分式運算的一般方法就是按分式運算法則和運算順序進行運算．但對某些較複雜的題目，使用一般方法有時計算量太大，導致出錯，有時甚至算不出來，下面從幾例介紹分式運算的幾點技巧．
一、分段分步通分法
［例1］計算：－－－
解：原式=－－
=－－=－
=－=0
說明：若一次通分，計算量太大，注意到各分母之間的關係，採用分段通分．
二、利用除法運算
［例2］計算：－+－
解：原式=－+－
=（1+）－（1+）+（1－）－（1－）
=－－+
=－=－==
=說明：當算式中各分式的分子次數與分母次數相同或高於分母次數時，一般要先利用除法或約分對分子降次後再通分．
三、拆項後通分法
［例3］計算： +++
解：原式=+
++=（－）+（－）
+（－）+（－）
=－==
說明：對形如上面的算式，分母要先因式分解，再逆用公式－=，各個分式拆項，正負抵消一部分，再通分．
四、靈活運用乘法公式
［例4］計算（x+）（x2+）（x4+）（x8+）（x16+）（x2－1）
解：當x≠0且x≠±1時，原式
=［（x－）（x+）（x2+）（x4+）（x8+）（x16+）］（x2－1）÷（x－）
=［（x2－）（x2+（x4+）（x8+）（x16+］（x2－1）÷
=…=（x32－）·x=x33－
說明：本題在分子、分母上同乘以同一代數式之後，就可連續使用平方差公式，分式運算中若恰當使用乘法公式，可使計算簡便．
五、恰當地選擇運算順序
［例5］計算：（1－）2+（1+）2－
解：原式=（）2+（）2－
=+－===
=說明：此題若按兩數和（差）的平方公式展開前兩個括號，計算將很麻煩，一般兩個分式的和（差）的平方或立方不能按公式展開，只能先算括號內的．
六、約分後再通分
［例6］計算：－+
解：原式=－－
=－－=
=－．說明：若算式中的分式不是最簡分式，可先約分，再用適當方法通分，可能較簡便．
分式運算技巧
分式運算中的技巧與方法 在分式運算中，若能認真觀察題目結構特徵，靈活運用解題技巧，選擇恰當的運算方法，常常收到事半功倍的效果。現就分式運算中的技巧與方法舉例說明。一 整體通分法 例1 化簡 a 1 分析將後兩項看作乙個整體，則可以整體通分，簡捷求解。二 逐項通分法 例2 計算 分析 注意到各分母的特...
分式的運算
1 已知 則.2 已知 求的值.3 先化簡，後求值 其中.4 化簡的結果是 5.計算 6 計算 1 2 8 甲 乙兩人分別從相距s km 的兩地同時出發，若同向而行，經過 h 甲追上乙 若相向而行，經過 h 甲 乙兩人相遇，設甲的速度為,乙的速度為 其中，單位是km h 那麼等於多少？用，的式子表示...
分式運算中的常用技巧與方法
在分式運算中，若能認真觀察題目結構特徵，靈活運用解題技巧，選擇恰當的運算方法，常常收到事半功倍的效果。現就分式運算中的技巧與方法舉例說明。一 整體通分法 例1 化簡 a 1 分析將後兩項看作乙個整體，則可以整體通分，簡捷求解。解 a 1 a 1 二 逐項通分法 例2 計算 分析 注意到各分母的特徵，...