三．創設問題情境，培養問題意識
我們知道，創新能力總是在問題解決中發展起來的，問題解決是創新的土壤，並不一定所有的問題解決都包含有創新，但創新無疑都包含著問題解決.「問題」是數學的心臟，「問題解決」的能力是數學能力的集中體現，傳統的做法往往是淡化「問題意識」，教者奉獻給學生的是一些經過處理的規則問題和現成的漂亮解法，捨去了對問題的加工處理過程，也捨去了制定解決方案的艱苦歷程，學生聽起來似乎顯得輕鬆，但數學的能力卻未能得到應有的提高.所以要強化「問題意識」，充分展現對問題加工處理過程和解決方案的制定過程，既磨練了學生的意志品質，又培養了學生解決問題的能力.
正是從這一認識出發，我講課注意挖掘教材中具有某種創新價值的問題，引導學生思維發展.如在進行「分期付款中的有關計算」教學時，我作了如下設計：
第一步，提供問題：想買一件較貴的物品，但現在又沒那麼多錢該怎麼辦？
第二步，設計解決方案：第一向銀行貸款，第二變相向商家貸款也就是分期付款，比較之下當然第二種方案更方便快捷.
第三步，問題的發展：教師在肯定方案正確性和可行性基礎上，再進一步提出，如何還貸款，分幾次付，怎樣付款才能最合算？
第四步，問題的深化：得出付款方案：一般情況下商家提供以下三種方案，一年當中分3次、6次或12次付清.
第五步，設計新問題的解決方案：可讓學生根據自己的設計分別計算加以比較得出方法的優劣.水到渠成的得出下表
第六步，教師小結，給出合理的解答，得出一般的計算方法與公式.
在這幾個問題的引導下，學生的展開了激烈的討論，並且由於這個問題與生活聯絡比較緊密，學生的積極性也很高.在整個計算過程當中一直是學生親自動手來比較幾種方案的優劣，我只是適時提出一些建議，給以點撥.
四．鼓勵參與，培養主體意識
由於數學教學的本質是數學思維活動的教學，因此要培養學生的數學創新意識，首先必須讓學生積極地展開思維，主動地參與教學過程，充分發揮學生在學習中的主體地位，教師必須淡化教師的自我權威中心意識，實現由「師道尊嚴」向師生民主平等轉變，善於傾聽不同的言論，鼓勵、培養學生的好奇心、探索性，在教與學中倡導相互合作，使學生成為學習的主體，能主動地參與數學學習活動的全過程.
簡單地說，教學過程中學生的主體地位指學生應是教學活動的中心，教師、教材、一切教學手段，都應為學生的「學」服務.學生在教學活動中居於主體地位，是整個教學活動的中心，但這並非就是說教師無足輕重，可有可無了，事實上，教師是全部教學活動的組織者，是學生主體地位得以實現的外因.如在學習的圖象性質這節課時，如果仍舊是教師在課堂上把所有的東西灌輸給學生，效果將大打折扣，如果能充分發揮學生的積極性，讓他們自己動手畫圖、觀察特點總結規律將會收到事半功倍的效果.
這部分內容我分了三課時來上，上這節課的過程大致如下：先由簡諧振動等物理中事例引入本節課題，指出形如的函式圖象在物理學中有廣泛的用途，學好它對學習數學和物理都有重要的作用，以提高學生的學習興趣.接著指導學生作圖：
在同一座標系中用「五點法」畫函式的簡圖，圖畫好後引導學生觀察討論上述三個函式圖象及所列的**：什麼發生了變化？它又是怎麼變的？
與係數a有什麼關係？什麼沒有變？讓學生自己得出結論——由的圖象的圖象，這樣通過學生的主動參與，使學生的積極性得到了充分的發揮，同時對知識的理解也上了一更高的層次，使課堂教學收到了事半功倍的效果.
同樣對後面幾道例題我也採用了同樣的方法，從各方面的反映來看，這節課的效果是不錯的.另外除了大膽放手外，教師還要在課堂上及時發現存在的問題並給予糾正，補充和小結.
五、在例題教學中通過一題多解和一題多變，培養學生的創新精神
在數學教學中，對例題的選擇要有針對性，尤其要注意進行一題多解的訓練，引導學生對原理進行廣泛的變換和延伸，盡可能地延伸出相關性，相似性的新問題，以達到進一步發展學生創造性思維的目的.課本中的例題是知識的精華，具有典型性和示範性.但由於例題作為新知識的應用，往往其解題涉及到的知識都與本節所學內容有關，學生也習慣與本節內容掛起鉤來，抑制了思維的全面展開，長此以往，不利學生創新精神的培養.
例題教學應該有意識地引導學生不要墨守陳規，應該敢想別人認為不可能的事，樂於新的探索，善於獨闢蹊徑，注意新舊知識的相互聯絡，使解題達到簡化、優化.
