分式運算中的技巧與方法
在分式運算中，若能認真觀察題目結構特徵，靈活運用解題技巧，選擇恰當的運算方法，常常收到事半功倍的效果。現就分式運算中的技巧與方法舉例說明。
一、 整體通分法
例1．化簡：-a-1
分析將後兩項看作乙個整體，則可以整體通分，簡捷求解。
二、 逐項通分法
例2．計算---
分析：注意到各分母的特徵，聯想乘法公式，適合採用逐項通分法
【練習】計算：
三、 先約分，後通分
例3．計算：+
分析：分子、分母先分解因式，約分後再通分求值計算
練習： 計算+
四、 整體代入法
例4．已知+=5求的值
已知：xyz≠0,x+y+z=0,計算++
五、 五、運用公式變形法
例5 已知x2-3x+1=0，求x2+的值。
練習．已知a2-5a+1=0，計算a4+
六、設輔助引數法
例6．已知= = ，計算：
七、應用倒數變換法
例7．已知=7，求的值
八、裂項相消技巧 （巧用拆項法）
例8 計算++
分析：此類題可利用=（-）裂項相消計算。
練習：計算：.
九、把未知數當成已知數法
例9．已知3a-4b-c=0,2a+b-8c=0,計算:
十．分組計算技巧
例10 計算+--
分析：通過觀察發現原式中第
一、四項分母乘積為a2-4，第二項、第三項分母乘積為a2-1，採取分組計算簡捷。
十一、分式運算新型題
例11 先化簡代數式÷,然後選取乙個合適的值,代入求值.
練習：化簡，並選擇你最喜歡的數代入求值．
[, ]型別一：分式及其基本性質
1．當x為任意實數時，下列分式一定有意義的是（ ）
a. b. c. d.
2．若分式的值等於零，則x
3．求分式的最簡公分母。 【變式1】下列各式從左到右的變形正確的是（ ）
a． b． c． d．
[, ](一) 通分約分
4．化簡分式: 【變式1】順次相加法計算：
【變式2】整體通分法計算：
（二）裂項或拆項或分組運算
5．巧用裂項法
計算： 【變式1】分組通分法
計算：【變式2】巧用拆項法計算：
型別三：條件分式求值的常用技巧
6．引數法已知，求的值．【變式1】整體代入法已知，求的值.
【變式2】倒數法： 已知：，求的值．
【變式3】主元法：當已知條件為兩個三元一次方程，而所求的分式的分子與分母是齊次式時，通常我們把三元看作兩元，即把其中一元看作已知數來表示其它兩元，代入分式求出分式的值．
已知：，求的值．
分式運算的幾點技巧
分式運算的一般方法就是按分式運算法則和運算順序進行運算 但對某些較複雜的題目，使用一般方法有時計算量太大，導致出錯，有時甚至算不出來，下面從幾例介紹分式運算的幾點技巧 一 分段分步通分法 例1 計算 解 原式 0 說明 若一次通分，計算量太大，注意到各分母之間的關係，採用分段通分 二 利用除法運算 ...
分式的運算
1 已知 則.2 已知 求的值.3 先化簡，後求值 其中.4 化簡的結果是 5.計算 6 計算 1 2 8 甲 乙兩人分別從相距s km 的兩地同時出發，若同向而行，經過 h 甲追上乙 若相向而行，經過 h 甲 乙兩人相遇，設甲的速度為,乙的速度為 其中，單位是km h 那麼等於多少？用，的式子表示...
分式運算中的常用技巧與方法
在分式運算中，若能認真觀察題目結構特徵，靈活運用解題技巧，選擇恰當的運算方法，常常收到事半功倍的效果。現就分式運算中的技巧與方法舉例說明。一 整體通分法 例1 化簡 a 1 分析將後兩項看作乙個整體，則可以整體通分，簡捷求解。解 a 1 a 1 二 逐項通分法 例2 計算 分析 注意到各分母的特徵，...