2011-2012學年度高一第一學期期中考試
數學試卷
考試時長：120分鐘總分：150分命題人：胡朝忠
一、選擇題（每小題5分，共50分，請將正確選項填入答題卷的**內）
1.設集合a=，則（ ）
ab、 c、 d、
2.下列所給出的函式中，是冪函式的是（ ）
a． b． c． d．
3.為（ ）
a、 b、 c、 d、
4.下列四組函式中表示同一函式的是（ ）
ab.cd.，
5. 在同一座標系中，函式與的圖象之間的關係是
a. 關於軸對稱b. 關於軸對稱
c. 關於原點對稱d. 關於直線對稱
6.（ ）
a、 3b、 0 c. 1 d. -1
7. 若乙個幾何體的正檢視與側檢視都是等腰三角形，俯檢視是圓，則這個
幾何體可能是
a.圓柱b.三稜柱 c.圓錐d.球體
8.設（a>0，a≠1），對於任意的正實數x，y，都有（ ）
a、f(x+y)=f(x)+f(yb、f(xy)=f(x)f(y)
c、f(x+y)=f(x)f(yd、f(xy)=f(x)+f(y)
9. 設f(x)是r上的偶函式，且在[0,+∞)上單調遞增，則f(-2),f(3),f(-)的大小順序是：（ ）
a、 f(3)>f(-2)> f(-) b、f(-) >f(-2)>f(3)
c、 f(-2)>f(3)> f(-) d、f(-)>f(3)>f(-2)
10.已知0a.第一象限; b.第二象限; c.第三象限; d.第四象限
二、填空題（每小題5分，共20分）
11.已知全集,則集合 .
12 .若，則方程的根是 .
13.若函式在區間(－∞，4]上是減函式，則實數的取值範
圍是14. 已知f（x）＝x5＋ax3＋bx－8，f（－2）＝10，則f（2）＝ _.
三、解答題 ：（本大題共6小題，滿分80分。解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟。）
15.（10分）設全集為r，，，求及
16.（14分）計算：（1） （2）
17.（12分）已知是定義在r上的奇函式，當時，，
求在r上的表示式
18.（14分）有乙個自來水廠，蓄水池有水450噸. 水廠每小時可向蓄水池注水80噸，同時蓄水池又向居民小區供水，t小時內供水量為160噸.
現在開始向池中注水並同時向居民供水. 問多少小時後蓄水池中水量最少?並求出最少水量。
19. （15分）已知，若滿足，
（1）求實數的值；
（2）判斷函式的單調性，並加以證明。
20. （15分）二次函式滿足，且，
（1）求的解析式；
（2）在區間上的圖象恆在圖象的上方，試確定實數的範圍。
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