【要點透析】
一、正弦、余弦、正切函式的影象與性質
二、函式的性質
（１）定義域：ｒ； （２）值域：；
（３）週期性：；
（４）奇偶性：當時，為奇函式；當時為偶函式；
（５）單調性：函式的單調增區間可由解得；單調減區間可由解得．
（６）對稱中心：函式的對稱中心的橫座標可由解得，縱座標為０．
（７）對稱軸：函式的對稱軸方程可由解得．
三、三角函式影象的平移和伸縮：水平只針對左加右減，伸縮就除；豎直上加下減，伸縮就乘。
【常考題型總結】
題型一、三角函式影象、定義域、值域
例1、作函式的圖象變式、作函式的影象
例2、求下列函式的定義域：
（1）； （2）； （3）； （4）； （5）．
例3、求使下列函式取得最大值的自變數的集合，並說出最大值是什麼？
（1），； （2），．
變式、求下列函式的值域：（1）； （2）；(3)
課堂作業1、（1）；（2）；(3)
2、已知函式。⑴求函式的最小值；⑵試確定滿足的的值；
⑶當取⑵中的值時，求的最大值
題型二、三角函式週期
例1、求下列函式週期：（1），；（2），；（3），．
變式、函式與的最小正週期分別是
課堂作業
（123），；
（45），； （6），．
題型三、奇偶性
例1、判斷下列函式的奇偶性：
變式、函式是奇函式還是偶函式
例2、已知函式＝為偶函式，則
題型四、三角函式單調性
例1、函式的遞增區間是（ ）
a、 b、
c、 d、
變式1、函式，的單調遞增區間是
變式2、的單調遞增區間是
課堂作業1、在下列區間中,是函式的乙個遞增區間的是 （ ）
abcd．
2、函式的最小值是
3、求函式的定義域、週期和單調區間．
題型五、三角函式對稱性
例1、函式的圖象的一條對稱軸方程是（ ）
a． b． c． d．
例2、函式的影象關於（ ）
a、軸對稱 b、軸對稱 c、原點對稱 d、直線對稱
變式1、函式的對稱軸是對稱中心是
2、若函式的影象關於原點成中心對稱圖形，則
課堂作業
1、給定性質: ①最小正週期為; ②圖象關於直線對稱, 則下列四個函式中, 同時具有性質①、②的是( ) a. b. c. d.
2、函式的影象關於( )
a．原點成中心對稱 b．軸成軸對稱圖形 c．直線成軸對稱圖形 d．直線成軸對稱圖形
3、函式與函式y=2的影象圍成乙個封閉圖形，這個封閉圖形的面積是
題型六、零點問題
1、從函式，影象看，對應於的個數是（ ）
abcd、
2、方程的實數解個數（ ）
abcd、無窮多
3、方程解的個數為4、的根的個數
題型七、三角函式平移
例1、為了得到函式，的影象，只需把函式，的影象（ ）
a、向左平移個單位長度 b、向右平移個單位長度
c、向左平移個單位長度 d、向右平移個單位長度
例2、要得到函式的影象，只需將函式的影象（ ）
a、向左平移個單位 b、向右平移個單位 c、向左平移個單位 d、向右平移個單位
例3、函式的影象可以通過將的影象向左平移個單位長度得到，那麼的最小值等於（ ） abcd、
課堂作業1、將函式的圖象作怎樣的變換可得到的圖象
題型八、求解析式
例1、已知函式的影象關於直線對稱，則的乙個值是（ ）
a、 b、 c、 d、
例2、若函式具有性質：（1）為偶函式；（2）對任意，都有，則函式的解析式可以是（ ）
a、 b、 c、 d、
例3、已知最小影象，求表示式
課堂作業1、已知函式（，）的影象如圖所示，則
【綜合作業】
1、下列說法正確的是(填上你認為正確的所有命題的代號
①函式是奇函式．
②函式關於點(,0)對稱．
③函式的最小正週期是．
④函式的圖象的一條對稱軸方程是．
2、已知函式y=sin(2x+)+.,x∈r.
(1) 用五點法作出它乙個週期內的簡圖；
(2) 求的最小正週期，單調遞減區間，對稱軸和對稱中心；
(3) 該函式的圖象是由y=sinx(x∈r)的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換得到的？
3、是函式的圖象，(1)確定、、的值並求函式解析式；(2) 設，求的值域和單調遞增區間．
《三角函式的影象和性質》課後反思
領到上課的任務後很是惶恐，才疏學淺不知拿什麼奉獻給大家，好在9月高三一輪複習開始我就思考乙個問題，那就是 翻轉課堂理念下的高三複習課如何達到高效 翻轉課堂的核心理念是使 知識傳遞發生在課外，知識內化發生在課堂 所以我們需要重新建構學習流程，教師既然作為組織者 引導者 促進者和參與者就應該讓出講台，走...
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