高三數學知識點數系的擴充與複數的引入

2021-03-04 09:18:31 字數 948 閱讀 2626

1、這首有關集合的題目不會做啊,求高人解答。

[高三數學]

題型:單選題

對於複數a,b,c,d,若集合s=具有性質「對任意x,y∈s,必有xy∈s」,則當時,b+c+d等於(  )

a. 1 b. -1 c. 0 d. i

問題癥結:找不到突破口,請老師幫我理一下思路

考查知識點:

集合中元素的特性

複數的定義

複數的乘法除法

難度:中

解析過程:

∵s=,由集合中元素的互異性可知

當a=1時,b=-1,c2=-1,

∴c=i

又「對任意x,y∈s,必有xy∈s」知-i∈s,即d=-i,

∴b+c+d=(-1)+i+(-i)=-1.

答案:b

規律方法:

利用集合中元素的互異性進行求解.明確集合的特點是解題的關鍵

2、共軛複數是哪個

[高二數學]

題型:單選題

問題癥結:找不到突破口,請老師幫我理一下思路

考查知識點:

相等複數與共軛複數

難度:難

解析過程:

規律方法:

共軛複數:當兩個複數的實部相等,虛部互為相反數時,這兩個複數叫做互為共軛複數。虛部不等於的兩個共軛複數也叫做共軛虛數。分母實數化的技巧:

知識點:數系的擴充與複數的引入

所屬知識點:

[數系的擴充與複數的引入]

包含次級知識點:

數集擴充過程、 複數的定義、 相等複數與共軛複數、 複數的模、 複數的分類、複數的代數表示法及幾何意義、 複數的加法減法、 複數的乘法除法、 復平面

知識點總結

常見考法

在段考中,一般以選擇題和填空題的形式考查複數的概念和簡單運算,屬於容易題。在高考中,有時以選擇題的形式考查複數的簡單運算,有時不考查。

誤區提醒

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