摘要在電力市場交易中，為了確保電力系統安全經濟執行，需要對輸電系統進行有效的管理，阻塞管理是其核心問題。本文利用matlab軟體中的曲線擬合、動態規劃等數學工具對輸電阻塞管理中所涉及的一系列的問題，進行了較合理的模型建立與求解過程。
根據對題中資料表1和資料表2中資料的分析，可認為各個線路有功潮流的變化量和各機組出力的變化量之間存在簡單的線性關係，因此可得到各個線路的有功潮流關於各機組出力的表示式（1）。
將能消除阻塞的機組分為類與類，類對應序內容量，類對應序外容量。首先根據假設中的網損均分原則得出網方損失的計算公式，再充分利用問題一中得到的表示式（1）給出發電機組對消除輸電阻塞的貢獻指標，進而定義相對貢獻率和及相對損失率和，綜合考慮兩者最終得到、兩類機組所得補償金的比例關係，即提出乙個合理的阻塞費用分配規則。
從購電費用最少以及滿足負荷需求兩方面考慮，利用動態規劃思想，根據各機組的爬坡速率，得到下一時段各機組的段容量範圍．利用**資料，得到各機組被選入的段容量。此過程可借助matlab軟體程式設計求解得到方案：1—8號機組出力值分別為：
150、79、180、99.5、125、140、95、113.9。
此時的清算價為303元/兆瓦小時。
對問題四，將所得出力值代入表示式（1）中，得到該種方案對應的各線路有功潮流值為：173.1921、140.
1906、-150.8008、120.8323、136.
7307、168.4075，此時線路1、5、6出現輸電阻塞現象。為消除阻塞，網方需要調整各機組出力方案。
為使阻塞費用最少，建立乙個非線性規劃，並利用matlab軟體程式設計求解得到新方案，各機組出力值為：153、82.0933、228、73.
1811、152、117.0256、60.1、117；對應的各線路潮流值為：
165、145.2784、-155.1399、125.
3598、132、157.9771。該方案成功解決阻塞問題，此時網方所付阻塞費用最少為38509元。
對問題五，當負荷改變，分配方案的制定仍沿用問題三的處理方法。求得各機組出力為：150、81、218.
2、99.5、135、150、102.1、117，此時清算**為356元/兆瓦小時。
其對應的各線路潮流值為：117.0105、140.
2755、-155.9542、129.5803、134.
6343、166.8333，線路阻塞。為消除阻塞使用線路的安全裕度輸電。
以各線路的實際裕度值最小為目標，求解相應非線性規劃得出各機組的出力為：144.6398、88、204.
6405、99.4997、149.6410、149.
6391、102.0996、114.6404，對應各線路的有功潮流值為175.
7414、142.5216、－150.7087、125.
888、136.2241、166.8475，真實裕度分別為6.
51％、0、0、0、3.2％、2.99％。
此時賠償的阻塞費用為12960.9元。
（一）問題重述
針對電力市場環境下如何在「安全第一」的原則下，按照購電費用最小的經濟目標來制訂既安全又經濟的發電機組出力分配方案和發生輸電阻塞時的排程計畫的問題，本題給出了電力市場交易規則和輸電阻塞管理原則：
電力市場交易規則如下:
.以15分鐘為乙個時段組織交易，每台機組在當前時段開始時刻給出下乙個時段的**。各機組將可用出力由低到高分成至多10段**，每個段的長度稱為段容量，每個段容量報乙個價（稱為段價），段價按段序數單調不減。
在最低技術出力以下的**一般為負值，表示願意付費維持發電以避免停機帶來更大的損失。
．在當前時段內，市場交易-排程中心根據下乙個時段的負荷預報,每台機組的**、當前出力和出力改變速率，按段價從低到高選取各機組的段容量或其部分（見下面注釋），直到它們之和等於預報的負荷，這時每個機組被選入的段容量或其部分之和形成該時段該機組的出力分配預案（初始交易結果）。最後乙個被選入的段價（最高段價）稱為該時段的清算價，該時段全部機組的所有出力均按清算價結算。
輸電阻塞管理原則如下：
．調整各機組出力分配方案使得輸電阻塞消除。
．如果做不到，還可以使用線路的安全裕度輸電，以避免拉閘限電（強制減少負荷需求），但要使每條線路上潮流的絕對值超過限值的百分比盡量小。
．如果無論怎樣分配機組出力都無法使每條線路上的潮流絕對值超過限值的百分比小於相對安全裕度，則必須在用電側拉閘限電。
．當改變根據電力市場交易規則得到的各機組出力分配預案時，一些通過競價取得發電權的發電容量（稱序內容量）不能出力；而一些在競價中未取得發電權的發電容量（稱序外容量）要在低於對應**的清算價上出力。因此，發電商和網方將產生經濟利益衝突。網方應該為因輸電阻塞而不能執行初始交易結果付出代價，網方在結算時應該適當地給發電商以經濟補償，由此引起的費用稱之為阻塞費用。
網方在電網安全執行的保證下應當同時考慮儘量減少阻塞費用。
同時本題給出了各機組出力方案，各線路潮流值，各機組斷容量，各機組段價，各機組爬坡速率，各線路潮流限值等的資料表。還給出了市場交易-排程中心在當前時段內要完成的具體操作過程（略），以及有功潮流，相對安全裕度，輸電阻塞等名詞的具體定義。
