分式運算作為《分式》一章中的重點內容，一直是中考的必考內容，同學們在學習時應注意避免以下幾個方面的錯誤.
一、通分時去掉分母
例.計算：.
錯解：原式=.
剖析：錯解錯在最後一步的計算中丟掉了分母.由於分式通分的依據是分式的基本性質，它是乙個恒等變形，所以通分時不能丟掉分母.
正解：原式=.
二、忽視分式線的括號作用
例.計算：.
錯解：原式=.
剖析：這裡減式的分子是乙個多項式，運算時，未能注意分數線的括號作用，從而產生了錯誤.
正解：原式=.
三、違背運算順序
例.計算：÷（）·.
錯解：原式=÷（）=.
剖析：乘除是同一級運算，應按同級運算從左到右的運算順序依次進行，錯解違背了這一原則.
正解：原式=··.=.
四、錯用乘法分配律
例.計算：÷（－）.
錯解：原式=÷（）－÷=
=.`剖析：乘法有分配律，經常有同學生搬硬套，在除法有套用根本不存在的除法分配律，一般地：.
正解：原式=·
=－.五、最後結果不是最簡分式
例.計算：.
錯解：原式==
=.剖析：分式運算的結果應為最簡分式，上述分式的分子和分母還可以分解、約分.
正解：原式===－.
分式運算中的錯誤剖析
分式的運算主要分式的基本性質、約分、通分在綜合應用，在進行分式的運算時，如果不能細心地處理分式的基本性質的應用，對約分、通分不能熟練掌握，就容易出現一些計算上的錯誤.
一、馬虎從事漏掉括號
例1 計算.
錯解： =.
剖析：這裡減式的分子是乙個多項式，運算時忽視了分數線的括號作用.
正解： =.
【說明】當分式作減法運算時，一定要注意符號的變化，當減式的分母是多項式，計算應注意將分子用括號括起來.
二、思維定勢混淆變形
例2 計算.
錯解： =x2-(x+1)(x-1)=x2-(x2-1)=x2-x2+1=1.
剖析:錯解受解方程去分母的影響,在分式計算中採用了去分母方法解決問題了.破壞了分式計算的等值變形.
正解: =.
【說明】當分式與整式進行加減計算時，為了避免出現錯誤，可將整式的分母看作1.
三、法則模糊錯誤計算
例3 計算.
錯解： ==.
剖析：錯解在對乘法分配律的模糊認識，將乘法分配律應用到除法運算上來.
正解： ==.
【說明】分式的除法運算，當除式是和或差的形式，應先算括號內的，然後再進行除法運算.
四、思維混亂違背順序
例4 計算(m2n-mn2)÷(m+n)·.
錯解: (m2n-mn2)÷(m+n)·
=mn(m-m)÷=m2n2.
剖析:錯解在違背了乘除運算從左到右的順序先把計算後兩項了.
正: (m2n-mn2)÷(m+n)·
=mn(m-n)×
=【說明】當分式中同時含有乘除運算時，應注意將除法運算轉化為乘法運算，注意運算順序.
五、違背性質分母通分
例5 計算.
錯解： =.
剖析：通分的依據是分式的基本性質：分子的分子、分母都乘以或除以乙個不等於0的整式，分式的值不變.
錯解在違背了分式的基本性質，只把分式的分母乘以乙個整式，而分子乘.這樣所得的分式就與原分式不等值了.
正解： =.
【說明】分式的加減運算的關鍵是通分，通分時要注意分式基本性質的理解及應用.
分式的運算
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