絕密 ★ 考試結束前
請考生按規定用筆將所有試題的答案塗、寫在答題紙上。
選擇題部分
注意事項：
1． 答題前，考生務必將自己的考試課程名稱、姓名、准考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙規定的位置上。
2． 每小題選出答案後，用2b鉛筆把答題紙上對應題目的答案標號塗黑。如需改動，用橡皮擦乾淨後，再選塗其他答案標號。不能答在試題卷上。
一、單項選擇題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）
在每小題列出的四個備選項中只有乙個是符合題目要求的，請將其選出並將「答題紙」的相應**塗黑。錯塗、多塗或未塗均無分。
1.下列曲面方程中，是旋轉曲面方程的為
a. b.
c. d.
2.函式的全微分為
a.1 b.2
c. d.
3.在曲線的所有切線中，與平面平行的切線
a.只有一條 b.只有二條
c.只有三條 d.不存在
4.微分方程的滿足的特解為
a. b.
c. d.
5.冪級數的收斂域是
a. b.
c. d.
非選擇題部分
注意事項：
用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上。
二、填空題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）
6.已知向量，則=______.
7.已知函式，則______.
8.設積分區域，則二重積分化為極座標系下的二次積分為______.
9.微分方程的特徵方程為______.
10.設函式的傅利葉級數的和函式為,則______.
三、計算題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）
11.設平面π經過點（1，-2，1）和點（7，-5，2），且平行於x軸，求平面π的方程.
12.設方程確定函式，其中為可微函式，求和.
13.求曲面在點（1，2，2）處的法線方程.
14.求函式在點（1，1）處的梯度.
15.計算二重積分，其中積分區域是由和所圍成.
16.計算三重積分，其中積分區域ω：.
17.計算對弧長的曲線積分，其中l為從點到點的直線段.
18.驗證曲線積分與路徑無關，並計算其值.
19.求微分方程的通解.
20.求微分方程的通解.
21.判斷無窮級數的斂散性.
22.設,求冪級數的和函式.
四、綜合題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）
23.設函式，證明.
24.求曲面的面積.
25.將函式展開為的冪級數.
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一 單項選擇題 本大題共20小題，每小題1分，共20分 在每小題列出的四個備選項中只有乙個是符合題目要求的，請將其 填寫在題後的括號內。錯選 多選或未選均無分。1.根據網路接入方式分類，可將電子商務劃分為 a.企業與企業間的電子商務和企業與消費者間的電子商務 b.電子商務 語音電子商務和移動電子商務...
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