（2）提供主動參與的空間
鼓勵每個學生動手、動口、動腦，參與數學的學習過程。學生數學知識和能力的獲得是在教師的激勵和指導下通過自己的內化活動來實現的，要完成真正意義上的內化，學生的學習過程，必須是主動獲取、主動發展的數學活動化過程。
教學活動化要求在教學過程中以小組活動為基礎，以學生**為主，把互動式、多樣化、個性化的學習融合在一起，以活動化的教學形式發揮學生的自主性、能動性和創造性。為此，教師必須把教材中的數學知識轉化為具有探索性的數學問題，給每個學生提供思考、創造、表現及取得成功的機會，盡最大努力讓課堂教學給學生帶來歡樂、激奮和成功。教材精心設計了一些課內與課外的實踐活動，數學的實踐活動，可以促進學生對數學知識的理解和應用，也可以促進學生對數學思想和數學方法的掌握，以活動促發展。
教師在教學中走近生活，走進自然，走出課本、走出課堂，開展豐富多彩的實踐活動。讓學生自我設計，親自體驗，自我評價，這樣有利於培養學生發現問題、提出問題、解決問題的能力。自主探索的實質是在教學中充分體現「以人為本」的教學觀，把主動權交給學生，使學生能夠積極、有效地參與教學活動，主動地獲取知識，最終達到樂於**、勤於動手。
（3）把社會作為學習數學的大課堂
面向新世紀的數學教學理念是「人人學有用的數學，有用的數學應當為人人所學，不同的人學不同的數學。數學教育應努力激發學生的學習情感，將數學與學生的生活、學習聯絡起來，學習有活力的、活生生的數學。」如何根據教材的特點，把枯燥的數學變得有趣、生動、易於理解，讓學生活學、活用，從而培養學生的創新精神與實踐能力呢？
通過反覆思考，我們就從課堂教學入手，聯絡生活實際講數學，引導學生關注現實社會現象，關注社會熱點問題，把生活經驗數學化，把數學問題生活化。教師可創造性地融入一些生活素材，如**、利息、保險、有勻儲蓄、分期付款等方面的數學問題，結合教材的教學內容，創設情景，設疑引思，用學生熟悉的生活經驗作為例項，引導學生利用自身已有的經驗探索新知識，掌握新本領。加強數學與生活的聯絡，讓學生感到數學就在身邊，身邊處處有數學，從而增強學好數學的信心，用已掌握的知識來解決自己身邊的實際問題，形成「問題情境—建立模型—解釋應用」的模式。
如以「五·一」「十·一」旅遊**週為背景，提供有關資料，編應用題。還可進一步拓展，通過解決提出的問題，你有什麼感受？我們應該如何故。
（4）創造性地使用教材
新教材只是提供了學生學習活動的基本線索。教學活動中，教師應根據學生實際，充分發揮自己的主觀能動性，創造性地使用教材，積極開發、利用各種教學資源，為學生提供豐富多彩的學習素材，結合教學內容和學生實際進行拓展與創新。教師教學用書安排了一些教學案例片段及點評，並提出了一些重要的研究課題，教師可以根據實際情況設計教學，進行反思，以不斷改進自己的教學觀念與教學方法，做到教學相長、共同發展。
設計好「開放性問題或問題串」，內容設計要有彈性，關注各層面的學生。第一，可設計一些有一定層次的綜合性問題，培養學生靈活應用知識的能力和啟動學生的思維。第二，從學生實際出發，設計少量的、學生可接受的、開放性較強的、有利於進一步探索的問題，為不同程度的學生提供不同的探索和成功的機會，培養學生的創新意識。
比如，在教學解方程應用題時，可從設計這樣的問題：「日曆中橫行相鄰3個日期，如8號、9號、10號這幾個數之間有什麼關係？如果設其中一天為x，那麼另外兩天如何表示？
豎行相鄰3個日期之間有什麼關係？你能用未知數表示出來嗎？在日曆中由正方形任意圍住9個數，試找出這個正方形的對角線上的3個數之間的關係。
」隨著問題的解決，進一步激發了學生的求知慾望，使學生更樂於接觸周圍環境中的數學資訊，更願意談論某些數學問題，從中體會數學的「美」。學生在富有開放性的問題情境中，思路開闊了，思維的火花閃現了，他們運用原有的知識結構去**該情境中存在的數學問題，教師引導學生在問題情境中，通過觀察、操作、思考、交流，體會到其中的數學思想。
