第四章四邊形性質的探索單元試題
座號姓名
一、選擇題
1．兩條對角線互相平分，互相垂直且相等的四邊形是( )
a．矩形 b．菱形 c．正方形 d．平行四邊形
2．在平行四邊形中，四個角之比可以成立的是( )
a．1:2:3:4 b．2:2:3:3 c．2:3:3:2 d．2:3:2:3
3．正方形具有而矩形不具有的性質是( )
a．四個角都是直角b．對角線相等
c．對角線互相平分d．對角線互相垂直
4．菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質是( )
a．對角相等b．對邊相等
c．對角線互相垂直d．對角線相等
5．不能判定四邊形abcd是平行四邊形的是( )
a．ab = cd，ad = bcb．ab∥cd，ab = cd
c．ad∥bc，ab = cdd．ab∥cd，ad∥bc
6．菱形的周長是，兩對角線的比為3∶4，則對角線的長分別是( )
a．12㎝，16㎝ b．6㎝，8㎝ c．3㎝，4㎝ d．24㎝，32㎝
7．乙個四邊形的三個內角的度數依次如下，其中是平行四邊形的是( )
a．88°，108°，88b．88°，104°，108°
c．88°，92°，88d．88°，92°，92°
8．選出下列圖形中的中心對稱圖形是( )
abcd．②③
9．如圖，在菱形abcd中，ae⊥bc於點e，af⊥cd於點f，
且e、f分別為bc、cd的中點，則∠eaf等於( )
a．75° b．45° c．60° d．30°
10．如圖，等腰梯形abcd中，ad∥bc，ad=5，ab=6，bc=8，且ab∥de，△dec的周長是( )
a．3 b．12 c．15 d．19
二、填空題
11．在□abcd中，∠b=70°，則∠a=，∠d=．
12．在□abcd中，∠a = 2∠b，則∠c
13．如圖1，在□abcd中，則圖中
全等三角形共有_______對，
14．如圖2，菱形中，∠adc=120°，ab=10,
則,菱形的面積=．
15．如圖4，矩形abcd的面積是16，
ef過矩形abcd對角線的交點o，
陰影部分的面積是
16．如圖5，等腰梯形abcd中，
，則梯形abcd的周長，
梯形abcd的面積．
三、解答題
17．如圖，四邊形abcd是平行四邊形ad=12、ab=13，bd⊥ad，求bc，cd及ob的長．
18．如圖，在□abcd中，ac交bd於點o，點e、點f分別是oa、oc的中點，請判斷線段be、df的關係，並說明理由．
18．如圖菱形abcd的對角線ac、bd交於點o，且ac=16 cm，bd=12 cm，求菱形abcd的高dh和ab的長．
19．如圖，在矩形abcd中，兩條對角線ac，bd相交於點o，ab=4，ad
(1) 求bd的長度，並判定△aob的形狀．
(2)計算△boc的面積．
20．如圖，等腰梯形中，ad∥bc，ab=dc，∠b＝600，
對角線ac平分∠bcd，ae∥dc．
（1）試說明四邊形aecd的形狀，並說明理由；
（2）梯形周長為20cm，求bc的長．
21．如圖，正方形abcd的對角線相交於點o，點o是正方形a′b′c′o的乙個頂點，如果兩個正方形的邊長相等，那麼正方形a′b′c′o繞點o無論怎樣轉動，兩個正方形重疊部分的面積，總等於乙個正方形面積的四分之一，你能說明這是為什麼嗎？
22．如圖，已知□abcd中，點e、f分別在ad、bc上，且ef垂直平分對角線ac，垂足為o．（1）四邊形aecf是菱形嗎？為什麼？（2）將□abcd改為梯形abcd,其它條件不變,結論還成立嗎？
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