相位變換：
①將影象沿軸向左平移個單位
②將影象沿軸向右平移個單位
週期變換：
①將影象上所有點的縱座標不變，橫座標伸長為原來的倍
②將影象上所有點的縱座標不變，橫座標縮短為原來的倍
振幅變換：
將影象上所有點的橫座標不變，縱座標縮短為原來的倍
將影象上所有點的橫座標不變，縱座標伸長為原來的倍
【特別提醒】
由y＝sinx的圖象變換出y＝asin(＋)的圖象一般有兩個途徑，只有區別開這兩個途徑，才能靈活進行圖象變換。
利用圖象的變換作圖象時，提倡先平移後伸縮，但先伸縮後平移也經常出現
途徑一：先平移變換再週期變換(伸縮變換)
先將y＝sinx的圖象向左(＞0)或向右（）平移｜｜個單位，再將圖象上各點的橫座標變為原來的倍(＞0)，便得y＝sin(ωx＋)的圖象
途徑二：先週期變換(伸縮變換)再平移變換
先將y＝sinx的圖象上各點的橫座標變為原來的倍(＞0)，再沿x軸向左(＞0)或向右平移個單位，便得y＝sin(＋)的圖象
【特別提醒】若由得到的圖象，則向左或向右平移應平移個單位
為了得到函式的影象，只要把上所有的點（ ）
（a）向右平行移動個單位長度 （b）向左平行移動個單位長度
（c）向右平行移動個單位長度 （d）向左平行移動個單位長度
（2011·朝陽期末）要得到函式的圖象，只要將函式的圖象 ( )
（a）向左平移單位b）向右平移單位
（c）向右平移單位d）向左平移單位
(09山東文)將函式的圖象向左平移個單位, 再向上平移1個單位,所得圖象的函式解析式是( ).
a. b. c. d.
【方法總結】
①將影象沿軸向左平移個單位
②將影象沿軸向右平移個單位
為了得到函式的影象，只要把上所有的點（ ）
（a）橫座標伸長到原來的2倍，縱座標不變 （b）橫座標縮短到原來的倍，縱座標不變
（c）縱座標伸長到原來的2倍，橫座標不變 （d）縱座標縮短到原來的倍，橫座標不變
（2010四川文）將函式的影象上所有的點向右平行移動個單位長度，再把所得各點的橫座標伸長到原來的2倍（縱座標不變），所得影象的函式解析式是（ ）
（ab）
（cd）
(2011·廣州期末)若把函式的圖象沿軸向左平移個單位,沿軸向下平移1個單位,然後再把圖象上每個點的橫座標伸長到原來的2倍(縱座標保持不變),得到函式的圖象,則的解析式為( )
abcd．【方法總結】
將影象上所有點的縱座標不變，橫座標變為原來的倍
為了得到函式的影象，只要把上所有的點（ ）
（a）橫座標伸長到原來的倍，縱座標不變 （b）橫座標縮短到原來的倍，縱座標不變
（c）縱座標伸長到原來的倍，橫座標不變 （d）縱座標縮短到原來的倍，橫座標不變
【方法總結】
將影象上所有點的橫座標不變，橫座標變為原來的倍
為了得到函式的影象，可以將函式的影象（ ）
a 向右平移 b 向右平移 c 向左平移 d向左平移
試述如何由y=sin（2x+）的圖象得到y=sinx的圖象
函式表示式的確定：a由最值確定；由週期確定；由圖象上的特殊點確定，
（2010重慶理）（6）已知函式的部分圖象如題（6）圖所示，則（ ）
a. =1 =
b. =1
c. =2 =
d. =2 = —
（2010天津文）（8）右圖是函式在區間上的影象為了得到這個函式的圖象，只要將的圖象上所有的點（ ）
(a)向左平移個單位長度，再把所得各點的橫座標縮短到原來的倍，縱座標不變
(b) 向左平移個單位長度，再把所得各點的橫座標伸長到原來的2倍，縱座標不變
(c) 向左平移個單位長度，再把所得各點的橫座標縮短到原來的倍，縱座標不變
(d) 向左平移個單位長度，再把所得各點的橫座標伸長到原來的2倍，縱座標不變
【規律總結】
的影象（１）相鄰的對稱軸之間的距離為半個週期；
（２）相鄰對稱中心間的距離是半個週期；
（３）相鄰的對稱軸和對稱中心之間的距離為個週期。
（2010湖北文）已經函式
(ⅰ)函式的圖象可由函式的圖象經過怎樣變化得出？
（ⅱ）求函式的最小值，並求使用取得最小值的的集合。
（2010廣東理）已知函式在時取得最大值4．
(1)求的最小正週期；
(2)求的解析式；
(3)若(α+)=,求sinα．
三角函式的影象變換
一 選擇題 1.把函式的圖象上所有的點向左平移，得到的圖象所表示的函式是 ab cd 2 為得到函式的圖象，只需將函式的影象 a 向左平移 b 向右平移 c 向左平移 d 向右平移 3.為了得到函式的影象，只需把函式的影象 a 向左平移 b 向右平移 c 向左平移 d 向右平移 4 設,函式影象向右...
三角函式恒等變換和影象性質答案
一選擇題 1 6 bcaaac 7 12 cdcdaa 二填空題 13.6 14.15.16.17.18.1 2 33 65 3 1.解法一 在角 終邊上任取一點 解法二 解法三 依題意在直線取一點p 1,2 則 則故選b 2.c，又 3.解 由題意知解得又當時，故在單調遞減，故選a 4答案a解析將...
三角函式影象習題
1 函式的影象與影象間的關係 函式的影象縱座標不變，橫座標向左 0 或向右 0 平移個單位得的影象 函式影象的縱座標不變，橫座標變為原來的，得到函式的影象 函式影象的橫座標不變，縱座標變為原來的a倍，得到函式的影象 要特別注意，若由得到的影象，則向左或向右平移應平移個單位。2 函式y sinx的圖象...