例如：在講「數學歸納法」時，教師可以引入「多公尺諾骨牌」遊戲。假設從教室到操場立擺著許多骨牌（或磚），現在，除了一塊一塊的將他們全部推倒外，問（1）怎樣只推一下，就保證所有的磚都倒下呢？
學生憑藉生活經驗，知道只要按「前磚碰後磚」的規律擺就可以，從而總結出遞推原理；（2）若不推其中任何一塊，這些骨牌能全部倒下嗎？（學生覺得簡單幽默，在愉快的氣氛中體會到驗證第一步是必不可少的）；（3）若將其中的某一段拿走幾塊，那麼第一塊還能保證全部倒下嗎？（形象生動地說明傳遞性是如何有效的一步傳遞下去的，表明第二步的遞推也是必不可或缺的）；（4）設想骨牌是從學校擺到街道，從中國擺到外國——那麼你乙個人還能一塊又一塊地去推到這所有的骨牌嗎？
（直觀暗示無遞推具有合理性，讓學生體會到數學歸納法的實質）。通過生動的授課，培養學生的應用數學知識解決實際問題的能力。
二緊密聯絡生活實際學習數學知識
（1）課程內容生活化
課程內容應結合學生實際生活的需要，這是近年來課程發展的另一主調。隨著社會的變遷，資訊**及知識技術的迅速推陳出新，傳統的靠背誦知識為主的教育模式已經落後，為了適應快速的變遷，人們在學校除了學得基本知識外，更需要有學以致用，將知識轉化為解決各種生活挑戰及工作所需的能力。正如英國哲學家懷德海認為的教育中的任務不是把死知識或」無活力的知識」灌輸到兒童的腦子中去，而是使知識保持活力和防止知識的僵化，使兒童通過樹木而見森林。
譬如，面對浩瀚的資訊海洋，重要的不再是知道多少資訊，而是能否收集、分析、研判、整合和運用資訊的能力；不再是有多少數學、科學的知識，而是能否運用這些知識未解決實際生活和工作中所面臨的困難，課程的生活化正是這一發展潮流的產物。它主張課程的發展應著重考慮提高學生對周邊社會及生活環境的認識，增強適應環境的能力，認為教育活動應重視生計教育、環境教育、勞動教育、資訊教育……等一些實用取向的知識，做到學以致用，而不應只是單一形式的訓練或機械記憶，課程內容也不應只是死記硬背一些雜亂無章的對實際生活毫無助益的零碎知識。所以，強調學習內容應著重培養學生日常生活中所必須具備的基本能力和正確的生活態度，成為課程生活化之要旨。
（2）授課方式生活化
老師在授課時，可以給學生布置一些與課堂活動有關的內容，讓學生進行社會調查，把生活中的問題轉化數學問題。老師可以讓學生經歷提出問題、收集資料、整理分析資料、做出推斷與決策的全過程。統計內容的學習特別強調學生參與統計解決問題的全過程，包括根據實際背景提出問題、收集資料、分析資料、做出推斷或決策。
比如，學生比較關心體育比賽，老師可以引導學生提出問題：「姚明在 nba 的表現如何？」，要全面解答這個問題學生需要上網查資料收集有關姚明每場比賽的上場時間、得分、助攻次數、籃板、搶斷、犯規、蓋帽和失誤等資料，由此計算平均值、方差、頻率分布表，然後可以與一些著名的nba球星的統計結果進行比較，最後做出推斷。
三利用資訊科技學習數學知識
新的《課程標準》十分突出「數學課程與現代資訊科技融合」的觀念，明確提出要努力提高計算機技術應用於數學教學過程的水平，大力開發並向學生提供更加豐富的學習資源，把現代資訊科技作為學生學習數學和解決問題的強有力具。
（1）資訊科技可以提高數學的生動性
例如在教學過程中恰當地使用現代資訊科技展示空間圖形，為理解和掌握圖形幾何性質的教學提供形象的支援，提高學生幾何直觀能力。在《解析幾何初步》中，條件許可的學校可以用圖形計算器，讓學生自己動手操作，探索曲線與方程的關係。學生自己動手得出一些直線與直線、直線與圓、圓與圓的關係中的幾何條件與代數條件。
另外，在三檢視的教學中，可以利用幾何畫板，用維動畫演示三檢視，通過三維動畫的變化，使學生更形象生動地了解三檢視與實物的聯絡。
（2）資訊科技能促進數學思維
