摘要本問題是乙個優化問題，本文首先找出了輸電阻塞管理中的各約束的優先順序關係，然後通過線形回歸分析得到各線路上的有功潮流關於各發電機組出力的近似表示式；接著給出了阻塞費用的計算規則，該規則一方面保留了題目中清算費用採取最大段價原則，另一方面引入了風險機制；最後對於輸電阻塞管理建立了三種不同原則下的優化模型，利用貪心演算法得出分配預案，並通過遺傳演算法求出負荷需求為982.4mw和1052.8mw時的具體出力分配方案和相應的阻塞費用。
問題一回答：建立了線形回歸模型，得到了各線路上的有功潮流關於各發電機組出力的近似表示式，具體表示式見正文。
問題二回答：阻塞費用=巨集觀調控費+失信補償費（具體見正文）
問題三回答：各機組出力分配預案負荷/mw，清算價/元
在預案情況下六條線路的潮流值分別為，其中第1、5、6線路產生輸電阻塞。
問題四回答：調整後各機組的實際出力方案負荷/mw，費用、段價/元
在此方案下六條線路的潮流值分別為，無輸電阻塞現象。阻塞費用為15分鐘內的值。
問題五結果：各機組出力分配預案負荷/mw，清算價/元
在預案情況下六條線路的潮流值分別為，其中第1、5、6線路產生輸電阻塞，超過限值最大百分比為7.42%。
調整後各機組的出力方案負荷/mw，費用、段價/元
在此方案下六條線路的潮流值分別為，其中第1、5、6線路產生輸電阻塞，但超過限值最大百分比為5.09%，比預案減少了2.33%，但仍在安全裕度內。
本文對模型的求解了給出暴力搜尋和遺傳演算法兩種解法比較，發現在時間小於15分鐘的約束下暴力搜尋無法解決，而遺傳演算法可以很好的實現。
由於問題
四、五的模型規模很大，共有8個變數，所以很難從理論上推導出精確解；同時從實際出發，計算機實現無疑比人工實現更有實際價值，所以沒有對理論推導具體涉及。
正文問題重述（略）
符號說明
，：第臺機組的初始出力
，：第臺機組的實際出力；
，：第條線路的有功潮流；
，：第條線路的有功潮流的限值；
，：第條線路的實際超過限值的百分比；
，：第條線路的最大超過限值的百分比即相對安全裕度；
：總費用；
：輸電阻塞費用；
：下一時段的實際交易的負荷；
：下一時段預報的負荷需求；
：第臺機組的第段容量的段價；
：在一確定方案下按電力市場付費原則網方付給發電商的購電費用；
：序內容量沒有得到預案中的承諾量總和；
：序外容量超過預案中的承諾量總和；
：下一時段的清算價；
：預案選擇端容量的集合；
：段容量；
：爬坡速率；
模型假設
1.時段內機組的出力不變，如果下一時段機組的出力改變，則改變發生在此時段結束、下一時段開始的瞬間；
2.線路上始終有電流；
3.所給的資料基本上真實有效；
問題分析
本問題是優化模型。電力交易的雙方是網商與發電商。首先電網公司根據市場交易-排程中心給出下一時段的負荷預報；市場交易-排程中心再根據各機組出力、爬坡速率、段價情況給出出力分配預案。
但由於電網的限制，電網會有可能發生電力阻塞的情況，這時就必須對出力分配預案進行調整，根據輸電阻塞管理原則，制定出各機組的出力分配方案。
一、出力分配預案的給出：
1. 決定預案的因素：負荷預報，段價情況，當前機組出力、爬坡速率。
2.分析預案的目標：
當前機組出力是機組狀態的乙個初值，由爬坡速率與每乙個時段的間決定下個時間段的機組可能達到的出力範圍。
題目表3中一台機組的第段容量表示發電機的能力達到第段時比第段多提供的電量，例如：由後表資料第一台機組達到第3段時，總的供電量達到120。
由題目提供的電力市場交易規則，可知最後被選入的第臺機組的段的段容量對應的段價，將作為清算價。網商所有購買的電量均以此清算價作為單價，計算費用，得到總費用；而非各段的電量以各段對應的段價為其單價，計算總費用。
所以預案的目標是，在滿足預報的負荷需求量的情況下，總費用最小，因為需求量不變，應轉化為清算價最小。
3.預案的給出方法 ：
根據下一時段各機組出力達到的範圍，得到可行區域，在此區域內根據段價情況，始終選取當前最小的段價所對應得段容量或其部分，直到段容量的總和大於等於負荷預報。其數學演算法如下：
設定的初始值，記錄各機組選取段容量的總和，令初始。根據段價情況，每次選取乙個當前最小段價對應的段容量值，並使此段容量所對應機組的段容量總和，若滿足，則取其當前全部的段容量，否則取其部分段容量。同時加入到，得到。
若滿足，則繼續選取下乙個，否則停止選取，得到。此演算法採用的是貪心演算法，由貪心演算法的理論，它滿足了貪心選擇性質與最優子結構性質，從而是最優解。
但是對預案的討論，僅考慮的是**因素，不一定合符實際的電網的要求，所以預案要調整。
二、輸電阻塞管理：
為了更好的說明輸電阻塞管理，首先引入下面兩個定義：
1．電網的能力：電網中任何一條線路上的潮流值均不能超過相對安全裕度
2．電網的安全度：電網中各線路上的潮流值超過其自身潮流限值的百分比的最大值
