2.4.1拋物線及其標準方程
【學習目標】
掌握拋物線的定義、標準方程及其推導過程．
【自主學習】
1. 拋物線定義
2．推導拋物線的標準方程：
如圖所示，建立直角座標系系，設|kf|=（>0）,那麼焦點f的座標為，準線的方程為，（自己完成推導過程）
（1）它表示的拋物線的焦點在x軸的正半軸上，焦點座標是f（,0），準線方程是
（2）一條拋物線，由於它在座標系的位置不同，方程也不同，有四種不同的情況，所以拋物線的標準方程還有其他幾種形式．
3．拋物線的準線方程：如圖所示，分別建立直角座標系，設出|kf|=（>0），則拋物線的標準方程如下：
按要求填寫下表：
比較四種標準方程的異同：
相同點：
不同點：
【自主檢測】
1．拋物線y＝2x2的焦點座標是
(a) （0，） (b) （0，） (c) （，0） (d) （，0）
2．頂點在原點，焦點在y軸上，且過點p（4，2）的拋物線方程是 ．
【典型例題】
例1求下列拋物線方程的焦點座標和準線方程．
（1）y2＝12x2）y＝12x2，
例2 求滿足下列條件的拋物線的標準方程：
（1）焦點座標是f（－5，0）,
（2）焦點到準線的距離是4，焦點在y軸上．
【課堂檢測】
1．拋物線上一點m的縱座標為4,則點m與拋物線焦點的距離為 .
2.已知拋物線方程是，求它的焦點座標和準線方程．
高中數學選修1 1試卷
高中數學選修1 1模組考試模擬試卷 一 選擇題 共16小題 1 2012重慶 命題 若p則q 的逆命題是 2 2012天津 設x r，則 x 是 2x2 x 1 0 的 3 2011北京 若p是真命題，q是假命題，則 4 2007湖北 已知p是r的充分條件而不是必要條件，q是r的充分條件，s是r的必...
高中數學文科選修1 1知識點總結
第一章 命題與邏輯結構 知識點 1 命題 用語言 符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句.真命題 判斷為真的語句.假命題 判斷為假的語句.2 若，則 形式的命題中的稱為命題的條件，稱為命題的結論.3 對於兩個命題，如果乙個命題的條件和結論分別是另乙個命題的結論和條件，則這兩個命題稱為互逆命題.其中乙...
高中數學文科選修教材目錄
1 1第一章 常用邏輯語1.1命題及其關係1.2充分條件與必要條件1.3簡單的邏輯聯結詞1.4全稱量詞與存在量詞小結 第二章圓錐曲線與方程 2.1橢圓 與發現為什麼截口曲線是橢圓 資訊科技應用用 幾何畫板 點的軌跡 橢圓 2.2雙曲線 x2y2b 與發現為什麼yx是雙曲線221 aab的漸近線2.3...