數學之所以難學，主要原因是它的高度抽象性。因此，數學物件的形象化、數學關係的顯性化對於數學思維有很大的促進作用，有利於學生發現數學本質。幾何畫板、mathematica、maple等數學軟體具有強大的形象化功能，通過對知識的重新組織，能讓學生從整體上處理數學物件，通過引數賦值、拖動等進行物件變換，在各種表示法之間相互轉換以發現它們的內在聯絡，等等。
資訊科技可以對學生的數學猜想進行演示、驗證，甚至直接把物件構造出來，這就能極大地提高猜想的成功率，提高數學結論歸納的準確性和全面性。總之，資訊科技可以推動實驗、嘗試、模擬、猜想等非形式化的、具有創造性的數學思維活動，使形象思維與抽象思維相得益彰。
通過利用現代資訊科技手段，讓學生自己動手實踐，培養他們的創新能力。
四在試卷中增加一些「遊戲型」題目
興趣是最好的老師。做一些「遊戲型」題目不僅可以提高數學興趣，而且可以培養學生的綜合實踐能力。目前，在許多省市中的中學會考中就出現了一些「遊戲型」題目。
比如：⒈（2004 浙江麗水）中國象棋棋盤中蘊涵著直角座標系，如圖所示是中國象棋的一半，棋子「馬」走的規則是沿「日」形的對角線走，例如，圖中「馬」所走的位置可以直接走到點a、b等處。
c b
a d馬 若「馬」的位置在c點，為了到達d點，請按「馬」走的規則，在圖中的棋盤上用虛線畫一種你認為合理的行走路線。
答：行走路線如圖中的虛線（答案不唯一）
⒉踢毽子（2004 遼寧錦州）
某學校初三學生開展踢毽子比賽活動，每班派五名學生參加，按團體總分多少排名次，在規定的時間內每人踢100個以上（含100個）為優秀。
下表是成績最好的甲班和乙班五名學生的比賽資料（單位：個）
經統計發現兩班分相等。此時有學生建議，可以通過考查資料的其他資訊作為參考。
（1）計算兩班的優秀率；
（2）求兩班比賽資料的中位數；
（3）估計兩班比賽資料的方差哪乙個小；
（4）根據以上三條資訊，你認為應該把冠軍獎狀發給哪乙個班級？簡述理由。
簡解：（1）甲班的優秀率是60%（0.6）；乙班的優秀率是40%（0.4）。
（2）甲班五名學生比賽成績的中位數是100個；乙班五名學生比賽成績的中位數是97個。
（3）估計甲班五名學生比賽成績的方差小。
（4）將冠軍獎狀發給甲班，因為甲班比賽成績的優秀率比乙班高，中位數比乙班大，方差比乙班小，綜合評定甲班比乙班好。
通過以上例子，我們可以看到利用一些「遊戲型」題目創設一種新穎的環境，激發學生的綜合實踐熱情，從而達到應用數學知識解決問題的目的。
「生活經驗（解決）→數學問題（獲得）→數學知識（解決）→實際問題」，通過這樣的模式展開綜合實踐不失是一種好的方式。
通過它旨在使數學更加貼近生活，使學習變得有趣、生動、易懂，並會把數學應用於實踐，使數學變得有活力。
新課程理念下中學數學實踐活動研究
摘要 基礎教育課程改革綱要 要求增設了社會綜合實踐活動課程，為促進廣大教師教育教學方式和學生學習方式的改變，培養學生的創新精神和實踐能力。蒙城一中深入開展中學數學實踐活動，並進行了三個層面的研究，取得了五個方面的成果。理論與實踐表明 中學開展數學實踐活動，不僅是數學課堂教學的重要補充，而且由於活動內...
新課程中學數學教學評價
新課程中學數學教學評價 參 一 基本概念題 1 過程與方法 2 演繹推理 3 信度 4 教材 5 發現法 6同一關係 全同關係 二 簡答題 1 評價過分強調甄別與選拔的功能，忽視激勵與發展的功能。評價過分關注數學書面考試的結果，忽視對學生數學學習過程的評價。評價的主體單一，忽視了多方評價的價值。評價...
中學數學新課程教學初探
摘要 基礎教育由 應試教育 向素質教育轉軌是教育改革中的一項重要課題，實行新課程標準，改革傳統的教法與學法，是推進新課程改革的一項重要舉措，但學校中心工作是課堂教學，所以要實施新課程標準，必須從課堂教學改革入手。關鍵詞 新課程標準 數學教學 興趣 自主 實踐 更新 創新 中學數學教育是學校教育的重要...