一、填空題（30分）
窗體頂端
1、在近似計算中需要注意那些現象：；；。
2、已知 ，其向量範數為
3、已知 ，其矩陣範數為矩陣的條件數 =。
4、已知則 =， =。
窗體底端
二、（10分）
窗體頂端
試用追趕法求解三對角方程組的解，其中：
， ，三、（10分）
窗體底端
窗體頂端
近似數 ， ， 都是由準確數經四捨五入所得到的，分別指出它們的絕對誤差限、相對誤差限及有效數值位數。
窗體底端
四、（10分）
窗體頂端
有一插值形積分公式，
試確定係數使這一積分公式的代數精度盡量高，並求出這一積分公式的最高代數精度。
窗體底端
五、（10分）
窗體頂端
用梯形方法解初值問題證明其近似解為 ，並證明當時，它收斂於原初值問題的準確解 。
窗體底端
六、（10分）
窗體頂端
求乙個次數不高於3的插值多項式使其滿足條件
並證明誤差為 ，其中
窗體底端
七、（10分）
窗體頂端
設x*是方程的根，在x*的某一鄰域, 的2階導數連續，並且
試證明：當初始近似充分接近x*時，由迭代公式而得的序列為平方收斂。
八、（10分）
窗體底端
窗體頂端
已知方程組
判別此方程組的雅可比迭代及高斯－塞德爾迭代的收斂性。
答案二、（10分）首先將三對角矩陣a分解為lu，這樣就將三對角方程組分解為兩個三對角方程組ly＝f和ux＝y。從而得到解三對角方程組的追趕法。其中：
， 具體的計算為：
， ， ，
或（1.20001.57891.75381.8483 1.9038）
解得：， ，
， ，或（0.2000-0.05260.0154 -0.0047 0.3188）
於是得 ， ，
， 或（2.2662-1.72181.0571 -0.5940 0.3188）。
三、（10分）
解： ， ， ， 有3位有效數字；
， ， ， 有5位有效數字；
， ， ， 有5位有效數字；
四、（10分）
解： 代入積分公式求出
得 將代入積分公式
左邊= ，右邊= ，左邊右邊
故積分公式的代數精度為1
五、（10分）
解：由梯形方法
得初值問題的梯形公式為
， 遞推得 當時，
所以當時，它收斂於原初值問題的準確解
六、（10分）
解：令解得 又由得 ，
故 令構造 可知有5個零點，由羅爾定理，總存在使
故 即誤差為 ，其中
七、（10分）
證明：將在根處作台勞展開，有
八、（10分）
解：（1） 解得
故所以迭代收斂。
（2）解得 故所以迭代發散。
窗體底端
計算方法綜合測試試題三
一 填空題 20分 窗體頂端 1 誤差與精確值的比值稱作近似值的。2 在近似計算中需要注意那些現象 3 向量的各種範數分別為 4 形如的求積公式至少具有次代數精度的充要條件是它是。5 已知則 窗體底端 二 15分 窗體頂端 已知 問需要取幾位該位有效數字才能保證相對誤差限不大於 窗體底端 三 10分...
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培訓測試題 第一部分，土建識圖測試 20分 1.請填寫出土建圖紙中 速度1.0m s 曳引機功率 提公升高度以及召喚形式 有無底盒 2.土建圖中淨開門寬度和高度為多少 3.土建圖紙中轎廂外寬度與外深度為多少 4.土建圖紙中轎廂淨寬度與淨深度為多少 5.土建圖中轎頂輪要求的直徑是多少 6.請填寫土建圖...
語文綜合測試題
八年級語文試題 試卷滿分 100分考試時間 100分鐘 同學們，又到了展示你們的聰明才智的時刻了，別匆忙，別慌張，請你輕鬆地坐下來，微笑著拿起語文試卷，愉快地接受檢驗，相信你平日的辛勤耕耘定會在這裡收穫到累累碩果。一 積累與運用 20分 1 閱讀下面文字，按要求答題。5分 生命，是一種站起來的姿態。...