有理數【課標要求】
【知識梳理】
1．數軸：數軸三要素：原點，正方向和單位長度；數軸上的點與實數是一一對應的。
2．相反數實數a的相反數是－a；若a與b互為相反數，則有a+b=0，反之亦然；幾何意義：在數軸上，表示相反數的兩個點位於原點的兩側，並且到原點的距離相等。
3．倒數：若兩個數的積等於1，則這兩個數互為倒數。
4．絕對值：代數意義：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0；
幾何意義：乙個數的絕對值，就是在數軸上表示這個數的點到原點的距離.
5．科學記數法：，其中。
6．實數大小的比較：利用法則比較大小；利用數軸比較大小。
7．在實數範圍內，加、減、乘、除、乘方運算都可以進行，但開方運算不一定能行，如負數不能開偶次方。實數的運算基礎是有理數運算，有理數的一切運算性質和運算律都適用於實數運算。正確的確定運算結果的符號和靈活的使用運算律是掌握好實數運算的關鍵。
【能力訓練】
一、選擇題
1.下列說法正確的個數是
①乙個有理數不是整數就是分數; ②乙個有理數不是正數就是負數;
③乙個整數不是正的，就是負的; ④乙個分數不是正的，就是負的
a.1 b.2 c.3 d.4
是有理數，它們在數軸上的對應點的位置如下圖所示：
a 0b
把a,-a,b,-b按照從小到大的順序排列
a. -b＜-a＜a＜b b.-a＜-b＜a＜b c. -b＜a＜-a＜b d.-b＜b＜-a＜a
3.下列說法正確的是
①0是絕對值最小的有理數; ②相反數大於本身的數是負數;
③數軸上原點兩側的數互為相反數; ④兩個數比較，絕對值大的反而小
a.①② b.①③ c.①②③ d.①②③④
4.下列運算正確的是
a. b.－7－2×5=－9×5=－45
c.3÷ d.－(-3)2=-9
5.若a+b＜0,ab＜0,則
c. a,b兩數一正一負，且正數的絕對值大於負數的絕對值;
兩數一正一負，且負數的絕對值大於正數的絕對值
6．某糧店**的三種品牌的麵粉袋上分別標有質量為（25±0.1）kg,（25±0.2）kg, （25±0.3）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質量最多相差
a.0.8kg b.0.6kg c.0.5kg d.0.4kg
7.一根1m長的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次後剩下的小棒的長度是
a .()5m b. [1－()5]m c. ()5m d. [1－()5]m
8．若ab≠0,則的取值不可能是
a.0 b.1c.2 d.-2
二、填空題:
9．比大而比小的所有整數的和為 。
10．若那麼2a一定是
11．若0＜a＜1,則a,a2,的大小關係是
12．多倫多與北京的時間差為 –12 小時（正數表示同一時刻比北京時間早的時數），如果北京時間是10月1日14：00，那麼多倫多時間是
13上海浦東磁懸浮鐵路全長30km，單程執行時間約為8min,那麼磁懸浮列車的平均速度用科學記數法表示約為m／min。
14．規定a﹡b=5a+2b-1,則(-4)﹡6的值為
15．已知=3， =2，且ab＜0,則a-b
16．已知a=25,b= -3,則a99+b100的末位數字是
三、計算題。
1718. 8－2×32－(-2×3)2
19. 20.[-38-(-1)7+(-3)8]×[-53]
21. –12 × (-3)2－(-)2003×(-2)2002÷
22. –16－(0.5-)÷×[-2-(-3)3]－∣－0.52∣
四、解答題。
23．已知1+2+3+…+31+32+33==17×33.
求 1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值。
24．在數1，2，3，…，50前添「+」或「－」，並求它們的和，所得結果的最小非負數是多少？請列出算式解答。
25．某檢修小組從a地出發，在東西向的馬路上檢修線路，如果規定向東行駛為正，向西行駛為負，一天中七次行駛紀錄如下。（單位：km）
（1） 求收工時距a地多遠？
（2） 在第次紀錄時距a地最遠。
（3） 若每km耗油0.3公升，問共耗油多少公升？
26．如果有理數a,b滿足∣ab－2∣+(1－b)2=0
試求+…+的值。
答案:一、選擇題：1-8：bcaddbcb
二、填空題：
9．-3；10．非正數；11．；12．2：00；13．3．625×106；
14．-9；15．5或-5；16．6
三、計算題17．-9；18．-45；19．；20．；21．；22．
四、解答題：23．-2×17×33；24．0；25．（1）1（2）五（3）12．3；26．
《有理數》專題練習
一 填空題 1 相反數等於本身的數是 2 倒數等於本身的數是 3 絕對值等於本身的數是 4 平方等於本身的數是 5 最大的負整數是最小的正整數是 二 選擇題 1 兩個有理數的商為正數，則 a 它們的和為正數b 它們的積為正數 c 它們的符號可能不同d 至少有乙個數是正數2 如果兩個數的和是乙個正數，...
才有理數有理數零正有理數有理數零負有理數
第二章才有理數 一 有理數的意義 2 1 正數和負數 一 知識點 1 像5 8 2.4 等大於0的數叫正數。像 1 5.2 7 等在正數前面加上 號的數叫負數。2 0既不是正數，也不是負數。3正整數 整數 0 負整數 有理數零 正分數分數 負分數正整數 正有理數 正分數有理數零 負整數負有理數 負分...
有理數的除法專題例題
為兩個有理數，若a b互為倒數，則a b 1 反之，若a b 1,則a與b互為倒數.例1 已知a 5，b 求ab的值.解 a 5，b ab 5 1 例2 已知a b與a互為倒數，求b的值.解 a a與b互為倒數 ab 1，b 1 b 7 2.求乙個非零整數a的倒數，可以直接寫成的形式 求乙個分數 m...