2012-2013學年度第一學期大連2中高一期中考試
錄入：劉建芳校對：楊曉靜
數學試題
第i卷（選擇題共60分）
一選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
（1）若集合x=,下列關係式中成立的為
（a）0xb）∈xc）φ∈xd）x
（2）已知全集u=，集合a=，集合b=，則集合（cua)∩b等於
（a)（3）下列給出函式f（x）與g（x）的各組中，是同乙個關於x的函式的是（ ）
（a） f（x）=x-1，g（x）=-1 （b）f（x）=x2，g（x
（c）f（x）=2x-1，g（x）=2x+1 （d）f（x）=1，g（x）=x2
（4）設f（x）=3x+3x-8，用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈（1，2）內近似解得過程的f（1）＜0， f（0.5）＞0，f（1.25）＜0則方程的根落在區間
（a）（1,1.25） （b）（1.25,1.5） （c）（1.5,2） （d）不能確定
（5）已知集合a=，b=,若a∩b={}，則a∪b為
（a） （b）
（6）函式y=的單調遞增區間是
（a）（-∞，0b）[0c）（-∞，1d）[1，+∞)
（7）下列從p到q的各對應關係f中，不是發射的是
（a）p=n,q=n*,f：x→|x-8
（b）p=,q=,f：x→（x-4
（c）p=n*,q=,f：x→（-1）x
（d）p=z,q為有理數集,f：x→x2
（8）已知f（x+1）=，則f（2x-1）的定義域為
（a）(，1] （bc）[1d）[,]
(9)方程|x2-2x|=a2+1（a∈r+）的解的個數是
（a）1b）2c）3d）4
（10）已知f（x）則不等式（x+（x+2）·f（x＋2）≤5的解集是
（a）｛x|-2＜x＜｝ （b）｛x|x＜-2｝ （c）｛x|x＜｝ （d）φ
（11）定義在r上的偶函式f（x），對任意x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2）有，則與的大小的關係是
（ab）≥
（cd）≤
（12）符號[x]表示不超過x的最大整數，如[2.5]=2，[-1.1]=-2，定義函式｛x｝=x-[x]，給出下列四個結論：
①函式｛x｝的定義域為r，值域為[0，1]，②方程｛x｝=有無數多個解；③函式｛x｝是週期函式；④函式｛x｝是增函式，期中正確結論的序號有
（abcd）②③
第ii卷 （非選擇題共90分）
2、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。
（13）計算
（14）若函式x2-2ax+1=0的兩根分別在（0,1）與（1,2）內，則實數a的取值範圍為
（15）若函式f（x）=|x-2|（x-4）在區間（5a，4a+1）上單調遞減，則實數a的取值範圍是
（16）若f（x）滿足f（-x）=-f（x），且在（-∞，0）上是增函式，又f（-2）=0，則xf（x）＜0的解集是
3、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，解答寫出答題卡上的指定區域內。
（17）.（本小題滿足10分）
已知全集u為r，集合a=，b=求：
（i）求a∪bcu a）∩b
（ii）（cu a）∩（cu bcu a）∪（cu b）
（18）（本小題滿分12分）
已知集合a=
（i）若a中含有兩個元素，且均為正數，求a的取值範圍
（ii）若a中至多只有乙個元素，求a的取值範圍。
（19）（本小題滿分12分）
某公司生產一產品的固定成本為20000元，每生產一件產品需增加投入100元。已知每月總收益p（x）（其中x表示月產量）
（i）將月利潤表示為x的函式f（x）；（利潤=總收益-總成本）
（ii）當月產月為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少？
（20）（本小題滿分12）
已知函式f（x）=x2+ax+2
（i）若函式f（x）滿足f（x+1）=f（1-x），求函式y=2f(x)在x∈[-5,5]的最大值和最小值；
（ii）求函式f（x）在x∈[-5,5]的最小值g（a）。
（21）（本小題滿分12分）
已知定義域為r的函式f（x）=是奇函式
（i）求a，b的值
（ii）證明f（x）在（-∞，+∞）
（22）（本小題滿分12分）
已知：函式f（x）對一切實數x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1)=0
（i）求f（0）的值
（ii）求f（x）的解析式。
（iii）已知a∈r，設p：0≤x≤時，不等式f（x）+3＜2x+a恆成立：q:
當x∈[-2,2]時，g（x）=f（x）-ax是單調函式。如果滿足p成立的a的集合記為a，滿足q成立的a的集合記為b，求a∩crb.
學年度第一學期高一數學期考試卷2
2005 2006學年度第一學期期末考試試卷 高一數學 一 選擇題 5 12 60分 1.若u m n 則cu m n a 2 下列根式中，分數指數冪的互化，正確的是 ab cd 3 函式的定義域為 abc d 4 正方體abcd a1b1c1d1各面上的對角線與正方體的對角線 垂直的條數是 條 條...
學年度第一學期高一數學期中試卷
2011 2012學年度第一學期高一數學期中考試試卷 出題人 郝小光審題人 全體高一數學教師 一 選擇題 本大題共10題，每小題5分，共50分 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1.設s c d 2.已知集合a b 則ab的元素個數為 a.0 b.1 c.2d.無窮多 3.若集合a...
學年度第一學期高一數學考試卷
2014 2015學年度第一學期 高一數學複習試卷 1 一 選擇題 本大題共10小題，每小題3分，共30分 2 已知，則點位於 a 第一象限b 第二象限 c 第三象限d 第四象限 3 設是定義在r上的奇函式，當時，則的值是 abcd.3 4 下列各組函式中表示同一函式的是 a 與b 與c 與 d 與...