一、本課程使用的教材、大綱
高等數學（工本）課程指定使用的教材為：
（1）《高等數學（工專）》（附大綱），全國高等教育自學考試指導委員會組編，吳紀桃、漆毅主編，北京大學出版社，2023年版；
（2）《高等數學（工本）》（附大綱），全國高等教育自學考試指導委員會組編，陳兆鬥、高瑞主編，北京大學出版社，2023年版；
二、本課程的試卷題型結構及試題難易度
1．試卷題型結構表
2．試卷按識記、領會、簡單應用、綜合應用四個認知層次命制試題，四個認知層次在試卷中所佔的比例大致分別為識記佔20%，領會佔30%，簡單應用佔30%，綜合應用佔20%。
3．試卷難易度大致可分為「容易、中等偏易、中等偏難、難」。根據課程的特點，試卷中不同難易度試題所佔的分數比例大致依次為,易佔30分，中等偏易佔20分，中等偏難佔30分，難佔20分
三、各章內容分數的大致分布
四、各章內容的重、難點
1．高等數學（工專）教材部分：
第一章函式
重點：函式概念（定義域、復合函式），函式的性質（有界性、單調性、奇偶性）；
難點：復合函式；
第二章極限與連續
重點：極限運算及其各種方法（如：無理分式函式極限、分段函式在分段點處的極限、極限的四則運算法則、兩個重要極限、常用等價無窮小量替換求極限），無窮小量的概念、性質及其階的比較，函式連續性及間斷點分類，閉區間上連續函式的性質（如：
最值定理、零點定理）；
難點：兩個重要極限及相應的各種變形形式；
第三章導數與微分
重點：導數定義，導數的幾何意義（求切線與法線），可導與連續的關係，各類函式求導（如：分段函式的導數，復合函式求導，引數式函式求導，隱函式求導），求高階導數（簡單函式的二階導數）；微分概念及其計算。
難點：復合函式求導、隱函式的求導。
第四章微分中值定理與導數的應用
重點：中值定理（特別是羅爾定理與拉格朗日中值定理的驗證）；導數應用（如：洛必達法則求未定式極限，利用單調性證明不等式，證明方程根的唯一性，判定函式的單調性，凹凸性，求極值點、拐點，求實際問題中最值（幾何、經濟），求曲線的水平漸近線與鉛直漸近線。
難點：利用單調性證明不等式，證明方程根的唯一性。
第五章一元函式積分學
重點：原函式與不定積分的概念，不定積分的計算；定積分的幾何意義，定積分的計算（熟悉各類計算方法），積分上限函式及其導數，無窮限反常積分的斂散性判別，無窮限反常積分的計算；定積分應用（特別是面積與體積）。
難點：積分的計算，積分上限函式的導數。
2．高等數學（工本）教材部分
第一章空間解析幾何與向量代數
重點：兩點間的距離，向量的運算（特別是線性運算，數量積）；向量的方向余弦，柱面，旋轉曲面（拋物面、球面、錐面），求平面方程，求直線方程。
難點：空間曲面圖形，求平面與直線方程。
第二章多元函式微分學
重點：計算偏導數（含復合函式及隱函式的偏導數），計算簡單函式的二階偏導數，計算全微分，計算梯度，應用（求曲面的切平面與法線，求空間曲線的切線與法平面，無條件極值問題，實際問題求最值）。
難點：復合函式、隱函式偏導數的計算；多元函式極值及其應用。
第三章重積分
重點：二重積分的幾何意義（特別是計算平面圖形的面積與曲頂柱體的體積），二重積分的物理意義（特別是計算質量），二重積分的計算（含直角座標與簡單極座標），交換二次積分的次序。
難點：重積分化為累次積分時，積分限的確定。
第四章曲線積分和曲面積分
重點：曲線積分的計算（積分曲線為直角座標方程和引數方程的情形，還包括利用幾何意義求曲線積分），格林公式，曲線積分與路徑無關的條件；曲面積分的計算（利用幾何意義求積分，利用高斯公式求積分）。
