一、單桿、雙桿問題
【例1】 圖中是乙個固定形金屬框架，和邊都很長，邊長為，框架的電阻可不計，是放置在框架上與平行的導體杆，它可在框架上自由滑動(摩擦可忽略)，它的電阻為．現沿垂直於框架平面的方向加一恆定的勻強磁場，磁感應強度為，方向垂直於紙面向裡．已知當以恒力向右拉導體桿時，導體杆最後勻速滑動，則勻速滑動時的速度為________．
1【鞏固】 如圖所示，固定位置在同一水平面內的兩根平行長直金屬導軌的間距為，其右端接有阻值為的電阻，整個裝置處在豎直向上磁感應強度大小為的勻強磁場中．一質量為（質量分布均勻）的導體杆垂直於導軌放置，且與兩導軌保持良好接觸，杆與導軌之間的動摩擦因數為．現桿在水平向左、垂直於杆的恒力作用下從靜止開始沿導軌運動距離時，速度恰好達到最大（運動過程中杆始終與導軌保持垂直）．設桿接入電路的電阻為，導軌電阻不計，重力加速度大小為．則此過程
a．杆的速度最大值為
b．流過電阻的電量為
c．恒力做的功與摩擦力做的功之和等於杆動能的變化量
d．恒力做的功與**力做的功之和大於杆動能的變化量
2【鞏固】 如圖所示金屬框架豎直放置，框架寬，電阻．質量、電阻不計的金屬棒水平地跟框架接觸，並從靜止開始向下運動，不計金屬棒與框架間的摩擦，勻強磁場的磁感應強度，方向垂直框架所在的豎直平面向外．
（1）說明金屬棒從靜止開始下滑過程中的運動情況．
（2）求金屬棒向下運動速度時，迴路中感應電流的大小和方向，金屬棒所受安培力的大小和方向．
（3）什麼情況下，金屬棒的速度達到最大值?最大速度是多少?(取)
3【鞏固】 （2023年上海卷）如圖，光滑的平行金屬導軌水平放置，電阻不計，導軌間距為，左側接一阻值為的電阻．區域內存在垂直軌道平面向下的有界勻強磁場，磁場寬度為．一質量為，電阻為的金屬棒置於導軌上，與導軌垂直且接觸良好，受到（為金屬棒運動速度）的水平力作用，從磁場的左邊界由靜止開始運動，測得電阻兩端電壓隨時間均勻增大．（已知，，，，）
（1）分析並說明該金屬棒在磁場中做何種運動；
（2）求磁感應強度的大小；
（3）若撤去外力後棒的速度隨位移的變化規律滿足，且棒在運動到處時恰好靜止，則外力作用的時間為多少？
（4）若在棒未出磁場區域時撤去外力，畫出棒在整個運動過程中速度隨位移的變化所對應的各種可能的圖線．
4【鞏固】 如圖所示，兩平行的光滑金屬導軌安裝在一光滑絕緣斜面上，導軌間距為、足夠長且電阻忽略不計，導軌平面的傾角為，條形勻強磁場的寬度為，磁感應強度大小為、方向與導軌平面垂直．長度為的絕緣杆將導體棒和正方形的單匝線框連線在一起組成「」型裝置，總質量為，置於導軌上．導體棒中通以大小恒為的電流（由外接電源產生，圖中未標出）．線框的邊長為，電阻為，下邊與磁場區域上邊界重合．將裝置由靜止釋放，導體棒恰好運動到磁場區域下邊界處返回，導體棒在整個運動過程中始終與導軌垂直．重力加速度為．
（1）裝置從釋放到開始返回的過程中，線框中產生的焦耳熱；
（2）線框第一次穿越磁場區域所需的時間；
（3）經過足夠長時間後，線框上邊與磁場區域下邊界的最大距離．
【例2】 兩根相距為的足夠長的金屬直角導軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內，另一邊垂直於水平面．質量均為的金屬細桿、與導軌垂直接觸形成閉合迴路，杆與導軌之間的動摩擦因數均為，導軌電阻不計，迴路總電阻為．整個裝置處於磁感應強度大小為，方向豎直向上的勻強磁場中．當桿在平行於水平導軌的拉力作用下以速度沿導軌勻速運動時杆也正好以速度向下勻速運動，重力加速度為．以下說法正確的是
a．杆所受拉力的大小為
b．杆所受摩擦力為零
c．迴路中的電流強度為
d．與大小的關係為
5【鞏固】 兩金屬桿和長均為，電阻均為，質量分別為和，，用兩根質量和電阻均可忽略的不可伸長的柔軟導線將它們連成閉合迴路，並懸掛在水平、光滑、不導電的圓棒兩側，兩金屬桿都處在水平位置，如圖所示，整個裝置處在一與迴路平面相垂直的勻強磁場中，磁感應強度為．若金屬桿正好勻速向下運動，求運動的速度．
