空間幾何體的結構
一、觀察思考
問題 1：觀察下面的**，這些**中的物體具有怎樣的形狀？日常生活中，我們把這些物體的形狀叫做什麼？我們如何描述它們的形狀？
問題2 觀察下圖，說說它們的結構特徵。
二、自學小結（根據你的理解，用自己的話描述下列形狀的結構特徵）
1、 稜柱2、稜錐3、稜臺4、圓柱5、圓錐6、圓台7、球
給出定義：
（一）空間幾何體的結構
1. 多面體與旋轉體：多面體稜頂點. ；旋轉體軸.
多面體定義：由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體；圖形特徵簡單的說是有稜角；
相關概念：面：圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面.
稜：相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的稜.
頂點：稜與稜的公共點叫做多面體的頂點.
結論：<2>1、3、4、6、8、10、11、12是旋轉體；
旋轉體定義：我們把由乙個平面圖形繞它所在平面內的一條直線旋轉所形成的封閉幾何體叫做旋轉體；圖形特徵：簡單的說是稜角被磨圓；
相關概念：軸：形成旋轉體所圍繞的定直線.
2. 稜柱：底面側面側稜頂點
直稜柱斜稜柱正稜柱
稜柱的定義：有兩個面互相平行,其餘各面都是四邊形,並且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行,由這些面所圍成的幾何體叫做稜柱.
稜柱.稜柱的性質：①兩底面是對應邊平行的全等多邊形； ②側面、對角面都是平行四邊形；
③側稜平行且相等平行於底面的截面是與底面全等的多邊形。
稜錐的定義;有乙個面是多邊形,其餘各面是有乙個公共頂點的三角形,由這些面所圍成的幾何體叫做稜錐。
記作稜錐
（1）稜錐的性質：①側面、對角面都是三角形；②平行於底面的截面與底面相似，其相似比等於頂點到截面距離與高的比的平方.
（2）正稜錐的性質：①正稜錐各側稜都相等，各側面都是全等的等腰三角形。②正稜錐的高，斜高和斜高在底面上的射影組成乙個直角三角形，正稜錐的高，側稜，側稜在底面內的射影也組成乙個直角三角形：。
③正稜錐的側稜與底面所成的角都相等。④正稜錐的側面與底面所成的二面角都相等。
稜臺的定義：用乙個平行於稜錐底面的平面去截稜錐，底面與截面之間的部分叫做稜臺.
稜臺稜臺的性質：兩底面所在平面互相平行；兩底面是對應邊互相平行的相似多邊形；側面是梯形；側稜的延長線相交於一點.
4. 圓柱與圓錐，圓台：軸底面側面側面的母線
圓柱的定義：以矩形的一邊所在的直線為軸，其餘三邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓柱；
名稱記法：圓柱用表示它的軸的字母表示，如下圖可記作：圓柱
圓錐的定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其餘兩邊旋轉形成的面所圍成旋轉體叫做圓錐.
圓錐.圓台的定義：用平行於圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓台.（以直角梯形垂直於底邊的腰所在的直線為旋轉軸，其餘各邊旋轉而形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓台.）
圓台的性質：兩底面是兩個半徑不同的圓；軸截面是等腰梯形；任意兩條母線的延長線交於一點；母線長都相等.
6. 球：半徑直徑. 球心
7. 簡單組合體：由簡單幾何體（如柱、錐、臺、球等）組合而成的幾何體叫簡單組合體.
8．圓柱、圓錐、圓台和球的畫法。
典型例題
例1：設有三個命題：
甲：有兩個面平行，其餘各面都是平行四邊形所圍體一定是稜柱；
乙：有乙個面是四邊形，其餘各面都三角形所圍成的幾何體是稜錐；
丙：用乙個平行與稜錐底面的平面去截稜錐，得到的幾何體叫稜臺。
以上各命題中，真命題的個數是 （a）
a．0 b. 1 c. 2 d. 3
例2：畫乙個四稜柱和乙個三稜臺。
例3：給出下列命題：
甲：圓柱兩底面圓周上任意兩點的連線是圓柱的母線
乙：圓台的任意兩條母線必相交
丙：球面作為旋轉面，只有一條旋轉軸，沒
有母線。
其中正確的命題的有
a．0 b. 1 c. 2 d. 3
例4：如圖，將直角梯形abcd繞ab邊所在的直線旋轉一周，由此形成的幾何體是由哪些簡單幾何體構成的？。
例5：指出圖中的幾何體是由哪些簡單幾何體構成的？。
甲乙自主訓練
1. 如圖，四稜柱的六個面都是平行四邊形。這個四稜柱可以由哪個平面圖形按怎樣的方向平移得到？
2.右圖中的幾何體是不是稜臺？為什麼？
3.多面體至少有幾個面？這個多面體是怎樣的幾何體。
4. 指出下列幾何體分別由哪些簡單幾何體構成？
5. 如圖，將平行四邊形abcd繞ab邊所在的直線旋轉一周，由此形成的幾何體是由哪些簡單幾何體構成的？
dc ab
3．充滿氣的車輪內胎可以通過什麼圖形旋轉生成？
課外練習：
1、如果用乙個平面去截幾何體，如果截面是三角形，那麼這個幾何體可能是
2、乙個稜柱有10個頂點，所有的側稜長的和為60 cm，則每條側稜長為cm.
3、下列說法錯誤的是（ ）
a.多面體至少有四個面b.九稜柱有9條側稜，9個側面，側面為平行四邊形
c.長方體、正方體都是稜柱d.三稜柱的側面為三角形
4、下列幾何體中式稜柱的有
5、下列命題中正確的是（ ）
a.有兩個面平行，其餘各面都是四邊形的幾何體叫稜柱
b.有兩個面平行，其餘各面都是平行四邊形的幾何體叫稜柱
c.有乙個面是多邊形，其餘各面都是三角形的幾何體叫稜錐
d.稜臺各側稜的延長線交於一點
6、充滿氣的車輪內胎可由下面某個圖形繞對稱軸旋轉而成，這個圖形是
7、如圖，觀察四個幾何體，其中判斷正確的是（ ）
a.（1）是稜臺 b.（2）是圓台 c.（3）是稜錐 d.（4）不是稜柱
8、下列命題中正確的是
a、有兩個面平行，其餘各面都是四邊形的幾何體叫稜柱。
b、有兩個面平行，其餘各面都是平行四邊形的幾何體叫稜柱。
c、有兩個面平行，其餘各面都是平行四邊形，並且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫做稜柱。
d、用乙個平面去截稜錐，底面與截面之間的部分組成的幾何體叫稜臺。
9、水平放置的正方體分別用「前面、後面、上面、下面、左面、右面」表示。
圖中是乙個正方體的平面展開圖，若圖中的「似」表示正方體的前面，
「錦」表示右面，「程」表示下面。則「祝」「你」「前」分別表示正
方體的—————
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高中數學必修2知識點總結01 空間幾何體 幾何學是研究現實世界中物體的形狀 大小與位置關係的數學學科，而空間幾何體是幾何學的重要組成部分，它在土木建築 機械設計 航海測繪等大量實際問題中都有廣泛的應用。教材要求 從空間幾何體的整體觀察入手，研究空間幾何體的結構特徵 三檢視和直觀圖，了解簡單幾何體的表...
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