考慮到電網的實際負載能力，就有可能要調整預案。影響調整的因素是：電網的實際負載能力，調整預案引起的網商與發電商的經濟利益衝突。
調整必須按照一些原則，很顯然電網中任何一條線路上的潮流值任何情況下均不可超過相對安全裕度，否則電網可能崩潰。在電網不會崩潰的情況下，電作為一種日常生活的必備能源，應該盡量滿足使用者，在滿足了使用者需要的情況下，應該盡量提高電力的安全性與穩定性，在所有的上述條件滿足的情況下，阻塞費用應該最小。這些原則必須是滿足前乙個之後，再滿足後乙個。
於是得到了如下一組含有優先順序的原則。
● 輸電阻塞管理的優先順序原則：
1． 電網的能力
2． 滿足使用者
3． 電網的安全度
4． 購電費用
5． 阻塞費用
以上5點滿足優先順序從高到低。
三、綜上所述，得出輸電管理的一般流程如下：
1. 首先得出預案；
2. 再對預案判斷；
3. 不發生輸電阻塞，採用預案；
4. 發生輸電阻塞,對於能夠消除輸電阻塞的情況，給出安全無阻塞模型，進行調節；
5. 發生輸電阻塞,對於不能消除輸電阻塞的情況，在每條線路都在安全裕度輸電時，給出安全裕度模型，進行調節；
6. 無論怎樣調整至少有一條線路超過了安全裕度時，給出拉閘限電模型。
四、題目中各因素的關係：
1．從問題
一、表一和表二可以看出每條線路上的有功潮流與各機組的出力值存在著一定關係，現用體現這一關係。
2．由於機組的爬坡速率影響著機組下一時段實際出力值的增加或減少，而且初始出力值作為下一時段實際出力值變化的起步值，同樣影響下一時段的實際出力值。用體現爬坡速率、初始出力值對下一時段實際出力值的影響關係。
3．對於市場交易-排程中心給出的負荷預報，要使得網方能夠提供所需的負荷預報，網方必須要對發電商收購電量，並且在一般情況下要滿足各機組的出力值之和等於負荷預報，用體現這關係，並且能夠得到。當發生拉閘限電時，各機組出力值之和小於負荷預報。
4．為求出網方付與發電商的購電量費用，必須首先得出清算價，然後與實際交易負荷乘積得到購電費用，即。而同時清算價受各機組的出力值、段容量、段價、負荷預報的影響。
5．在發生輸電阻塞時，總費用應該為網方付與發電商的購電量費用與阻塞費用之和。
五、對題目中一些說法的解釋：
1．有功潮流的負值：根據題中的敘述，有功潮流存在著一定的方向，所以在對其進行運算時應取其絕對值。
2．清算價：在計算網方付與發電商的購電量費用時，清算價作為所有所購電量的成交**。
3． 內容量：在預案中被選中機組的段容量或部分。
4． 外容量：在預案中沒有被選中機組的段容量或部分。
5.阻塞費用：對不能出力的序內容量作出的信用賠償費和對序外容量購買的清算價低於其期望的清算價而作出的賠償費用之和。
6.預報負荷 ：是對發電機組出力預報，而不是對線路上有功潮流值的預報。
7.拉閘限電：當採用輸電阻塞管理時，不能使任意線路上的有功潮流超過線路的百分比在相對安全裕度內，此時，發電機組的出力受到限制，其和將不會等於預報負荷。
8.表4中段價出現的負值：各個機組在第一段的段價均為負值，說明發電商付費維護機器運轉。
當清算價出現在此段時，網方不必付給發電商費用，但發電商不會倒付給網方費用，他只負責自己維持機器運轉所需的維護費。
模型建立與求解
一、問題一的回答：
觀察問題中給定的表
一、表二資料，發現表中給出的資料有一定的規律，每四組資料只改變乙個變數的值，而相應的因變數也隨自變數的變化趨勢改變。猜測問題中的關係式是線性。
設為第條線路上的有功潮流，為第臺機組的出力值，那麼第條線路上的有功潮流與各機組的出力值之間的線性回歸關係如下：
1)其中是待估計的回歸係數，為隨機誤差。為了用矩陣表示上式，令
於是建立問題一的線性回歸模型如下：
2)利用的統計工具箱可以得到回歸係數矩陣及殘差圖如下
圖一：第一條路線的殘差圖
圖二：第三條路線的殘差圖
（圖中的粗白線表示異常點，其餘細白線為正常點）
圖三：第五條線路的殘差圖
其餘圖在附錄中給出。
從圖可以看出殘差圖中大多數點的殘差離零點均較近，且殘差的置信區間均包含零點，這說明回歸得到的結果能較好的符合原始資料，而一些各別點其置信區間不包含零點，這些點可視為異常點，發現關係式的線性性顯著。
從而得到各線路上有功潮流關於各發電機組出力的近似表示式如下：
對資料的幾點討論
1）一套方案下的各機組出力之和與該方案下的各線路潮流值之和並不相等，說明預報負荷並不等同於線路輸出負荷，可能考慮到了一些電力耗損。
2）得出的各線路上有功潮流關於各發電機組出力的近似表示式中含有常數，則可能的情況是各發電機均不發電，而線路上仍有電流，這說明此網路不是乙個封閉的網路，即**路上的電流不全來自8臺發電機組，還有可以視為常量的外圍電流，但也可能用回歸得到的模型是線性的，只能用於線上有電流的情況。由於假設2的約束，此結果可用。
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