6【鞏固】 在豎直向下的磁感應強度的勻強磁場中，水平放置一金屬框架，框架上有兩條勻質可動導體棒和，長度均為，總電阻，導軌電阻不計，它們跟導軌間的摩擦阻力分別為，且恆定不變，如圖所示，若用一與垂直的水平拉力拉向右運動，當和都達勻速時，將有多大?這時和的速度之差為多大?(取)
7【鞏固】 光滑平行異形導軌與如圖所示，軌道的水平部分處於豎直向上的勻強磁場中，段軌道寬度是段軌道寬度的倍，軌道足夠長，將質量相同的金屬棒和分別置於軌道上的段和段，將棒從距水平軌道高為的地方由靜止釋放，使其自由下滑，求棒和的最終速度．
二、感生電動勢問題
【例3】 （2010宣武一模）如圖所示，在電容器c的兩端接有乙個圓環形導體迴路，在圓環迴路所圍的面積之內存在著垂直紙面向裡的勻強磁場，已知圓環半徑，電容器的電容，當磁場b以的變化率均勻增加時，則電容器的（ ）
a．a板帶正電，電荷量為
b．a板帶負電，電荷量為
c．a板帶正電，電荷量為
d．a板帶負電，電荷量為
8【鞏固】 （2010朝陽一模）如圖所示，單匝閉合金屬線圈的面積為s，電阻為r，垂直於磁感線放在勻強磁場中，磁場的磁感應強度大小為。從某時刻起（記為時刻）磁感應強度的大小發生變化，但方向不變。在這段時間內磁感應強度b隨時間變化的規律（k為乙個正的常數）。
在這段時間內，線圈中感應電流（ ）
a．方向為逆時針方向，大小為
b．方向為順時針方向，大小為
c．方向為逆時針方向，大小為
d．方向為順時針方向，大小為
9【鞏固】 如圖（a）所示，乙個電阻值為，匝數為的圓形金屬線與阻值為的電阻鏈結成閉合迴路．線圈的半徑為．**圈中半徑為的圓形區域存在垂直於線圈平面向裡的勻強磁場，磁感應強度隨時間t變化的關係圖線如圖（b）所示．圖線與橫、縱軸的截距分別為和．導線的電阻不計．求至時間內
（1）通過電阻上的電流大小和方向；
（2）通過電阻上的電量及電阻上產生的熱量．
三、圖象問題（涉及圖、圖、圖）
【例4】 在豎直向上的勻強磁場中，水平放置乙個不變形的單匝金屬圓線圈，規定線圈中感應電流的正方向如圖甲所示，當磁場的磁感應強度隨時間如圖乙變化時，下列正確表示線圈中感應電動勢變化的是：（ ）
10【鞏固】 （2023年遼寧理綜）如圖所示，一導體圓環位於紙面內，為圓心．環內兩個圓心角為的扇形區域內分別有勻強磁場，兩磁場磁感應強度的大小相等，方向相反且均與紙面垂直．導體杆可繞轉動，端通過滑動觸點與圓環良好接觸．在圓心和圓環間連有電阻．杆以勻角速度逆時針轉動，時恰好在圖示位置．規定從到流經電阻的電流方向為正，圓環和導體杆的電阻忽略不計，則杆從開始轉動一周的過程中，電流隨變化的圖象是
11【鞏固】 【2009西城二模】如圖所示，空間有ⅰ和ⅱ兩個有理想邊界、寬度都為的勻強磁場區域，磁感應強度大小均為，方向如圖所示．是由均勻電阻絲做成的邊長為的正方形線框，每邊電阻均為．線框以垂直磁場邊界的速度水平向右勻速穿過兩磁場區域．線框平面與磁感線垂直，且邊始終與磁場邊界平行．設線框剛進入ⅰ區的位置，軸沿水平方向向右，從邊剛進入ⅰ區到邊離開ⅱ區的過程中，兩端電勢差隨距離變化的圖象正確的是（圖中）（ ）
12【鞏固】 【2009東城一模】某空間中存在乙個有豎直邊界的水平方向勻強磁場區域，現將乙個等腰梯形閉合導線圈，從圖示位置垂直於磁場方向勻速拉過這個區域，尺寸如右圖所示，下圖中能正確反映該過程線圈中感應電流隨時間變化的圖象是（ ）
13【鞏固】 （2010東城一模）圖中兩條平行虛線之間存在勻強磁場，虛線的距離為l，磁場方向垂直紙面向裡．abcd是位於紙面內的梯形線圈，ad與bc間的距離也為l．t=0時刻，bc邊與磁場區域邊界重合，如圖所示．現令線圈以恆定的速度v沿垂直於磁場區域邊界的方向穿過磁場區域．取沿a→b→c→d→a的感應電流為正，則**圈穿越磁場區域的過程中，感應電流i隨時間t變化的圖線可能是（ ）
