分式的混合運算中的一些技巧
（1）先約分後計算
例1、計算
（2）運用乘法運算律
例2、化簡：
（3）應用乘法公式
例3、化簡：
（4）分組通分
例4、化簡：
（5）運用加法交換律、結合律
例5、計算
（6）逐步通分
例6、計算
（7）添項法
例7、化簡：
（8）拆項法（列項求和法）
例8、計算：
說明：（k是正整數，是常用的裂項法，適用於計算有規律的分式的和的計算）
思考：化簡：
說明：拆項法實質上是分式加減法的逆運算。
因為：，所以分式可以化為，特別的，，
所以如果：m-n=1，則有
如果：m-n=2，則有
如果：m-n=3，則有
以此類推，可得到： ，通過拆項，是其中某些分式相互抵消，從而使運算簡便。
分式運算中的典型題型與創新**題型。
例1、已知互為相反數，求
例2、已知
例3、若，求a、b的值。
例4、閱讀下列材料：（1）
，於是我們有以下推導： ++……
=+++……
=1-=(2)上面求和的方法是通過逆用分數減法法則，將和式中的各分式轉化為兩個分式之差，使得除首末兩項外的各項可以互相抵消，從而達到求和的目的。
（3）通過以上閱讀，你是否學會了一種解決問題的方法？請嘗試用學到的知識解決下列問題：
① ，那麼，第5個式子為_______，第n個式子為________。
②計算③計算
例5、已知，試計算
（用含x的代數式表示）
課堂作業
1、計算
2、計算
3、計算
4、已知求的值。
5、（思維拓展）已知求的值。
6、若，則
7、（思維拓展）已知x為整數，且為整數，則所有符合條件的x的值的和是多少？
8、已知，且，則__。
9、計算
10、已知，，求的值。
11、化簡：
12、計算：
13、已知
14、已知
15、先化簡，再求值：，其中。
分式運算的幾點技巧
分式運算的一般方法就是按分式運算法則和運算順序進行運算 但對某些較複雜的題目，使用一般方法有時計算量太大，導致出錯，有時甚至算不出來，下面從幾例介紹分式運算的幾點技巧 一 分段分步通分法 例1 計算 解 原式 0 說明 若一次通分，計算量太大，注意到各分母之間的關係，採用分段通分 二 利用除法運算 ...
分式求值的常用技巧
在給定的條件下求分式的值，大多數條件下難以直接代入求值，它必須根據題目本身的特點，將已知條件或所求分式適當變形，然後巧妙求解.常用的變形方法大致有以下幾種 1 應用分式的基本性質 例1 如果，則的值是多少?解 由，將待求分式的分子 分母同時除以，得原式 2 倒數法 例2 如果，則的值是多少?解 將待...
分式求值技巧
分式求值技巧 培優資料 一 引數輔助，多元歸一 例1 已知，求的值。練習 已知，求分式的值。二 打破常規，例數代入 例1 已知，求的值。練習 1 若，求分式的值 2 已知求的值 三 著眼全域性，整體代入 例1 已知的值。針對練習 1 已知，求的值。2 已知，求 3 若，求分式的值。四 巧妙變形，構造...