天津一中2015—2016學年度高三年級
第一次月考數學（理科）學科試卷
一.選擇題
1. 已知全集，，，則（ ）
ab．c． d．
【答案】b
2.執行右面的程式框圖，若，則輸出的=( )
a．2 b．3c．4 d．5
【答案】c．
3.已知，「函式有零點」是「函式在上為減函式」的
a．充分不必要條件 b．必要不充分條件
c．充要條件d．既不充分也不必要條件
【答案】b
4 ．已知函式的導函式為，且，則( )
a． b． c． d．
【答案】a
5.若把函式圖象向左平移個單位，則與函式的圖象重合，則的值可能是
abcd．
【答案】b
6. 已知函式則使函式有零點的實數的取值範圍是（ ）
a. b. c. d.
【答案】d
7.設，則多項式的常數項（ ）
abcd.
【答案】d
8. 已知上恆成立，則實數的取值範圍是
abcd.
【答案】b
二.填空題
9. 複數滿足，其中為虛數單位，則複數
【答案】
10. 右圖是乙個空間幾何體的三檢視，則該幾何體的體積大小為
10．【答案】
11. 已知點在曲線上，為曲線在點處的切線的傾斜角，則的取值範圍是
【答案】或
12.直線（極軸與軸的非負半軸重合，且單位長度相同），若直線被圓截得的弦長為，則實數的值為
【答案】 或
13.如圖,是圓上三個點,是的平分線,交圓於,過作直線交延長線於,使平分. 若則的長為
【答案】de=.
14.在邊長為的正三角形中, ,，若，則的值為
【答案】3
三.解答題
15. 已知函式，．求：
() 求函式的最小正週期和單調遞增區間；
() 求函式在區間上的值域．
15．【解】()：
4分∴最小正週期5分
∵時為單調遞增函式
∴的單調遞增區間為8分
()解: ∵，由題意得:∴，
∴，∴∴值域為13分
16.某班植樹小組栽培甲、乙兩種松樹，已知小組中每位成員甲、乙兩種至少要栽培一種，已知栽培甲品種的有2人，栽培乙品種的有6人，現從中選2人，設選出的人中既栽培甲品種又栽培乙品種的人數為，且，求：
（1）植樹小組的人數；
（2）隨機變數的數學期望。
解：（1）設植樹小組共有人，兩品種均栽培的有人，
則恰栽一品種的人數為人2分
4分 整理為： ∴ 即植樹小組有人………………6分
（2）依（1）有：恰栽一品種的有4人，兩品種均栽培的有2人
8分10分
13分17.在中，角a、b、c所對的邊分別為，且
（i）求角c的大小；
（ii）若，的面積，求、的值.
18.設函式（其中=2.71828…），，已知它們在處有相同的切線．
（ⅰ）求函式， g的解析式；
（ⅱ）求函式在上的最小值；
解：（ⅰ） f'（x）=aex（x+2），g'（x）=2x+b3分
由題意，兩函式在x=0處有相同的切線．
∴f'（0）=2a，g'（0）=b，
∴2a=b，f（0）=a=g（0）=2，∴a=2，b=4，
∴f（x）=2ex（x+1），g（x）=x2+4x+27分
（ⅱ） f'（x）=2ex（x+2），由f'（x）＞0得x＞﹣2，由f'（x）＜0得x＜﹣2，
∴f（x）在（﹣2，+∞）單調遞增，在（﹣∞，﹣2）單調遞減8分
∵t＞﹣3，∴t+1＞﹣2
①當﹣3＜t＜﹣2時，f（x）在[t，﹣2]單調遞減，[﹣2，t+1]單調遞增，
10分②當t≥﹣2時，f（x）在[t，t+1]單調遞增，∴；
13分19.已知數列中，且。
（1）設，證明是等比數列；
（2）求數列的通項公式；
（3）若是與的等差中項，求的值，並證明：對任意的，是與的等差中項。
20.已知函式
（ⅰ）若為的極值點，求實數的值；
（ⅱ）若在上為增函式，求實數的取值範圍；
(ⅲ)當時，方程有實根，求實數的最大值.
即，所以因為，所以.
綜上所述，a的取值範圍為10分
（ⅲ）當時，方程可化為
問題轉化為在上有解，即求函式的值域11分
因為函式，令函式， ………12分
則，所以當時，，從而函式在上為增函式，
當時，，從而函式在上為減函式，
因此13分
而，所以，因此當時，b取得最大值014分
戶縣第一中學高一數學練考試卷
一 選擇題 每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題後的括號內.1 已知集合，則 a b c d 2 已知是等差數列，五個數列 中仍是等差數列的個數是 a 1個 b 2個 c 3個 d 4個 3 已知，那麼用表示是 a b c d 4 已知公...
蔡山鎮第一中學簡介
繼往開來走進新時代 蔡山之西，揚子江畔。蔡山鎮第一中學與百年老街胡世柏，毗鄰而建。晉梅經千年風霜雪雨，枝繁葉茂，蔡山歷萬年滄海桑田，巍然屹立。支遁勝跡，李白詩蹤，蔡山一中承歷史煙雲，繼往開來，闊步走進新時代。蔡山鎮第一中學，始建於1958年，時稱 黃梅縣第六高階中學 1970年改名 蔡山區中 開辦高...
永善縣第一中學
永善一中博瑞樓後同學不知道的一幕 永善一中博瑞樓後同學不知道的一幕永善一中，博瑞樓後面 平價食堂 是家煮飯的，聽說生意很好哦，老闆炒的菜老好吃了！人家可以把菜場最差最爛的菜用最廉價的買來還炒得那麼可口，是個厲害的廚師！同學們來贊乙個！有次有個學生吃飯時忽然感覺問道餿臭味，也只是隨便說了句又接著吃了，...