難點：曲線、曲面積分的計算。
第五章常微分方程
重點：微分方程的相關概念（如：階，解，通解，特解），求解一階微分方程（主要包括：
可分離變數方程，齊次方程，一階線性微分方程），求解二階常係數線性微分方程（包括齊次與簡單非齊次）。
難點：二階常係數線性非齊次微分方程的求解。
第六章無窮級數
重點：常數項級數的性質（主要是必要性），二類重要級數（等比級數與級數），級數的斂散性的判別（用定義，用比較審斂法，用比值審斂法，用萊布尼茲審斂法）；冪級數的收斂半徑與收斂區間，用間接法將函式展開成冪級數（牢記函式的展開式）。
難點：級數斂散性的判別，將函式展開成冪級數。
五、各題型試題範例及解題要求
1.單項選擇題
解題要求：在每小題的四個備選答案中選出乙個正確的答案，並將其字母標號填入題幹的括號內。
範例1：函式定義域是（ ）
ab.（-∞，0）∪（0，〕
c.（-∞，0）∪（0，） d.（-∞，〕
答案b直接填入題幹的括號內。
2.填空題
解題要求:直接將答案寫在題中的「 」上，不必寫中間步驟。
範例2答案e4 直接填寫在「 」上。
3.計算題
解題要求：必須有求解的關鍵步驟，不能只寫答案。
範例3: 計算
解：原式
範例4: 計算
解： （令）
4.證明題
解題要求：必須有證明的依據，不能憑空得出結論。
範例4：證明方程在區間內有且僅有一實根.
證明: 設,
則在上連續, 且,
由零點定理,至少存在一點使得 ,
即方程在區間內至少有乙個實根.
再證唯一性
因為, 所以在內單調遞增,
從而在內至多有乙個實根.
綜上，方程在區間內有且僅有一實根.
5.綜合題
解題要求：必須有證明的依據或計算的關鍵步驟，不能憑空得出結論或得出計算結果。
範例5：求曲線的單調區間、極值、凹凸區間與拐點。
解：定義域為 ，令得駐點，
當時，，即曲線單調增加；故單增區間為
當或時，，即曲線單調減少；
故單減區間為和
顯然，為極小值點，極小值；
為極大值點，極大值。
又，令得
當，時，，故凸區間為和
當，時，，故凹區間為和
顯然，，，為曲線的拐點.
六、考試注意事項
本課程考試方式為閉卷、筆試，考試時間為150分鐘。考生參加考試時只容許攜帶鋼筆、簽字筆、原子筆、鉛筆、橡皮等文具用品，不容許帶計算器、有關參考書等。
國高等教育自學考試高等數學 工本 試題
絕密 考試結束前 請考生按規定用筆將所有試題的答案塗 寫在答題紙上。選擇題部分 注意事項 1 答題前，考生務必將自己的考試課程名稱 姓名 准考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙規定的位置上。2 每小題選出答案後，用2b鉛筆把答題紙上對應題目的答案標號塗黑。如需改動，用橡皮擦乾淨後，再選塗其他答...
執著教育 全國高等數學 工本 》考前複習指導
考前複習指導 高等數學 工本 高等數學 工本 是在高等數學 工專 課程的基礎上設定的，它包括向量代數與空間解析幾何 多元函式微分學 重積分 曲線積分和曲面積分 常微分方程以及無窮級數等內容。本課程重點要求的內容為 多元函式微分學和積分學的有關概念 計算及簡單應用 線性微分方程的求解及簡單應用 冪級數...
高等數學複習
數學複習資料 第1章函式極限連續 1 求下列函式的間斷點 二 兩個重要極限 1 求 a 2三 極限 或者問 是否收斂 4 無窮小量和無窮大量 當時，下列變數為無窮大的是 a b cd 當時，下列變數為無窮大的是 ab cd 當時，下列變數為無窮小的是 a b c d 當時，下列變數為無窮小的是 a ...