2014-2015學年度第一學期
高一數學複習試卷（1）
一、選擇題：(本大題共10小題，每小題3分，共30分)
2． 已知，則點位於（ ）
a．第一象限b．第二象限 c．第三象限d．第四象限
3．設是定義在r上的奇函式，當時，，則的值是 （ ）
abcd.3
4．下列各組函式中表示同一函式的是 ( )
a．與b．與c．與
d．與5、已知，且，則等於
a． b. c. d.
6. 設是不共線的兩個向量，已知，，.若
三點共線，則的值為 ( )
a．1b．2c．－2d．－1
7．已知函式（ ）
a．－1 b． c． d．
1.設集合，，則 ( )
abcd．
8．下列函式中，既是偶函式，又在區間上單調遞減的是（ ）
abcd.
9．在平行四邊形中,,則必有( )
a. b. 或 c.是矩形 d. 是正方形
10. 設函式，則下列結論正確的是
a．的影象關於直線對稱b．的影象關於點(對稱
c．的影象是由函式的圖象向右平移個長度單位得到的
d．在上是增函式。
11.函式的圖象可能是 ( )
12.設函式滿足，且當時，.又函式，則函式在上的零點個數為 ( )
a. 5b. 6c. 7d. 8
第ⅱ卷（非選擇題，共70分）
二、填空題：（本大題共5小題，每小題3分，共15分）
13. 若，則
13.已知冪函式過點，則的值為
14. 已知單位向量的夾角為60°，則
15. 在平面直角座標系中，以軸為始邊作銳角，角的終邊與單位圓交於點a,若點a的橫座標為，則
16.用表示a，b兩數中的最小值。若函式的影象關於直線x=對稱，則t的值為
三、解答題：(本大題共6小題，共55分.解答應寫出文字說明，證明過程和解題過程.)
17．（本小題滿分9分）
已知，，函式；
（i）求的最小正週期；
（ii）求在區間上的最大值和最小值。
19．（本小題滿分9分）
某服裝廠某年1月份、2月份、3月份分別生產某名牌衣服1萬件、萬件、萬件，為了估測當年每個月的產量，以這三個月的產品數量為依據，用乙個函式模型模擬該產品的月產量與月份的關係，模擬函式可選用函式（其中為常數）或二次函式。又已知當年4月份該產品的產量為萬件，請問用以上哪個函式作為模擬函式較好，並說明理由。
20.（本小題滿分9分）
在平面直角座標系中，已知向量又點
（i）若求向量的座標;
(ii) 若向量與向量共線，當取最大值時，求.
21．（本小題滿分10分)
已知實數，函式.
（i）討論在上的奇偶性；
（ii）求函式的單調區間；
（iii）求函式在閉區間上的最大值。
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普通高中2012-2013學年度第一學期
（理科）聯合考試高一數學試題答案
三、解答題(本大題共6小題，共55分)
16、（本小題滿分9分）
解： （i）由得或，故a=
當時,由得.故真包含於a. …………4分
（ii）當b=時，空集 ，此時；…………5分
當b時，,集合， ，此時或，或
綜上，實數a的取值集合………9分
考查集合的有關概念；考查基本運算能力、分類與整合思想。
17、（本小題滿分9分）
解：（法一）（i），
函式的最小正週期為；…………4分
（ii）因為，…………5分
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