一選擇題 1-6：bcaaac 7-12：cdcdaa
二填空題： 13. 6 14.. 15. － 16. 17.
18. （1）（2）33/65 （3）
1.解法一：在角θ終邊上任取一點
解法二：
解法三：依題意在直線取一點p（1,2），則
則故選b．
2. c，∴
又∵3.解：∵由題意知解得又當時，，故在單調遞減，故選a．
4答案a解析將y＝sin(x＋)圖象上各點的橫座標縮短到原來的(縱座標不變)，得到函式y＝sin(2x＋)；再將圖象向右平移個單位，得到函式y＝sin[2(x－)＋]＝sin(2x－)，
x＝－是其圖象的一條對稱軸方程．
5答案a解析t＝－，t＝π，∴ω＝2，∴2×＋φ＝2kπ＋，k∈z，
∴φ＝2kπ－，又φ∈，∴φ＝－，選a.
6解析 c 由題意知sin>0，則2kπ<－2x<2kπ＋π，k∈z，即－kπ－π7.解析cos α＝1－2sin2＝，故選c.
8.解析 d∵∴∵t＝，∴ω＝＝4.∴y＝2sin(4x＋φ)＋2.
∵x＝是其對稱軸，∴sin＝±1.∴＋φ＝＋kπ(k∈z)．∴φ＝kπ－(k∈z)．
當k＝1時，φ＝，故選d.
9解析 c 對於a，當x∈時，2x＋∈，函式y＝sin在內不單調；對於b，y＝cos2x－sin2x＝cos 2x，故最小正週期為π；對於c，當x＝時，y＝cos＝0，故c正確；d顯然錯誤．
10..d 提示：由，故影象向右平移得到。
提示：又且,
∴當，要使遞增，須有解之得
當時，在上遞增．又，
提示：化簡函式的解析式為依題意可知:
當取得最小正數是2，故函式的解析式為
由,函式的單調遞增區間為
當函式的乙個單調遞增區間為
因故正確答案為a.
13，解析由題意知1＝2sin φ，得sin φ＝，又|φ|<，得φ＝；而此函式的最小正週期為t＝2π÷＝6.
14解析原式＝＝.
15解析 sin＝sin＝－sin＝－cos＝－.
16解析因為三個內角a，b，c成等差數列，且a＋b＋c＝π，所以a＋c＝，＝，tan＝，所以tan＋tan＋tan tan＝tan＋tan tan＝＋tan tan＝.
17解：由圖知，,將代入得，即又，.
又18.解：（1）根據三角函式的定義，得，．又是銳角，所以．
（2）由（1）知．因為是鈍角，所以．
所以．（3）由題意可知，，．所以，因為，所以，從而，因此函式的值域為．
19(1)列表取值：
描出五個關鍵點並用光滑曲線連線，得到乙個週期的簡圖．
(2)先把y＝sin x的圖象向右平移個單位，然後把所有的點的橫座標擴大為原來的2倍，再把所有點的縱座標擴大為原來的3倍，得到f(x)的圖象．
20解 (1)由圖象知a＝，以m為第乙個零點，n為第二個零點．
列方程組解之得∴所求解析式為y＝sin.
(2)f(x)＝sin＝sin，令2x－＝＋kπ(k∈z)，則x＝π＋(k∈z)，
∴f(x)的對稱軸方程為x＝π＋(k∈z)．
21解 (1)f(x)＝2sin(＋)·cos(＋)－sin(x＋π)＝cos x＋sin x＝2sin(x＋)
於是t＝＝2π.
(2)由已知得g(x)＝f(x－)＝2sin(x＋)[8分]∵x∈[0，π]，∴x＋∈[，]
∴sin(x＋)∈[－，1]，[10分]∴g(x)＝2sin(x＋)∈[－1,2]
故函式g(x)在區間[0，π]上的最大值為2，最小值為－1.
22解 (1)由題設圖象知，週期t＝2＝π，所以ω＝＝2.因為點在函式圖象上，所以asin＝0，即sin＝0.又因為0<φ<，所以<＋φ<.
從而＋φ＝π，即φ＝.又點(0,1)在函式圖象上，所以asin＝1，解得a＝2.
故函式f(x)的解析式為f(x)＝2sin.
(2)g(x)＝2sin－2sin＝2sin 2x－2sin
＝2sin 2x－2＝sin 2x－cos 2x＝2sin.
由2kπ－≤2x－≤2kπ＋，k∈z，得kπ－≤x≤kπ＋，k∈z.
所以函式g(x)的單調遞增區間是，k∈z.
三角函式影象變換小結
相位變換 將影象沿軸向左平移個單位 將影象沿軸向右平移個單位 週期變換 將影象上所有點的縱座標不變，橫座標伸長為原來的倍 將影象上所有點的縱座標不變，橫座標縮短為原來的倍 振幅變換 將影象上所有點的橫座標不變，縱座標縮短為原來的倍 將影象上所有點的橫座標不變，縱座標伸長為原來的倍 特別提醒 由y s...
三角函式的影象變換
一 選擇題 1.把函式的圖象上所有的點向左平移，得到的圖象所表示的函式是 ab cd 2 為得到函式的圖象，只需將函式的影象 a 向左平移 b 向右平移 c 向左平移 d 向右平移 3.為了得到函式的影象，只需把函式的影象 a 向左平移 b 向右平移 c 向左平移 d 向右平移 4 設,函式影象向右...
三角函式恒等變換 題型總結
1 兩角和與差的三角函式 2 二倍角公式 3 三角函式式的化簡 常用方法 直接應用公式進行降次 消項 切割化弦，異名化同名，異角化同角 三角公式的逆用等。2 化簡要求 能求出值的應求出值 使三角函式種數盡量少 使項數盡量少 盡量使分母不含三角函式 盡量使被開方數不含三角函式。1 降冪公式 2 輔助角...