(一)不定積分
計算下列不定積分
1（二）定積分
1．定積分與（ a ）無關．
a．積分變數 b．積分下限 c．積分上限 d．被積函式
2．若，則（ c ）
a． bc． d．
3．在上連續是存在的（ c ）
a．必要條件 b．充分條件 c．充要條件 d．無關條件
4．（ c ）
a． b．2 c．0 d．以上都不對
5．＝（ a ）
a．0b．1 c．2 d．4
6．，則（ b ）
a． b． c． d．1
7．下列各式中不等於的是（ d ）
a． b． c． d．
8．＝（ c ）
a． b． c． d．發散
9．＝（ d ）
a．當時該廣義積分收斂 b．當時該廣義積分發散
c．當時該廣義積分收斂 d．當時該廣義積分收斂
10．下列無窮積分發散的是（ d ）
a． b． c． d．
11．廣義積分（ a ）是發散的
a． b． c． d．
12．（ d ）
a．收斂於1 b．收斂於 c．收斂於0 d．發散
13．＝ 0
14．定積分＝ 1 ．
15．求極限＝ 0 ．
16．已知函式，則導數值
17．定積分＝ 0 ．
18．＝ 0
1920．區間長度的定積分表示是 ．
21．定積分的幾何意義是曲邊梯形的面積
22．＝ １ ．
23．計算下列定積分
24．曲線與直線圍成一平面圖形．
（i）求此平面圖形的面積；
（ii）求此平面圖形繞軸旋轉所得旋轉體體積．
25．曲線與圍成一平面圖形．
（i）求此平面圖形的面積；
（ii）求此平面圖形繞軸旋轉所得旋轉體體積．
（三）二重積分
1．＝（ b ）
a． b．
c． d．
2．＝（ c ）
a． b．
c． d．
3．設d由軸，和圍成，則＝（ b ）
a． b． c． d．
4．設，則＝ ．
5．交換二次積分的積分次序為
6．交換積分次序為
7．當d由軸，軸及圍成的區域時，＝ 1 ．
8．計算二重積分，其中d為所圍成的平面區域．
9．計算二重積分，其中區域由直線圍成．
10．求，其中由，圍成．
11．計算，其中d為與所圍成．
（四）常微分方程
1．微分方程的階是（ a ）
a．2b．1c．3d．4
2．方程是（ c ）
a．變數可分離方程 b．齊次方程 c．一階線性方程 d．以上均不對
3．微分方程的通解為（ b ）
a． b． c． d．
4．微分方程的通解為，則滿足．始條件的特解為 ．
6．微分方程的通解是 ．
7．微分方程，滿足的特解為 ．
8．的通解為 ．
9．，求滿足的特解是 ．
10．求微分方程的通解．
11．求微分方程的通解．
12．求微分方程的通解
（五）多元函式
1．二元函式在點處可導與可微的關係是（ c ）
a．可導必可微 b．可導是可微的充分必要條件 c．可微必可導 d．可微不一定可導
2．函式在點處連續，且兩個偏導數，存在是在該點可微的（ b ）
a．充分不必要條件b．必要不充分條件
c．充分必要條件d．既不是充分也不是必要條件
3．設，則（ c ）
a．11 b．10 c．12d．19
4．若，則＝（ d ）
a． b． c． d．
5．設，則＝（ d ）
a． b． c． d．
6．二元函式的極值點為（ a ）
a． b． c． d．
7．設，則＝（ b ）
a．0 b． c． d．1
8．設，則＝（ a ）
a．1 b．2 c．3 d．0
9．二元函式的定義域為 ．
10．函式的定義域為 ．函式的定義域為 ．
11．如果函式在點處有極值，且兩個一階偏導數存在，則有 ．
12．設，則＝ 1 ．
13．設，則＝ 15 ．
14． 設，則
15．函式的駐點是 ．
16．設，則
17．的極大值為 8
19．求在點處的偏導數，．
20．求函式的偏導數，．
21．已知，求
22．已知，，求
23．設，求．
24．設，求．
25．求函式的極值．
26．某工廠生產兩種產品甲和乙，**單價分別為元與13元，生產單位的產品甲和生產單位產品乙的總成本是元，求兩種產品的產量各為多少時，利潤最大？最大利潤為多少？
27．某公司的一種產品同時在兩個市場銷售，售價分別為和，銷售量分別為和，需求函式分別為和，總成本函式為，試問公司應如何確定該產品在兩個市場的售價，使其獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
28．設生產某種產品的數量與所用兩種原料a，b的數量間有關係式，欲用元購買原料，已知a，b的單價分別為1元和2元，問購兩種原料各為多少可使生產的數量最多？
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