根據上面的規則和資料表，要求：
．根據表1和表2中的實驗資料，確定各線路上有功潮流關於各發電機組出力的近似表示式。
．綜合考慮電力市場規則和公平性，設計乙個簡明合理的阻塞費用計算規則。
．給出了乙個負荷需求982.4mw利用表3，4，5中的資料，按照電力市場規則給出下乙個時段各機組的出力分配方案。
．按照表6給出的潮流限值，檢查得到的出力分配預案是否會引起輸電阻塞，並在發生輸電阻塞時，根據安全且經濟的原則，調整各機組出力分配方案，並給出與該方案相應的阻塞費用。
．假設下乙個時段預報的負荷需求是1052.8mw，重複3~4的工作。
（二） 問題分析
在該問題中電能作為一種商品，在電力市場中流通。交易雙方根據負荷**及所有投標，按照滿足負荷要求且生產成本最低等原則確定發電計畫和清算價。
發電商為了適應市場變化，根據交易規則制定段價。而網方根據排程中心給出的負荷**，在「安全第一」前提下，從自身利益出發，使總費用最低。這是乙個優化配置問題。
若不出現阻塞現象，則網方盡量選擇清算價低的分配方案。這是乙個動態規劃問題。
當出現阻塞現象時，為了保證電網的安全，原分配方案必須調整，調整方案的給出是乙個非線性規劃問題。
在阻塞現象發生時，由於網方改變了分配預案，就與發電商產生利益衝突，那麼在結算時就要給發電商一定的經濟賠償，稱之為阻塞費用。而這部分費用應該按什麼比例賠償給兩類不同的機組，應由各電機組對消除阻塞所起作用的大小來確定。
（三） 模型假設
1. 線路之間相關性可以忽略。
2. 機組與線路間始終滿足一定的函式關係。
3. 機組出力值必須連續變化。
4. 機組可以保持出力不變。
5. 網損均分規則：輸電網路阻塞造成的損失由網方和發電商平均分攤。
6. 排程中心給出的負荷**已將電流在網中傳輸消耗的線損計入，即負荷等於各機組出力和。
（四） 符號說明
：為第條主線路的有功潮流大小，
：為各線路有功潮流組成的列向量
：為第臺機組的出力大小，
：為各機組出力組成的列向量
：為出力與潮流的相關係數矩陣
：為0方案下各線路潮流的向量
：為0方案下各機組的出力向量
：為序內容量不出力的機組
：為序外容量出力的機組
：為類未補償時的損失
：為類未補償時的損失
：為網方的經濟損失
：為在網方賠償後的最終損失
：為在網方賠償後的最終損失
：為機組對各線路消除輸電阻塞的貢獻大小
：為原分配方案中機組的出力
：為新分配方案中機組的出力
如有未說明的，用到時再具體說明。
（五） 模型的建立和求解
問題一、
分析題中資料表1和表2中的資料，可以看到32個方案中每4個方案只改變乙個發電機組的出力而其它發電機組的出力則與0方案一致。那麼可令當第臺發電機組出力的改變量為時，各條線路的有功潮流的改變量分別為。這兩種改變量之間可能存在著一定函式關係，用matlab軟體的二維曲線專家畫出與之間關係的二維曲線座標圖，得到曲線座標圖如下：
圖 1根據圖１，可以近似認為發電機組出力的改變量與線路有功潮流的改變量之間存在著線性關係
因此建立線性模型1:
1） 其中 ，
應用matlab軟體對該公式進行線性擬合得到
根據以上得到的係數矩陣，就可以寫出各線路上的有功潮流關於各發電機組出力的近似表示式（1）。
問題二、
在當前時段結束時,根據電力市場交易規則得到下乙個時段各機組出力的分配預案甲。
令甲方案中清算價為，各機組出力為，若經過計算判斷出在某些線路上出現輸電阻塞現象，則按照阻塞管理原則進行調整得到分配方案乙。令乙方案中的清算價為，各機組出力為，而各發電機組段價為。
現在只考慮兩類發電機組，類：序內容量不出力的機組；類：序外容量出力的機組。
類的經濟損失是由於機組出力的減少，所以有
。類的經濟損失是由於實際清算價低於其段價計算，可以用段價所能得的資金與實際所得的資金的差來衡量，易有
顯然類發電機組序內出力的減少，類發電機組序外出力的參與，都是減小線路上的有功潮流的原因。可以用機組對有功潮流的改變能力作為衡量對消除阻塞所作貢獻的指標，進一步可用該線路上有功潮流對發電機組出力的微商的絕對值來衡量貢獻的大小，求得類、類在所有線路上的貢獻大小分別為，。
網方在結算時拿出資金（也就是阻塞費用），對類、類發電機組施行經濟賠償。為了公平的對待輸電阻塞時序內容量不能出力的部分和**高於清算價的序外容量出力部分，以類、類的相對貢獻率作為指標來分配，考慮到、類發電機組未被補償時經濟損失的比例，又引入相對損失率，用相對損失率與相對貢獻率的乘積來調節，最終得到網方分別對類、類發電機組的經濟賠償方案。
兩類發電機組對消除阻塞的相對貢獻率為：
類的類的
兩類機組的相對損失率分別為：
類的類的
電力市場的輸電阻塞管理 w
摘要本問題是乙個優化問題，本文首先找出了輸電阻塞管理中的各約束的優先順序關係，然後通過線形回歸分析得到各線路上的有功潮流關於各發電機組出力的近似表示式 接著給出了阻塞費用的計算規則，該規則一方面保留了題目中清算費用採取最大段價原則，另一方面引入了風險機制 最後對於輸電阻塞管理建立了三種不同原則下的優...
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