(1)當0問題：那麼,當e=1時，它又是什麼曲線 ？
下面我們通過乙個實驗來具體看一下它到底是什麼曲線？
請同學歸納總結拋物線的定義
2.拋物線的定義
我們把平面內與乙個定點f和一條定直線（不經過點f）距離相等的點的軌跡叫做拋物線。即:若,則點的軌跡是拋物線. d 為 m 到 l 的距離
點f叫拋物線的焦點,
直線l叫拋物線的準線
問題：想一想：在平面內,與乙個定點f和一條定直線l(l經過點f )的距離相等的點的軌跡是什麼？
經過f且與l 垂直的直線
3．**拋物線的標準方程
問題：想一想求曲線方程的基本步驟是怎樣的？
1. 建立適當的直角座標系，設動點 m為(x,y)
2.寫出適合條件的x,y的關係式
3.列方程
4.化簡
5. 證明
問題：請同學們思考一下如何建立適當的直角座標系求拋物線的方程？
（要求求出的方程簡潔，以便後續研究方便，可模擬橢圓、雙曲線的建系方法）
解法一：以l為y 軸，過點f 垂直於 l 的直線為x軸建立直角座標系,
記|fk|＝p,則定點f(p,0),設動點m(x,y) ，由拋物線定義得：
化簡得：
解法二:以定點f為原點,過點f垂直於l的直線為x軸建立直角座標系,
記|fk|=p,則定點f(0,0),l的方程為x=-p
設動點m(x,y)，由拋物線定義得 ：
化簡得：
解法三：以過f且垂直於 l 的直線為x軸,垂足為k.以f,k的中點o為座標原點建立直角座標系xoy.
設, ,則焦點,準線
由拋物線定義得兩邊平方,整理得
比較**結果：
問題：那種建系方法得到的方程更簡潔？
拋物線的標準方程
我們把方程y2 = 2px（p＞0）叫做拋物線的標準方程，其焦點f位於x軸的正半軸上，其準線交於x軸的負半軸
即焦點準線
p的幾何意義是:焦點到準線的距離(焦準距)，故此p 為正常數
我們把頂點在原點，對稱軸為座標軸的方程稱為拋物線標準方程
4.**拋物線的標準方程的其它成員
問題：上面我們主要研究了拋物線開口向右的情況，那麼拋物線的標準方程還有那些形式呢？
（思考後演示還有可能有另外三種方案）
問題：那麼他們的標準方程如何？其對應的焦點和準線呢？
（思考後我們以開口向上的拋物線為例圖形演示圖形的生成，然後給出其焦點座標和準線方程，最後給出其標準方程）
我們把這四種形式放在一張表中比較，讓學生思考另外兩種形式的標準方程和焦點座標及準線方程。
（教師巡視個別輔導。模擬我們第二種標準方程的推導完成第二和第四行）
對**的說明：
問題：根據上表中拋物線的標準方程與圖形、焦點座標、準線方程的對應關係，如何判斷拋物線的焦點位置、開口方向？
第一：一次項的變數如果為x（或y），則焦點就在對應的座標軸上！
一次定軸」
第二：一次項的係數的符號決定了開口方向:
符號為正, 開口向正方向; 符號為負, 開口向負方向.
「符號定向」
5.例題講解
例1：⑴根據下列條件求拋物線的標準方程：
已知拋物線的焦點座標是f(2,0);
已知拋物線的準線方程是y=3;
⑵求下列拋物線的焦點座標和準線方程：
① y2=6xy= 6x2
分析：求方程我們一般使用待定係數法，在求拋物線的標準方程時，應先畫圖分析其焦點的位置，再想辦法求出引數p的值，最後給出方程。
例2：已知拋物線焦點在x軸上,焦準距為2,求它的標準方程
y2=±4x
變式訓練：
已知拋物線的焦準距為2，求它的標準方程
y2=±4x, x2=±4y
6.隨堂練習見課本 1、2
思考題：拋物線方程為 （a≠0)求它的焦點座標和準線方程？
7.課堂小結
讓學生回憶並小結、提煉本節課學習內容：
1、拋物線的定義
2、拋物線的標準方程有四種不同的形式
3、p的幾何意義是: 焦點到準線的距離
4、標準方程中p前面的正負號決定拋物線的開口方向．
5、學習本節所用的數學思想有數形結合，方程的思想等。
8.課堂作業
p64 a組1，2，
9.課後反思
10.板書設計
2 4 1拋物線及其標準方程學案
2.4.1 拋物線及其標準方程 學案撰寫 聶洪峰 一 學習目標 1 掌握拋物線的定義 幾何圖形2 會推導拋物線的標準方程 3 能夠利用給定條件求拋物線的標準方程 4 拋物線的定義及標準方程 5 拋物線定義的形成過程及拋物線標準方程的推導 關鍵是座標系方案的選擇 在初中，我們學習過了二次函式，知道二次...
2 4 1拋物線及其標準方程教學設計
章節 人教a選修2 1第2章第4節拋物線及其標準方程 學校 廈門雙十中學 姓名 陳錦荀 學段 高三 一 教學設計 1.內容和內容解析 拋物線及其標準方程 是高中數學教材選修2 1第二章第四部分的第一節課。此節是建立在已學過圓 橢圓 雙曲線 特別是後兩者 的基礎上，由圓錐曲線的第二定義展開，得到的一類...
2 4 1拋物線及其標準方程教案 人教版選修2 1
2.4.1 拋物線及其標準方程 一 三維目標 一 知識與技能 1 掌握拋物線的定義 幾何圖形 2 會推導拋物線的標準方程 3 能夠利用給定條件求拋物線的標準方程 二 過程與方法 通過 觀察 思考 與 合作交流 等一系列數學活動，培養學生觀察 模擬 分析 概括的能力以及邏輯思維的能力，使學生學會數學思...