熱點11 選擇題、填空題解題方法
選擇題和填空題是數學考試的必做題型，主要是考查和檢驗同學們對數學基礎知識和基本技能的掌握情況.主要內容為概念、性質、法則、計算等.這兩個題型所含的分值一般佔捲麵分值的至，不允許忽視.
一.選擇題解題方法.
1.對號入座法此法是從題目的條件(含隱含條件)入手,通過推理、計算等，得出結論(結果),再從選項中發現與結論相符合的選項,並選擇之.
例1 使分式的值為零的的值( )
[解析]由得a=1
故:選c
例2 (2023年揚州市試題)如圖ab是⊙o的直徑,∠acd=15°,則∠bad的度數為( )
a.75° b.72° c.70° d.65°
cabd
[解析]鏈結bc,則∠bad=∠bcd=90°－∠acd=75°,故:選a
2.驗證法此法是從選項a→d或d→a逐一驗證,直到符合題意的選項被發現為止.
例3 (2023年黃岡市試題)下列各式計算正確的是( )
a. b.
c. d.
[解析]驗證的順序,不妨逆向進行,先從選項d開始.
故:選d.
3.取特殊值法當答案是唯一選時,把抽象問題具體化,」模糊」問題明朗化,即用問題的特殊性回答問題的一般性.
例4 (2023年哈爾濱市)若點p(m,n)在第二象限,則點q(－m，－n)在( )
a.第一象限 b.第二象限
c.第三象限 d.第四象限
[解析]因為點p(m, n)在第二象限,不妨設m=－2,n=2; 如圖 y
則－m=2x
－n=－2,
此時q(2,－2)在第四象限;
所以,點q(－m,－n)在第四象限.
注釋用到了數形結合的數學思想,這樣使問題」看得見,摸得著」.
例5 如果ab>0,bc<0那麼直線
不經過( )
a.第一象限 b.第二象限
c.第三象限 d.第四象限
[解析]令a=1,b=2,c=－4 .於是直線為
y=－x+2.通過描點作圖,易知此直線不經過第三象限,如圖
故:選cy
o x
4 .篩選法從題目的條件(包括圖形的特徵)出發,進行推理、判斷,把初步符合題意的選項」筐」出來,然後從這些筐出來的選項中,再進行推敲,最終得到所需要的選項.
例6 對任意x,下列關係式一定成立的是( )
a. b.
c. d.
[解析]令x=1,則於是應選選項在c和d之間產生.
再令x=2,則,顯然成立;不成立.故:選c
例7 二次函式y=ax2+bx+c與一次函式y=ax+c在同一座標系中的圖象大致是( )
yy o x o x
ab yy
o xo x
cd[解析]先把每個圖形中的直線、拋物線a的符號確定下來,.考慮到a的符號一致性(同正、同負),於是初步確定選項應在b、d中產生,再考慮到c的正、負性(直線、拋物線與y軸的交點;若交點在x軸上方,則c>0;若交點在軸下方,則c<0,於是最終確定d為所選選項.故;選d.
5．淘汰法此法是通過推理、判斷，排除四個選項中的三個，剩下的乙個選項即為所選.
例8 若a≠b,n為自然數，a和b互為相反數，則下列五個結論中
①②③④
⑤其中正確的是( )
a.①③ b.③⑤ c.②④ d.②⑤
[解析]2n為偶數，則,又a≠b則，所以⑤是錯誤的.這樣就排除了選項b 、d,對於①令a=1,b=－1,n=2則不成立.這樣就再排除了選項a.綜上所述故:選c.
注釋此題中用到了驗證法排除①⑤所在的選項,較為簡捷;若從問題的正面入手,驗證五個結論再」對號入座」.則費時費力.很不划算.
二.填空題解題方法.
1．做填空題應遵循的原則是: ①計算與化簡題要填寫結果的最簡形式;結果中不許含有題目所給的已知數(或已知字母)以外的其它未知數,結果要符合題目要求(如:精確度、有效數字等);結果的表示式要合理(如:
是否含單位、是否用括號、習慣性等)②文字語言、符號語言都要簡鍊、正確、規範.
