第4課時函式的單調性（二）
【知識結構】
【學習目標】
1．了解函式的最大值與最小值概念；
2．理解函式的最大值和最小值的幾何意義；
3．能求一些常見函式的最值和值域．
【預學評價】
1．函式最值的定義：
一般地，設函式的定義域為．
若存在定植，使得對於任意，有恆成立，則稱為的最值，記為若存在定植，使得對於任意，有恆成立，則稱為的最值，記為2．單調性與最值：
設函式的定義域為，若是增函式，
則若是減函式，則
【經典範例一】
例1 如圖為函式，的圖象，指出它的最大值、最小值及單調區間．例2 求下列函式的最小值：
（1）；
（2），．
【解】例３ 求，的最小值．
【解】【隨堂練習一】
1. 函式在上的最小值
2. 函式的最小值是 ，最大值是 ．3. 求下列函式的最值：
(1)；
(2)【經典範例二】
例4 已知函式對任意的，總有，且當時，，求證：在r上是減函式；
求在上的最大值、最小值。
例5 已知，對於，若，，
試求的取值範圍
【隨堂練習二】
4. 函式的最大值是
5. 函式在區間上的最大值為，則_______【分層訓練】
1．函式在區間上的最小值和最大值分別是
2．函式的最大值為 .
3．已知函式f(x)在區間[a,b]上單調且f(a)f(b)<0,則方程f(x)=0在區間[a,b]內 （ ）
a． 至少有一實根 b． 至多有一實根
c．沒有實根d．必有唯一的實根
4. 函式的單調增區間是
5. 函式的值域是
6. 設是上的減函式，則的單調遞減區間為
7. 若f(x)=在區間（-2，+）上是增函式，則a的取值範圍是8. 已知ｙ＝為r上的奇函式,且在上是遞增函式.
（１）．求證：ｙ＝在上也是增函式；
（２）．若＝１，解不等式－１＜０．
9. 已知二次函式在上有最大值4，求實數的值．10. 已知≤≤1，若函式在區間[1，3]上的最大值為，最小值為，令．
（1）求的函式表示式；
（2）判斷函式在區間[，1]上的單調性，並求出的最小值 .
【師生互動】
26 1二次函式 第4課時 教案
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