1如圖所示，在一對平行光滑的金屬導軌上端，連線一阻值為r的固定電阻，兩導軌所決定的平面與水平面成30°角。今將一質量為m、長為l、電阻為r的導體棒ab垂直放於導軌上，並使其由靜止開始下滑。整個裝置處於垂直於導軌平面磁感應強度為b的勻強磁場中。
(1) 求棒由靜止開始下滑的最大速度。
(2) 已知加速過程的位移為s,求產生的焦耳熱和流過電阻的電量.
(3) 若ab棒有向下初速度v0，請分析棒可能的運動性質。
(4) 若ab棒有向上初速度v0，它將沿原路返回到出發點，它返回到出發點時的末速度與上滑的初速度哪個大? ab棒上去和下來的兩個過程中，哪個過程產生的焦耳熱多？它上去和下來的時間哪個大？
（4）v上大於v下 q上大於q下 t上小於t下
2如圖,已知線框的質量m，邊長l，下落初始高度h。若下方有兩個大小相同方向相反的勻強磁場，且磁場寬度均與線框邊長相同，
(1) 設線框進入第乙個磁場的過程是勻速的，求cd邊剛進入第二個磁場瞬間的加速度?
(2) 當cd邊到達第二個磁場的正中間位置時，線框又恰好開始做勻速運動，求線框從開始進入第乙個磁場至cd邊到達第二個磁場的正中間位置時，產生的熱量是多少？
（1） 3g ，向上
（2） v2=v1/4 熱量=3mgl/2 +15mgh/16
3如圖所示，質量為m、邊長為l、電阻為r的乙個正方形線框，從有界勻強磁場上方、離磁場邊界一定高度h處由靜止開始下落（下落過程中線圈下邊始終保持水平，不計空氣阻力）。勻強磁場的寬度為h（h＞l）、磁感應強度為b，重力加速度為g。試求：
⑴當線圈的ab邊進入磁場時，它可能做什麼運動，並寫出各種運動下h滿足的條件；
⑵設ab邊剛進入磁場和剛穿出磁場時都作減速運動，且加速度大小相等。求線框穿越磁場的過程中產生的焦耳熱。
（1）勻速/減速/加速 h=gm2r2/2b4l4 大於小於
（2）設a2b2時的速度為v1、a3b3時的速度為v2,則a4b時的速度為v1、a5b5時的速度為v2。
從a3b3到a4b4的過程有：
從a2b2到a5b5的過程有：
解得全國卷ⅱ如圖所示，在pq、qr區域中存在著磁感應強度大小相等、方向相反的勻強磁場，磁場方向均垂直於紙面。一導線框abcdefa位於紙面內，框的鄰邊都互相垂直，bc邊與磁場的邊界p重合。導線框與磁場區域的尺寸如圖所示。
從t=0時刻開始，線框勻速很長兩個磁場區域，以a→b→c→d→e→f為線框中的電動勢的正方向，以下四個關係示意圖中正確的是( )
c【典例4】如圖所示，水平放置的兩條光滑軌道上有可自由移動的金屬棒pq、mn，當pq在外力的作用下運動時，mn在磁場力的作用下向右運動，則pq所做的運動可能是( )
a.向右加速運動b.向左加速運動
c.向右減速運動d.向左減速運動
【標準解答】選b、c.當pq向右運動時，用右手定則可判定pq中感應電流的方向是由q→p,由安培定則可知穿過l1的磁場方向是自下而上的；若pq向右加速運動，則穿過l1的磁通量增加，用楞次定律可以判斷流過mn的感應電流是從n→m的，用左手定則可判定mn受到向左的安培力，將向左運動，可見選項a不正確；若pq向右減速運動，流過mn的感應電流方向、感應電流所受的安培力的方向均將反向，mn向右運動，所以選項c是正確的；同理可判斷b項是正確的，d項是錯誤的.
（08·全國ⅱ·21）如圖，乙個邊長為l的正方形虛線框內有垂直於紙面向裡的勻強磁場； 乙個邊長也為l的正方形導線框所在平面與磁場方向垂直； 虛線框對角線ab與導線框的一條邊垂直，ba的延長線平分導線框．在t=0時， 使導線框從圖示位置開始以恆定速度沿ab方向移動，直到整個導線框離開磁場區域．以i表示導線框中感應電流的強度，取逆時針方向為正．下列表示i-t關係的圖示中，可能正確的是( )
c解析：從正方形線框下邊開始進入到下邊完全進入過程中，線框切割磁感線的有效長度逐漸增大，所以感應電流也逐漸拉增大，a項錯誤；從正方形線框下邊完全進入至下邊剛穿出磁場邊界時，切割磁感線有效長度不變，故感應電流不變，b項錯；當正方形線框下邊離開磁場，上邊未進入磁場的過程比正方形線框上邊進入磁場過程中，磁通量減少的稍慢，故這兩個過程中感應電動勢不相等，感應電流也不相等，d項錯，故正確選項為c。
4、如圖甲所示，兩固定的豎直光滑金屬導軌足夠長且電阻不計。兩質量、長度均相同的導體棒c、d，置於邊界水平的勻強磁場上方同一高度h處。磁場寬為3h，方向與導軌平面垂直。
先由靜止釋放c，c剛進入磁場即勻速運動，此時再由靜止釋放d，兩導體棒與導軌始終保持良好接觸。用ac表示c的加速度，ekd表示d的動能，xc、xd分別表示c、d相對釋放點的位移。圖乙中正確的是（ ）
答案：bd
