1. 已知，如圖，長方形abcd中，ab=3，ad=9，將此長方形摺疊，使點b與點d重合，摺痕為ef，則△abe的面積為（ ）
a.6 b.8 c.10 d.12
2.如圖,有乙個長方體的長,寬,高分別是 6, 4, 4,在底面a處有乙隻螞蟻,它想吃到長方體上面b處的食物,需要爬行的最短路程是多少?
3.如圖,已知: abc中,cdab於d, ac=4, bc=3, bd=. 求ab的長.
4.如圖，在四邊形abcd中，ab=bc=2，cd=3，ad=1，且∠abc=90度，試求∠a的度數。
5.已知如圖，以rt△abc的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形．若斜邊ab＝3,則圖中陰影部分的面積為
（a）9b）3cd）
6.我國古代數學家趙爽「勾股圓方圖」是由四個全等的直角三角形與中間的乙個小正方形拼成的乙個大正方形（如圖1所示），如果大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別是a、b，那麼的值為
（a）49 （b）25c）13 （d）1
7.已知在中，，，分別以，為直徑作半圓，面積分別記為，，則+的值等於
8.如圖8，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊ac=6cm，bc=8cm，將直角邊ac沿直線ad摺疊，使它落在斜邊ab上，且與ae重合，則cd的長為 ．
9.己知a, b,c為△abc的三邊，且滿足試判斷 △abc的形狀．
10.如圖,在冰雪災害中,一棵大樹被折斷,樹的頂端落地點a距離樹的底部6公尺遠,若這棵樹折斷之前的高度是18公尺，問樹的折斷之處c離樹底b多高？
11.放學以後，小紅和小穎從學校分手，分別沿東南方向的西南方向回家，若小紅和小穎行走的速度都是40公尺/分鐘，小紅用15分鐘到家，小穎20分鐘到家，小紅和小穎家的直線距離為（ ）
a.600公尺 b.800公尺 c.1000公尺 d.不能確定
12.如圖所示是一段樓梯，，為，在樓梯上鋪地毯，至少需要（ ）
a. b. c. d.
13.小剛準備測量河水的深度，他把一根竹竿插到離岸邊遠的水底，竹竿高出水面，把竹竿的頂端拉向岸邊，竿頂和岸邊的水面剛好相齊，河水的深度為_______.
14.如果rt△的兩直角邊長分別為n2－1，2n（其中n >1），那麼它的斜邊長是（ ）
a.2n
15.已知直角三角形的周長是，斜邊長2，求它的面積．
16.小東拿著一根長竹桿進乙個寬為3公尺的城門，他先橫著拿不進去，又豎起來拿，結果杆比城門高1公尺，當他把杆斜著時，兩端剛好頂著城門的對角，問桿長多少公尺？
17.已知，如圖，一輪船以20海浬/時的速度從港口a出發向東北方向航行，另一輪船以15海浬/時的速度同時從港口a出發向東南方向航行，則2小時後，兩船相距( )
a.35海浬 b.40海浬 c.45海浬 d.50海浬
18.已知△abc的三邊a、b、c滿足等式|a-b-1|+|2a-b-14|=-|c-5|，則△abc的面積為________.
19.「交通管理條例」規定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過70千公尺/小時，如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直線行駛，某一時刻剛好行駛到車速檢測儀所在位置a處正前方30公尺的c處，過了2秒後，測得小汽車所在位置b處與車速檢測儀間距離為50公尺，這輛小汽車超速了嗎？
20.細心觀察圖7，認真分析各式，然後解答問題：
（1）用含有n（n是正整數）的等式表示上述變化規律；
（2）推算出oa10的長；
（3）求出的值．
19 9 2 勾股定理 勾股定理的應用
19.9 2 勾股定理 勾股定理的應用 要點歸納 應用勾股定理解決實際問題，要注意分析題目的條件，關注其中是否存在直角三角形。如果存在直角三角形，根據所給的三邊的條件，建立方程，從而使問題解決 如果問題中沒有直角三角形，可以通過新增輔助線構造出直角三角形，尋求定量關係，再根據勾股定理建立相應的方程。...
勾股定理經典應用題整理
1 如圖,一圓柱高8cm,底面半徑2cm,乙隻螞蟻從點a爬到點b處吃食,要爬行的最短路程 保留 是多少 2 如圖，梯子ab靠在牆上，梯子的底端a到牆根o的距離為2m，梯子的頂端b到地面的距離為7m，現將梯子的底端a向外移動到a 使梯子的底端a 到牆根o的距離等於3m 同時梯子的頂端b下降 至b 那麼...
勾股定理的應用
一 已知兩邊，求第三邊 1 在直角 abc中，c 90 a 5，b 12，則c 2 在直角 abc中，b 90 a 3，b 4，則c 3 在直角 abc中，a 5，b 12，則c2 4 如圖2，在 abc中，ad bc，d為垂足，且bd 6，ad 6，s abc 42，則ac 5 在 abc中,c ...