數學試題
（滿分：150分；考試時間：120分鐘）
「相信你是最棒的、你定能獲得大家的喝彩聲！」
一、精心選一選 (每小題4分，共48分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，將答案填寫在下面方框裡)
1、2的相反數是（ ）
a．－2bc．2d．
2、如圖,它需再添乙個面,摺疊後才能圍成乙個正方體,下圖中的黑色小正方形分別由四位同學補畫,其中正確的是（ ）
3、下列計算結果為－1的是（ ）
a. (－2)＋(＋3b. (＋1)－(－2)
c. (－1)×(－1d. (－3)÷(＋3)
4、 用乙個平面去截乙個幾何體，得到的截面是四邊形，這個幾何體可能是（ ） a.圓錐 b.圓柱 c.
球體 d. a、b、c都不可能
5、雷射筆向夜空中發出的雷射，我們可以把它看成是（ ）
a.直線 b.射線 c.線段 d.曲線
6、下列計算結果正確的是（ ）
ab.cd.
7、下面能用表示的角是（ ）
abcd.
8、右邊給出的是今年11月份的日曆表，任
意圈出一豎列上相鄰的四個數，發現這四
個數的和不可能是（ ）
a.84b.54
c.62d.74
9、按如下規律擺放三角形：
則第(9)堆三角形的個數為（ ）
a.23b.26c.29d.32
10、多項式中，不含ab項，則k=（ ）
a.0b.2c.3d.4
11、下列說法中：①相反數大於本身的數是負數；②立方等於本身的數是；③乙個數的倒數小於這個數；④兩個有理數的差一定小於被減數；⑤下列代數式:中值一定為正的只有乙個.
其中正確的有 ( )
a．2個 b．3個 c．4個 d．5個
12、有理數在數軸上的對應點的位置如圖所示，那麼
化簡ab.
cd.二、認真填一填（每小題4分，共32分，將答案填寫在下面方框裡)
13、單項式的係數是
14、14°48
15、在不久前剛剛結束的「雙十一」裡，擁有天貓和**的阿里全天交易額達到***元，則資料***用科學記數法表示為
16、已知代數式3x-2y的值是8，則代數式9x-6y＋4的值是
17、乙個幾何體是由一些大小相同的小正方塊擺成的，
其從正面看，從上面看的形狀如圖所示，則組
成這個幾何體的小正方塊最多有_________個．
18、、為有理數，現在規定一種新的運算「」： ，如：2=，則（23）（－3
19、任取四個1至13之間的自然數，將這四個數（且每個數只能用一次）進行「加、減、乘、除」四則運算（可加括號），使其結果為24.現有四個有理數： 6，7，10，10，運用上述規則，寫出乙個運算
20、有一種數字遊戲，可以產生「黑洞數」（又稱為「陷阱數」），操作步驟如下：
（1）任意寫乙個四位自然數，它的四個數字可以部分相同，但不能四個數字完
全相同；
（2）把這個數中的各位數字按從大到小的順序排列成乙個最大四位數m；
（3）然後把這個數中的各位數字按從小到大的順序排列成乙個最小四位數n；
（4）將得到的這兩個四位數，用m-n，得到新的乙個四位數；
對得到的這個新的四位數施行同樣的（2）到（4），這樣迴圈下去，就能得到乙個不變的「黑洞數」r，那麼這個「黑洞數」r是
三. 在數學中玩，在玩中學數學。（共70分）
21、計算題（每小題4分，共12分）
（12）
（3）22、合併同類項（每小題5分，共10分）
（12）
23、按要求作圖（每小題4分，共8分）
（1）如圖，在同一平面內有三個點a、b、c及直線m.
①作線段bc；
②作射線ca；
③作直線ab交直線m於點p.
（2）乙個幾何體是由幾個大小相同的小立方體搭成，從上面觀察這個幾何體，看到的形狀（俯檢視）如圖所示，其中小正方形中的數字表示該位置上小立方體的個數，請畫出從正面、左面看到的這個幾何體的形狀（主檢視、左檢視）.
24、（6分）重慶一中各個校區初一的同學都參加了拔河比賽，瞧，11班、13班兩隊正在爭奪冠軍，比賽開始了，繩上的標誌物先向13班方向移動了0.2公尺，又向11班方向移動了0.3公尺，相持一會後，又向13班方向移動了0.
4公尺，隨後又向11班方向移動了0.6公尺，在大家的歡呼鼓勵中，標誌物又向11班方向移動了0.5公尺，若規定標誌物向某隊方向移動了1公尺，即可獲勝.
那麼此時11班獲勝了嗎？如果沒有，他們還差多少公尺呢？（用算式說明理由）
25、（8分）先化簡，再求值：，
其中滿足：.
26、（8分）如圖，已知線段ab，延長ab到c，使bc=ab，反向延長ac到d，使點a為線段bd的中點；若點e為線段cd的中點且ab=8，
求線段ae的長.
27、（8分）把幾個數用大括號圍起來，中間用逗號斷開，如：、，我們稱之為集合，其中大括號內的數稱其為集合的元素．如果乙個集合滿足：當數a是集合的元素時，數-a+10也必是這個集合的元素，這樣的集合我們稱為好的集合．例如：
集合，因為-2+10=8，8恰好是這個集合的元素，所以，是好的集合，
（1）集合和集合都是好的集合，求：m、n的平方和.
28、（10分）水資源透支現象令人擔憂，節約用水迫在眉睫．針對居民用水浪費現象，重慶市**和環保組織進行了調查，並制定出相應的措施．
（1）據環保組織調查統計，全市至少有個水龍頭、個抽水馬桶漏水．若一萬個漏水的水龍頭乙個月能漏掉a立方公尺水；一萬個漏水的馬桶乙個月漏掉b立方公尺水，則全市乙個月僅這兩項所造成的水流失量是多少？
（2）針對居民用水浪費現象，市**將制定居民用水標準：規定每個家庭每月的用水量不超過8立方公尺則按每立方公尺3.5元收費；超過8立方公尺的部分按每立方公尺4.
2元收費．若我市某家庭某月用水量為立方公尺，則這個家庭在該月應繳納的水費為多少錢？（用含的代數式表示）
（3）在近期由市物價局舉行的水價聽證會上，有一代表提出一新的水價收費設想：每天8：00至22：
00為用水高峰期，水價可定為每立方公尺4元；22：00至次日8：00為用水低谷期，水價可定為每立方公尺3.
2元．又知該家庭用水高峰期的用水量比低谷期少20%．設這個家庭這個月用水低谷期的用水量為y立方公尺，請計算該家庭在這個月按照此方案應繳納的水費為多少錢？（用含y的代數式表示）
（4）若某三口之家按照（3）問中的方案與（2）問中的方案所交水費都為44.8元，請計算哪種方案下的用水量較少？
友情提示：請你再仔細的檢查一遍，看看有沒有錯的、漏的，可要仔細點！
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