有理數
d所有有理數都可以用數軸上的點表示出來
4★ ①比-3大的負整數是已知m是整數且-4
③有理數中,最大的負整數是 ,最小的正整數是 。最大的非正數是 。
④與原點的距離為三個單位的點有_ _個,他們分別表示的有理數是 _和_ _。
5★★在數軸上點a表示-4,如果把原點o向負方向移動1個單位,那麼在新數軸上點a表示
的數是( ) a.-5, b.-4 c.-3 d.-2
三、【相反數】的概念
像2和-2、-5和5、2.5和-2.5這樣,只有不同的兩個數叫做互為相反數。
0的相反數是 。一般地:若a為任一有理數,則a的相反數為-a
相反數的相關性質:
1.相反數的幾何意義:
表示互為相反數的兩個點(除0外)分別在原點o的兩邊,並且到原點的距離相等。
2.互為相反數的兩個數,和為0。
[基礎練習]
1☆-5的相反數是 ;-(-8)的相反數是 ;- [+(-6)]=
0的相反數是 ; a的相反數是 ;的相反數的倒數是__
2☆若a和b是互為相反數,則a+b=( ) a. –2a b .2b c. 0 d. 任意有理數
3★(1)如果a=-13,那麼-a=______;(2)如果-a=-5.4,那麼a=______;
(3)如果-x=-6,那麼x=______;(4)-x=9,那麼x=______.
4★★已知a、b都是有理數,且|a|=a,|b|=-b、,則ab是( )
a.負數; b.正數; c.負數或零; d.非負數
四、【絕對值】一般地,數軸上表示數a的點與原點的叫做數a的絕對值,記作∣a∣.
乙個正數的絕對值是 ;
乙個負數的絕對值是它的 ;
0的絕對值是 .
【任乙個有理數a的絕值】用式子表示就是:
(1)當a是正數(即a>0)時,∣a∣= ;
(2)當a是負數(即a<0)時,∣a∣= ;
(3)當a=0時,∣a∣= .
[基礎練習]
1☆—2的絕對值表示它離開原點的距離是個單位,記作 .
2☆ |-8|= 。 -|-5|= 。 絕對值等於4的數是______。
3☆絕對值等於其相反數的數一定是( ) a.負數b.正數 c.負數或零d.正數或零
4★,則; ,則
5★如果,則的取值範圍是( )a.>o b.≥o c.≤o d.<o.
6★★如果,則,.
7★★絕對值不大於11的整數有( )a.11個 b.12個 c.22個 d.23個
五、【有理數的運算】
·有理數加減法法則課本p-18、22頁·
·有理數乘除法法則課本p-29、34頁·
·求幾個相同因數的積的運算,叫做有理數的乘方。
即:an=aa…a(有n個a)
·有理數加減法法則·
——口訣記法
先定符號,再計算,
同號相加不變號;
異號相加「大」減「小」,
符號跟著「大數」跑;
減負加正不混淆。
·「奇負偶正」的應用·
1、如下符號的化簡(指負號的個數與結果符號的關係),如:
-= -2
2、連乘式的積(指負因數的個數與結果符號的關係),如:
(-1)×(-2)×(-3)×(+4)=-24
(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=24
3、負數的乘方(指乘方的指數與結果符號的關係),如:
(-2)3=-8, (-3)2=9
4、分數的符號法則(指的是分子、分母及分數本身三個符號中,同時改變兩個,值不變,但改變乙個或三個都改變時,分數的值就變相反了),如:
;·有理數乘除法法則·
同號得 ,異號得 ,絕對值相乘(除)。
[基礎練習]
1☆從運算上看式子an,可以讀作 ;從結果上
看式子an可以讀作 .
2★ 33= ;()2= ;-52= ;22的平方是 ;
3★下列各式正確的是( )
a. b.
c. d.
4★★下列說法正確的是( )
a.如果,那麼 b.如果,那麼
c.如果,那麼 d.如果,那麼
5★在2+32×(-6)這個算式中,存在著種運算.請你
們討論、交流,上面這個式子應該先算 、再算
、最後算 .
6▲有理數的運算
① ②(-1)10×2+(-2)3÷4 ③(-5)3-3×
④ ⑤(-10)4+[(-4)2-(3+32)×2] ⑥
⑦ ⑧ ⑨
⑩ 7★★已知=3,=4,且,求的值。
8★★某大樓地上共有12層,地下共有4層,每層高2.8公尺,請用正負數表示這棟樓每層的樓層號,某人乘電梯從地下3層公升至地上7層,電梯一共上了多少公尺?
五、【科學記數法】【近似數及有效數字】
·把乙個大於10的數記成a ×10n的形式(其中a是整數數字只有一位的數),叫做科學記數法.
·對乙個近似數,從左邊第乙個不是0的數字起,到末位數字止,所有的數字都稱為這個近似數的有效數字。
[基礎練習]
1☆用科學記數數表示:1305000000= ;-1020= .
2☆ 水星和太陽的平均距離約為57900000 km用科學記數法表示為 .
3★ 120萬用科學記數法應寫成 ;2.4萬的原數是 .
4★. 近似數3.5萬精確到位,有個有效數字.
5★近似數0.4062精確到 ,有個有效數字.
6★5.47×105精確到位,有個有效數字
7★.3.4030×105保留兩個有效數字是 ,精確到千位是 .
8★★某數有四捨五入得到3.240,那麼原來的數一定介於和之間.
9★★用四捨五入法求30951的近似值(要求保留三個有效數字),結果是 .
第一章有理數複習
5 在數軸上點a表示 4,如果把原點o向負方向移動1個單位,那麼在新數軸上點a表示 的數是 a.5,b.4 c.3 d.2 三 相反數 的概念 像2和 2 5和5 2.5和 2.5這樣,只有不同的兩個數叫做互為相反數。0的相反數是 一般地 若a為任一有理數,則a的相反數為 a 相反數的相關性質 1....
第一章有理數
1.2 數軸 導學案 一 學習目標 1 什麼是數軸?數軸上的點和有理數的對應關係?2 你會用數軸上的點表示給定的有理數嗎?會根據數軸上的點讀出所表示的有理數嗎?二 學習重點 會說出數軸上已知點所表示的數,能將已知數在數軸上表示出來。三 學習難點 利用數軸比較有理數的大小 四 學習過程 一 自主學習課...
第一章有理數
總分姓名 一 選擇題 3分 10 30分 1 2012廣東 5的絕對值是 a 5 b 5 c d 2 2012廣東 地球半徑約為6400000公尺,用科學記數法表示為 a 0.64 107 b 6.4 106 c 64 105 d 640 104 3 2011廣東 2的倒數是 a b c 2 d 2...