雙曲線作為高考的內容之一，由於不能正確理解雙曲線的概念，關於雙曲線的性質考慮不全，
甚至對於有關雙曲線的問題漏掉條件，作圖不準確等引起一些不必要的錯誤。導致在高考中失掉不應該失掉的分，後悔終生。因此本文關於雙曲線解題中常見的錯誤加以舉例說明，
希望對大家有所幫助。
一：對於雙曲線的概念理解不正確。
例如： 雙曲線上的點ｐ到點（5，0）的距離為8.5,求點ｐ到點（－５，０）
的距離。
錯解； 設雙曲線的兩個焦點分別為，由雙曲線的定義知
，所以或
剖析：在求解此類問題時，應靈活運用雙曲線的定義，分析出ｐ的存在情況，然後在求解。
正解：由題意知，雙曲線左支上的點到左焦點的最短距離為１，所以不合題意。
因為左頂點到右焦點的距離為９>8.5,所以。
點評：本題的關鍵在於如何正確確定點的位置到底在雙曲線的哪一支上。
二：對於雙曲線的概念和漸近線之間的關係理解不全。
例如：已知雙曲線的漸近線方程為，且實軸長為２，求雙曲線的標準方程。
錯解：由題知a=2,b=3,所以雙曲線的標準方程為。
剖析：在解決此類問題時應首先確定雙曲線的焦點位置，實軸，漸近線的概念後求解。
正解：當焦點在x軸上時，由題知，又因為
,所以雙曲線的標準方程為.
當焦點在y軸上時，由題知,又因為，
所以雙曲線的標準方程為。
點評：本題的關鍵在於正確確定雙曲線的標準方程及漸近線的**。
三：對於雙曲線本身的範圍沒有注意。
例如：設雙曲線的方程為，求雙曲線上的點到點ａ（2，0）的最短距離。
錯解：設雙曲線上的點ｐ（x,y）,因為雙曲線的方程為，所以
所以所以當時，ｐａ取得最小值。
剖析：解決此類問題在於關於雙曲線的性質掌握不熟，忘記了雙曲線的範圍。
正解： 設雙曲線上的點ｐ（x,y）,因為雙曲線的方程為，所以
所以因為，所以當x=1時，ｐａ取得最小值1。
點評：本題的關鍵在於正確理解雙曲線的標準方程中變數的範圍。
四：對於雙曲線的漸近線的特點不能正確理解。
例4：已知直線與雙曲線有且僅有乙個公共點，求k的值。
錯解：由
因為直線和雙曲線有且僅有乙個公共點，所以。
剖析：解決該題利用了判別式來確定公共點的個數，它的前提條件是二次方程即
所以上面的解題漏掉這一情況。
正解：由因為直線和雙曲線有且僅有乙個公共點
當時，所以
當時，即，直線和雙曲線的漸近線平行有且只有一解。
所以k的值為或
點評：本題的關鍵在於正確理解雙曲線的漸近線的特點，即與漸近線平行的直線與雙曲線
只有乙個交點，本題的錯解就是漏掉了這一情況。
五：對於題目的隱含條件不注意
例如： 已知三角形abc中，a，b為定點且弦長ab=4，動點c到兩定點a，b的距離差的
絕對值為8，求動點c的軌跡方程。
錯解：由題知以ab所在的直線為軸，ab的垂直平分線為軸，設c（x,y）
則，，所以
所以動點c的軌跡方程
剖析：解決此類問題要注意題目中所隱含的條件，本題出錯的主要原因是沒有注意到
三角形abc這一條件。
正解：由題知以ab所在的直線為軸，ab的垂直平分線為軸,設c（x,y）
則，，所以
又因為a,b,c三點不共線，
所以動點c的軌跡方程（）
點評：本題的關鍵在於對於求得的結果要加以驗證是否符合題意。
總之；在解決有關的雙曲線問題時，應充分理解雙曲線的定義和雙曲線的性質，
同時注意題目本身的條件，靈活應用自己所學的知識加以解決。
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