14【鞏固】 如圖，有乙個閉合的直角三角形導線框，若讓它沿的方向勻速通過有明顯邊界的勻強磁場，在整個過程中，線圈內的感應電流隨時間變化的影象是下列圖象中的 （ ）
15【鞏固】 【2009崇文二模】某物理研究小組的同學在實驗室中做**實驗．同學將一條形磁鐵放在水平轉盤上，如圖甲所示，磁鐵可隨轉盤轉動，另將一磁感應強度感測器固定在轉盤旁邊．當轉盤（及磁鐵）轉動時，引起磁感應強度測量值周期性地變化，該變化的週期與轉盤轉動週期一致．測量後，在計算機上得到了如圖乙所示的圖象．
由實驗，同學們猜測磁感應強度感測器內有一線圈，當磁感應強度最大時，穿過線圈的磁通量也最大．按照這種猜測，下列判斷正確的是（ ）
a．感應電流變化的週期為
b．在時，線圈內產生的感應電流的方向發生改變
c．在時，線圈內產生的感應電流的方向發生變化
d．在時，線圈內產生的感應電流的大小達到了最大值
四、磁流體問題
【例5】 （2023年遼寧理綜）醫生做某些特殊手術時，利用電磁血流計來監測通過動脈的血流速度．電磁血流計由一對電極和以及磁極和構成，磁極間的磁場是均勻的．使用時，兩電極、均與血管壁接觸，兩觸點的連線、磁場方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖所示．由於血液中的正負離子隨血流一起在磁場中運動，電極、之間會有微小電勢差．在達到平衡時，血管內部的電場可看作是勻強電場，血液中的離子所受的電場力和磁場力的合力為零．在某次監測中，兩觸點的距離為，血管壁的厚度可忽略，兩觸點間的電勢差為，磁感應強度的大小為．則血流速度的近似值和電極、的正負為
a．，正、負b．，正、負
c．，負、正d．，負、正
16【鞏固】 （2023年北京理綜）單位時間內流過管道橫截面的液體體積叫做液體的體積流量（以下簡稱流量）. 有一種利用電磁原理測量非磁性導電液體（如自來水、啤酒等）流量的裝置，稱為電磁流量計. 它主要由將流量轉換為電壓訊號的感測器和顯示儀表兩部分組成.
感測器的結構如圖所示，圓筒形測量管內壁絕緣，其上裝有一對電極和,間的距離等於測量管內徑，測量管的軸線與的連線方向以及通電線圈產生的磁場方向三者相互垂直. 當導電液體流過測量管時，在電極間出現感應電動勢，並通過與電極連線的儀表顯示出液體流量. 設磁場均勻恆定，磁感應強度為.
（1）已知. 設液體在測量管內各處流速相同，試求的大小（取）；
（2）一新建供水站安裝了電磁流量計，在向外供水時流量本應顯示為正值，但實際顯示卻為負值. 經檢查，原因是誤將測量管接反了，即液體由測量管出水口流入，從入水口流出. 因水已加壓充滿管道，不便再將測量管拆下重灌，請你提出使顯示儀表的流量指示變為正值的簡便方法；
12電磁感應知識總結
12.1 電磁感應的基本規律 一 電動勢 電動勢 非靜電力把單位正電荷從負極通過電源內部搬移到正極所做的功。電動勢是標量，但具有正方向 電源內部電勢公升高的方向 電動勢是表徵電源本身性質的物理量，與外電路無關。二 法拉第電磁感應定律 只要使穿過閉合導體迴路的磁通量發生變化，此迴路中就會有電流產生。由...
電磁感應現象 學生版
第4節法拉第電磁感應定律 1 感應電動勢 1 在電磁感應現象中產生的電動勢叫做感應電動勢，產生感應電動勢的那部分導體相當於電源 2 在電磁感應現象中，既然閉合導體迴路中有感應電流，電路就一定有感應電動勢 如果電路斷開，這時雖然沒有感應電流，但感應電動勢依然存在。2 法拉第電磁感應定律 1 內容 閉合...
電磁感應與力學綜合
1如圖所示，在一對平行光滑的金屬導軌上端，連線一阻值為r的固定電阻，兩導軌所決定的平面與水平面成30 角。今將一質量為m 長為l 電阻為r的導體棒ab垂直放於導軌上，並使其由靜止開始下滑。整個裝置處於垂直於導軌平面磁感應強度為b的勻強磁場中。1 求棒由靜止開始下滑的最大速度。2 已知加速過程的位移為...