二輪複習專題十空間幾何體
一、選擇題
1．(2013·山東，4)乙個四稜錐的側稜長都相等，底面是正方形，其正(主)檢視如圖所示，則該四稜錐側面積和體積分別是( )
a．4，8 b．4c．4(＋1d．8,8
2、(理)(2013·紹興市模擬)某四稜錐的底面為正方形，其三檢視如圖所示，則該四稜錐的體積等於( )
a．1 b．2 c．3 d．4
3．(2014·長春市三調)若乙個圓柱的正檢視與其側面展開圖相似，則這個圓柱的側面積與全面積之比為( )
a. b. c. d.
4、(理)(2014·吉林市質檢)某由圓柱切割獲得的幾何體的三檢視如圖所示，其中俯檢視是中心角為60°的扇形， 則該幾何體的側面積為( )
a．12＋π b．6＋π c．12＋2π d．6＋4π
5．乙個幾何體的三檢視如圖所示，則該幾何體的體積為( )
a．12－π b．12－2π c．6d．4－π
6、(理)若某稜錐的三檢視(單位：cm)如圖所示，則該稜錐的體積等於( )
a．10 cm3b．20 cm3c．30 cm3d．40 cm3
7．如圖，直三稜柱的正檢視面積為2a2，則側檢視的面積為( )
a．2a2b．a2c. a2d. a2
8、(理)(2013·東城區模擬)已知乙個幾何體的三檢視如圖所示(單位：cm)，那麼這個幾何體的側面積是( )
a．(1＋)cm2 b．(3＋)cm2 c．(4＋)cm2 d．(5＋)cm2
9．(2013·常德市模擬)乙個幾何體的三檢視如圖所示，則該幾何體的表面積為( )
a．6＋2 b．6＋4 c．4＋2 d．4＋4
10、(理)(2013·江西師大附中、鷹潭一中聯考)已知乙個三稜錐的正檢視與俯檢視如圖所示，則該三稜錐的側檢視面積為( )
a. b.
c．1 d.
11．(2014·新鄉、許昌、平頂山調研)在三稜錐p－abc中，pa⊥平面abc，ac⊥bc，d為側稜pc上的一點，它的正檢視和側檢視如圖所示，則下列命題正確的是( )
a．ad⊥平面pbc，且三稜錐d－abc的體積為
b．bd⊥平面pac，且三稜錐d－abc的體積為
c．ad⊥平面pbc，且三稜錐d－abc的體積為
d．ad⊥平面pac，且三稜錐d－abc的體積為
二、填空題
1．(2014·天津，10)乙個幾何體的三檢視如圖所示(單位：m)，則該幾何體的體積為________m3.
2、(理)(2013·陝西理，12)某幾何體的三檢視如圖所示，則其體積為________．
3．(2013·金華一中月考)某幾何體的三檢視(單位：cm)如下圖，則這個幾何體的表面積為________cm2.
4、(理)(2013·天津十二區縣聯考)某幾何體的三檢視如圖所示，則該幾何體的體積為________．
5．(2013·江蘇，8)如圖，在三稜柱a1b1c1－abc中，d、e、f分別是ab、ac、aa1的中點，設三稜錐f－ade的體積為v1，三稜柱a1b1c1－abc的體積為v2，則v1 v2
三、解答題
1．在四稜錐p－abcd中，pc⊥平面abcd，dc∥ab，dc＝1，ab＝4，bc＝2，∠cba＝30°.(1)求證：ac⊥pb；(2)當pd＝2時，求此四稜錐的體積．
2、(理)(2014·山西太原檢測)如圖，在多面體abcdef中，底面abcd是邊長為2的正方形，四邊形bdef是矩形，平面bdef⊥平面abcd，bf＝3，g和h分別是ce和cf的中點．
(1)求證：ac⊥平面bdef；(2)求證：平面bdgh//平面aef；(3)求多面體abcdef的體積．
一、選擇題
1．(2013·眉山市二診)乙個稜錐的三檢視如圖所示，則這個稜錐的體積是( )
a．6 b．12 c．24 d．36
2、(理)(2013·榆林市一中模擬)已知某幾何體的三檢視如圖所示，若該幾何體的體積為24，則正檢視中a的值為( )
a．8 b．6 c．4 d．2
3．(2013·江西八校聯考)某幾何體的三檢視(單位：m)如圖所示，則其表面積為( )
a．(96＋32)m2b．(64＋32)m2
c．(114＋16＋16)m2d．(80＋16＋16)m2
4、(理)(2013·德陽市二診)已知某幾何體的三檢視如圖所示，其中正檢視，側檢視均是由三角形與半圓構成，俯檢視由圓與內接三角形構成，根據圖中的資料可得此幾何體的體積為( )
a.＋ b.＋
c.＋ d.＋
5．(2013·遼寧，10)已知直三稜柱abc－a1b1c1的6個頂點都在球o的球面上，若ab＝3，ac＝4，ab⊥ac，aa1＝12，則球o的半徑為( )
ab．2cd．3
6、(理)乙個半徑為1的球體經過切割後，剩下部分幾何體的三檢視如圖所示，則剩下部分幾何體的表面積為( )
abc．4d.
