1.不等式的性質
⑴(對稱性或反身性);
⑵(傳遞性);
⑶(可加性),此法則又稱為移項法則;
(同向可相加)
⑷(可乘性) .
(正數同向可相乘)
⑸(乘方法則)
⑹(開方法則)
⑺(倒數法則)
掌握不等式的性質，應注意：條件與結論間的對應關係，是「」符號還是「」符號；運用不等式性質的關鍵是不等號方向的把握，條件與不等號方向是緊密相連的。
2. 重要不等式
.基本不等式：，則≥（當且僅當a=b時取「=」號）
注:該不等式可推出（不等式鏈）：當a、b為正數時,
（當且僅當a = b時取「=」號）
即:平方平均數≥算術平均數≥幾何平均數≥調和平均數
基本不等式的推廣：
①， ②，則
③ 基本不等式的推廣：若，則
當且僅當時取「=」號；
④ 若，則；若，則；
⑤，當且僅當時取得等號。
絕對值不等式：
注：均值不等式可以用來求最值(積定和小，和定積大),但特別要注意條件的滿足：
常見的最值型別
1 已知，則，當且僅當時取得等號，
注意：有的時候需要湊配係數構造和為定值，例已知，求的最大值。，當且僅當時取得等號，由解得，即當時，取得最大值；
② 已知，則，當且僅當時取得等號；
③ 已知，求的最小值，例已知，求的最小值。
④ 已知，求的最小值，例已知，求的最小值。
⑤ 化作「」型
注意 (1)換元法的應用，例，令，則當且僅當時，即，時，取得等號。故當時；
（2）注意看等號能否取到
集合不等式知識點整理答案
一 集合及其表示法 1 我們把 能確切指定的一些物件的全體 叫做集合。集合中各個物件叫做 元素 他們的特徵是 確定性 互異性 無序性 2 數的集合簡稱數集，我們把常用的數集用特定的字母表示 全體自然數的集合，記作 不包括零的自然數組成的集合，記作 全體整數組成的集合，記作 全體有理數組成的集合，記作...
必修5第三章不等式知識點整理
一 不等關係與不等式 1 2 不等式的基本性質 1 對稱性 2 傳遞性 3 加法單調性 4 同向不等式相加 5 異向不等式相減 6 7 乘法單調性 8 同向不等式相乘 異向不等式相除 倒數關係 11 平方法則 12 開方法則 3 不等式的解法 1 整式不等式的解法 根軸法 步驟 正化，求根，標軸，穿...
不等式知識點總結
不等關係與不等式 一 知識點總結 1.不等關係與不等式 比差法 a ba b 0,a2.不等式的性質 基本性質有運算性質有 1 a bbb,c da c b d.5 a b 0an bn 2 a b,b ca c 傳遞性2 a b,cb d6 a b 0 nn,n 1 3 a ba c b c3 a...