響水二中高三數學（理）一輪複習學案第十二編演算法初步、複數主備人張靈芝總第65期
§12.3 數系的擴充與複數的引入
班級姓名等第
基礎自測
1.已知a是實數，是純虛數，則a
2.已知m∈r，複數z=+（m2+2m-3）i，若z對應的點位於復平面的第二象限，則m的取值範圍是
3.滿足條件|z|=|3+4i|的複數z在復平面上對應點的軌跡方程是
4.複數+的虛部是
5.設為複數z的共軛複數，若複數z同時滿足z-=2i, =iz;則z
例題精講
例1 已知複數z=+(a2-5a-6)i(a∈r),試求實數a分別取什麼值時，z分別為：
（1）實數；（2）虛數；（3）純虛數.
例2 已知x,y為共軛複數，且（x+y）2-3xyi=4-6i，求x,y.
例3 計算：
（1）; (2); (3) +; (4).
例4如圖所示，平行四邊形oabc，頂點o，a，c
分別表示0，3+2i,-2+4i， 試求：
（1）、所表示的複數；（2）對角線所表示的複數;
（3）求b點對應的複數.
鞏固練習
1.已知m∈r，複數z=+(m2+2m-3)i,當m為何值時，（1）z∈r；（2）z是純虛數；（3）z對應的點位於復平面第二象限；（4）z對應的點在直線x+y+3=0上.
2.已知複數z1=m+(4-m2)i(m∈r),z2=2cos+(+3sin)i (∈r).若z1=z2,求的取值範圍.
3.計算下列各題（1）；（2）+.
4.已知關於x的方程x2-（6+i）x+9+ai=0 （a∈r）有實數根b.
（1）求實數a，b的值；
（2）若複數z滿足|-a-bi|-2|z|=0，求z為何值時，|z|有最小值，並求出|z|的最小值.
回顧總結
知識方法思想
證明 數系的擴充與複數
山東省新人教b版2012屆高三單元測試20 選修2 2第 二 三章 推理與證明 數系的擴充與複數 時間120分鐘滿分150分 一 選擇題 本大題共12小題，每小題5分，共60分 1.下列推理過程是模擬推理的為 a.人們通過大量試驗得出拋硬幣出現正面的概率為0.5 b.科學家通過研究老鷹的眼睛發明了電...
數系的擴充與複數的引入
忻州二中高三數學學科學案 第四章平面向量複數 第四節數系的擴充與複數的引入 第二課時 主編 薛富旭審核 終審 編號 32040 啟用 學習目標 會進複數代數形式的四則運算 文字研讀 研讀要求 閱讀課本必修4第二章和選修1 2第三章完成下列問題 1 複數的有關概念 2 復數的幾何意義 3 複數的運算 ...
數系的擴充與複數的引入
複數複習學案 一 知識結構 二 重點 難點 熱點剖析 由於複數在整個高中數學所處的地位的改變，今後高考時複數不會有太多太高的要求，試題數量穩定在一道試題，難度不會太大，複數的概念及複數的運算是複數應用的基礎，是高考考查的重點，複數的運算是複數的中心內容，是高考命題的熱點。而複數的乘 除更是考查的重點...