二、填空題
1．(2013·天津市六校聯考)某幾何體的三檢視如圖所示，該幾何體的體積為________．
2、(理)(2013·內江市一模)矩形abcd中，ab＝8，bc＝6，沿bd將矩形abcd折成乙個直二面角a－bd－c，則四面體abcd的外接球的表面積是________．
三、解答題
1．(2013·北京，17)如圖，在四稜錐p－abcd中，ab∥cd，ab⊥ad，cd＝2ab，平面pad⊥底面abcd，pa⊥ad，e和f分別是cd、pc的中點，求證：
(1)pa⊥底面abcd；(2)be∥平面pad；(3)平面bef⊥平面pcd.
2、(理)(2013·浙江理，20)如圖，在四面體a－bcd中，ad⊥平面bcd，bc⊥cd，ad＝2，bd＝是ad的中點，p是bm的中點，點q**段ac上，且aq＝3qc.
(1)證明：pq∥平面bcd；(2)若二面角c－bm－d的大小為60°，求∠bdc的大小．
3．(2013·北京西城區模擬)在如圖所示的幾何體中，面cdef為正方形，面abcd為等腰梯形，ab∥cd，ac＝，ab＝2bc＝2，ac⊥fb.
(1)求證：ac⊥平面fbc；(2)求四面體fbcd的體積；
(3)線段ac上是否存在點m，使得ea∥平面fdm？證明你的結論．
4、(理)如圖，三稜柱abc－a1b1c1的底面是邊長為2的正三角形且側稜垂直於底面，側稜長是，d是ac的中點．
(1)求證：b1c∥平面a1bd；(2)求二面角a1－bd－a的大小；
(3)求直線ab1與平面a1bd所成的角的正弦值．
高考數學複習點撥空間幾何體複習指導
空間幾何體複習指導 一 課標要求 1 利用實物模型 計算機軟體觀察大量空間圖形，認識柱 錐 臺 球及其簡單組合體的結構特徵，並能運用這些特徵描述現實生活中簡單物體的結構 2 能畫出簡單空間圖形 長方體 球 圓柱 圓錐 稜柱等的簡易組合 的三檢視，能識別上述的三檢視所表示的立體模型，會使用材料 如 紙...
2019高考理科數學《空間幾何體的結構》練習題
a組基礎演練 能力提公升 一 選擇題 1 2014年臨沂模擬 如圖是乙個物體的三檢視，則此三檢視所描述物體的直觀圖是 解析 由題意知應為d.答案 d 2.如圖 a b c 是 abc的直觀圖，那麼 abc是 a 等腰三角形 b 直角三角形 c 等腰直角三角形 d 鈍角三角形 解析 根據斜二測畫法知 ...
《立體幾何》二輪專題複習
1 本小題滿分12分 2014福建理 在平行四邊形中，將沿折起，使得平面平面，如圖.1 求證 2 若為中點，求直線與平面所成角的正弦值.2 本小題滿分12分 2014湖南理 如圖6，四稜柱的所有稜長都相等，四邊形和四邊形均為矩形.1 證明 底面 2 若，求二面角的余弦值.3 2014遼寧理 本小題滿...