2．填空題舉例
例1在函式中,自變數x的取值範圍是
[解析]填x≥2且x≠3,不得填x≥2或寫為x≥2,≠3或寫為x≥2, x≠3等.
例2 (2023年河南省試題)將207670保留三個有效數字,其近似值是
[解析]首先將原數用科學記數法表示為2.07670×105,再保留三個有效數字得2.08×105.於是填寫2.08×105.一般不填寫20800.
例3 如圖在rt△adb中,∠b=90°,
∠adc=45°,c在bd上,且
∠acb=60°,cd=10cm則ab= .
[解析]通過計算得ab=,於是填()cm或cm
不得寫為cm等(特別地不取近似值計算)
例4 一件工作,甲獨做a小時完成,乙獨做b小時完成,甲乙二人合作
需小時.
[解析]甲乙合作需小時，化簡得.於是填,一般不填或
例5 三角形的三邊分別為a, b, c,a=2,b=6則c的取值範圍是 .
[解析]6－2 c >4或c>4和c<8等.
例6閱讀下列解題過程，然後回答問題
解方程解:方程兩邊都乘以(x－2) 得:
1=x－1－3(x－2)
解這個方程得:x=2
(1)上述解方程的過程體現了的數學思想,即在解分式方程時,總是把分式方程通過化為方程,從而達到求解的目的.
(2)上述解題過程中還缺少的一步
是請在下面補全.
[解析]分別填:轉化與化歸、去分母、整式、驗根.
前面介紹的幾種做選擇題的方法是常用的幾種,各有其特點.在實際操作中,他們可以相容使用.不管是單獨使用,還是相容使用,都要以快速準確找到所需選項為前提和目的.
特別值得一提的是:當你無法確定某個選項時.就可以隨機挑選乙個選項答題,因為正確率至少佔25%.
一.選擇題
1.下列等式中,一定成立的是( )
a. b.
d.(xy+1)2=x2y2+1
2.若a－b<0,則下列各式中一定正確的是( )
>b >0 c. d. －a>－b
3.已知,則銳角的取值範圍是( )
a. 0°<<30° b. 30°<<45°
c. 45°<<60° d. 60°<<90°
4.①是有理數②30476保留三個有效數字的近似值為3.05×104③是最簡二次根式④直線y=－2x+3不經過第三象限.其中說法正確的有( )個
a.1 b.2 c.3 d.4
5.拋物線y=x2－4x－3與x軸交於點a、b,頂點為p,則△pab的面積是( )
a.7 b. 14 c. 3 d.12
6.在同一座標系內,函式y=kx－k與y=kx2－k(k≠0)的圖象大致是( )
yy o x o x
abyy
o xo x
cd7.當0a. b.
c. d.
二.填空題
8.已知a－b=3,ab=1,則a2+b2= .
9.不等式組的解集是它的整數解是 .
10.在比例尺為1:8000000的地圖上,量得太原到北京的距離為6.4cm,將實際距離用科學記數法表示為千公尺(保留兩個有效數字)
11.若點p(1,a)和q(－1,b)都在拋物線y=－x2+1上,則線段pq的長為 .
12.某遊客從山腳以v1公尺/分的速度上山,走到山腰後因某種原因又以v2公尺/分的速度沿原路徑返回到山腳,則該遊客往返一次的平均速度是
13.分式方程無解,則m的值是
中考數學選擇題 填空題 壓軸題解題技巧
初中數學選擇題 填空題 壓軸題解題技巧！含例題分析 01選擇題解題技巧 方法一 排除選項法 選擇題因其答案是四選一，必然只有乙個正確答案，那麼我們就可以採用排除法，從四個選項中排除掉易於判斷是錯誤的答案，那麼留下的乙個自然就是正確的答案。方法二 賦予特殊值法 即根據題目中的條件，選取某個符合條件的特...
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