解析：c導體棒落入磁場之前做自由落體運動，加速度恒為g,有，，c棒進入磁場以速度v做勻速直線運動時，d棒開始做自由落體運動，與c棒做自由落體運動的過程相同，此時c棒在磁場中做勻速直線運動的路程為，d棒進入磁場而c還沒有傳出磁場的過程，無電磁感應，兩導體棒僅受到重力作用，加速度均為g，知道c棒穿出磁場，b正確。c棒穿出磁場，d棒切割磁感線產生電動勢，在迴路中產生感應電流，因此時d棒速度大於c進入磁場是切割磁感線的速度，故電動勢、電流、安培力都大於c剛進入磁場時的大小，d棒減速，直到穿出磁場僅受重力，做勻加速運動，結合勻變速直線運動，可知加速過程動能與路程成正比，d正確。
4如圖所示，位於同一水平面內的、兩根平行的光滑金屬導軌，處在勻強磁場中，磁場方向垂直於導軌所在平面，導軌的一端與一電阻相連，具有一定質量的金屬桿ab放在導軌上並與導軌垂直。現用一平行於導軌的恒力f拉桿ab，使它由靜止開始向右運動。杆和導軌的電阻、感應電流產生的磁場均可不計。
用e表示迴路中的感應電動勢，i表示迴路中的感應電流在i隨時間增大的過程中，電阻消耗的功率等於（ bd ）
a：f的功率
b：安培力功率的絕對值
c：f與安培力的合力的功率
d：ie。
5如圖所示，豎直放置的兩根平行金屬導軌之間接有定值電阻r，金屬棒與兩導軌始終保持垂直並良好接觸且無摩擦，棒與導軌的電阻均不計，整個裝置放在勻強磁場中，磁場方向與導軌平面垂直，棒在豎直向上的恒力f作用下加速上公升的一段時間內，力f做的功與安培力做的功的代數和等於 （ c）
a.棒的重力勢能增加量
b.電阻r上放出的熱量
c.棒的機械能增加量
d.棒的動能增加量
如：07高考全國卷選擇題的最後一題：
2.（07·全國理綜ⅰ·21）如圖所示，為一折線，它所形成的兩個角和/均為45°。折線的右邊有一勻強磁場，其方向垂直於紙面向裡，一邊長為的正方形導線框沿垂直於的方向以速度v作勻速直線運動，在t＝0時刻恰好位於圖中所示位置。
以逆時針方向為導線框中電流的正方向，在下面四幅圖中能夠正確表示電流－時間（－t）關係的是（時間以為單位d )
a b
c d
16 （2023年江蘇鹽城市高三上學期月考）如圖所示，電阻忽略不計的、兩根兩平行的光滑金屬導軌豎直放置，其上端接一阻值為３ω的定值電阻r。在水平虛線l1、l2間有一與導軌所在平面垂直的勻強磁場b，磁場區域的高度為d=0.5m。
導體棒a的質量ma=0.2kg、電阻ra=3ω；導體棒b的質量mb=0.1kg、電阻rb=6ω，它們分別從圖中m、n處同時由靜止開始在導軌上無摩擦向下滑動，且都能勻速穿過磁場區域，當b 剛穿出磁場時a正好進入磁場.
設重力加速度為g=10m/s2。（不計a、b之間的作用）求：
（1）在整個過程中，a、b兩棒克服安培力分別做的功；
（2）m點和n點距l1的高度。
解析：(1) wa=magd =1.0j
wb=mbgd =0.5j
（2）b在磁場中勻速運動時：速度為,總電阻r1=7.5ω
b中的電流
由以上各式得
同理，a棒
由以上各式得
由④⑤⑥⑦⑧得
ha hb=m
5如圖所示，將邊長為a、質量為m、電阻為r的正方形導線框豎直向上丟擲，穿過寬度為b、磁感應強度為b的勻強磁場，磁場的方向垂直紙面向裡．線框向上離開磁場時的速度剛好是進人磁場時速度的一半，線框離開磁場後繼續上公升一段高度，然後落下並勻速進人磁場．整個運動過程中始終存在著大小恆定的空氣阻力f且線框不發生轉動．求：
（1）線框在下落階段勻速進人磁場時的速度v2；
(2）線框在上公升階段剛離開磁場時的速度v1；
（3）線框在上公升階段通過磁場過程中產生的焦耳熱q．
電磁感應與力學規律的綜合應用
例4 2004年全國理綜卷 圖中a1b1c1d1和a2b2c2d2為在同一豎直平面內的金屬導軌，處在磁感應強度為b的勻強磁場中，磁場方向垂直於導軌所在平面 紙面 向里。導軌的a1b1段與a2b2段是豎直的，距離為l1 c1d1段與c2d2段也是豎直的，距離為l2。x1 y1與x2 y2為兩根用不可伸...
電磁感應習題綜合答案
1 3 c b b 4 b 2 垂直紙面向外 5 3x10 3 下 6 右右 7 電子向下 8 不變 10 a 11 a 12 bc 13 bc 14 d 15 a 16 d 17 d 18 ad 19 a 20 d 21 1 纜索的電動勢 e blvpp q兩點電勢差 upq blvp，p點電勢高...
電磁感應小結
d 如果斷開b線圈的電鍵s2，延時將延長 圖49 1 例2 如圖49 2所示，豎直放置的螺線管與導線abcd 構成迴路，導線所圍區域內有一垂直紙面向裡的變化的勻強磁場，螺線管下方水平桌面上有一導體圓環，導線abcd所圍區域內磁場的磁感強度按圖中那一圖線所表示的方式隨時間變化時，導體圓環將受到向上的磁...