如在講解第六章不等式小結與複習中的參考例題一時（例1 已知a，b，c，d都是實數，且，求證），書上用了三種常規方法：綜合法，比較法，分析法來證明這道題，但這道題都是用本章的知識來解決的，雖然這樣做可以起到強化和鞏固本章知識的作用，但是不利於學生創新意識的培養.因此我在講完上述三種常規方法後，提出問題：
「本道題還有沒有其他解法？」同時可以給學生適當的提示：「與我們前面學過的哪個公式的結構類似？
」學生此時會聯想到三角公式，因此引導學生利用換元法：
令，則=， .另外也可以引導利用向量來證明，令＝（a,b），＝（c,d），則＝（a,b）(c,d)=ac+bd,
且=＝， .這樣一來學生在探索解題中，能運用舊知識解決新問題且異於課本中的解法，這實際上就是一種創新.
因此課堂中例題教學應讓學生多想想，多從不同方面，應用新舊知識去聯想、去思考，克服學生思維定勢.同時在問題解決要培養學生善於提出問題、發現疑問，即使是教材中已有的結論也能從中發現新問題，要相信自己，有疑、有問，才會有新發現、新突破.同時，通過解法的多樣性，促進學生思維的靈活性，讓學生在做好每一道題的過程中都能進行多元思維，全面把握各個知識點，從而培養學生認知遷移，靈活運用，深刻理解，系統分析問題，解決問題的能力，進而達到培養學生創新意識的目的.
另外，在教學中還可以對例題條件，結論進行一題多變的訓練，使學生加深對知識的理解和掌握，更重要的是在開發學生智力，培養學生的創新意識中發揮其獨特的功效.
六以「構造」為載體，通過建模訓練，培養學生的創新能力和應用意識
素質教育的目的就是要「培養學生的創新能力與實踐能力」，而應用能力的培養是實現創新能力與實踐能力的重要途徑，對於數學應用，不能僅看作是一種知識的簡單應用，而是要站在數學建模的高度來認識，並按數學建模的過程來實施和操作，要體現數學的應用價值，就必須具有建立數學模型的能力.如在複習函式應用題時，選擇典型題目，開展專題講座，讓學生進行建模訓練，提高學生的建模水平.
例如：某商人如將進貨單價8元的商品按每件10元**時，每天可銷售100價，現在他採用提高售價，減少進貨量的辦法增加利潤，已知這種商品每件提高1元，其售量就減少10件，問他將**每件定為多少元時才能使每天賺得的利潤最大？並求出最大利潤.
構建「函式」模型來解決.（答案：售出價14元，最大利潤360元.）
但模型的構造並不是一件容易的事，又需要有足夠強的構造能力，而學生構造能力的提高則是學生創造性思維和創造能力的基礎：創造性地使用已知條件，創造性地應用數學知識.
如：求函式的最小值.
分析：學生首先想到的用不等式求得最小值為2，但忽略了等號成立的條件.若把函式變換為則可構造數學模型「求過定點a（0,-4）及動點b（2 sinθ，sin2θ）的直線ab斜率的最小值」而動點b（2 sinθ，sin2θ）的軌跡是拋物線段結合圖象知f(θ)的最小值為 .
分析：如何表示房子的位置？構造數軸，用數軸表示筆直的大街，幾座房子分別位於x1、x2 、… 、xn ，不妨設x1 < x2 <… < xn ,又設各座房子中分別有a1 、a2 、… 、an 個小孩，則問題就成為求實數x ，使f(x)=最小.
總之，學生創新意識的培養是乙個重大的課題，作為教師要重視學生的創新、鼓勵學生創新，對求新、求異的解題方法甚至是不成功的想法都要加以肯定，只有這樣，才能有效地激發學生的創造慾望，從而提高學生的創新能力和學習興趣，使學生真正成為學習的主人.
培養小學生數學創新意識之我見
作者 韓育紅 新一代 2014年第05期 摘要 在小學數學課堂教學中，教師應致力於培養學生的創新意識，不斷更新教育觀念，抓住有利時機啟用學生創造性思維，為學生提供創新的空間，有目的 逐步地培養學生創新意識，提高學生創新能力，促進學生持續不斷地發展。關鍵詞 數學 創新意識 培養 培養學生的創新意識是我...
學生創新意識的培養探析
實施素質教育，除了面向全體學生，使每個學生得到全面發展外，另外乙個重要的方面就是培養學生的創新意識 創新精神與創新能力，使學生成為創新型人才。在知識更新日益加快的今天，教育必須由過去的重於繼承轉向重於創造。可以說，教會學生學習，實施創新教育，社會發展的需要，是時代賦予教師的歷史使命。課改的要求 新課...
發展學生數學智慧型培養學生的創新意識
四 聯絡生活實際，讓學生樂於創新 數學是一門研究現實世界中空間形式和數量關係的科學，數學源於生活，生活中充滿著數學。學生的數學知識與才能，不但 於課堂，還來自於現實生活實際。因此，我們要把數學和學生的生活實際聯絡起來，讓數學貼近生活，使學生感到生活中處處有數學，學起來自然 親切 真實。教學中還應聯絡...