2010~2011學年度第一學期期中考試高一數學試卷分析
一．各題得分率（高一（17）班，班級均分：101）
二．對試題的分析和評價：
第4題：本題考查冪函式的概念和分數指數冪的運算。學生錯誤的原因是對指數函式和冪函式的概念不清楚，或運算有問題。
第12題：本題考查集合的運算和簡單的對數不等式和絕對值不等式的解法。學生的錯誤主要有兩點：一是解時沒注意；二是在進行集合的運算時在區間的端點處出錯。
第13題：本題考查函式的奇偶性和抽象條件的運用。學生錯誤的原因是不會綜合運用條件和奇函式的概念。
第15題：本題考查指數和對數的運算。少數學生的運算不過關。
第16題：本題主要考查對集合運算的理解和運算能力。學生的主要錯誤是對符號語言的理解不準確，或對解題的結果不檢驗，思維缺乏嚴密性。
第17題：本題考查奇函式的概念和性質，以及根據函式圖象寫函式的單調區間。學生的主要問題是在利用奇函式求函式解析式時條理不清，表達混亂。在解題的規範性方面存在問題。
第18題：本題考查函式的運用和運算能力。扣分都在4分以下，但83%的學生被扣分，其中22名學生都是扣1分。主要是第（3）題的運算錯誤較多，以及表達不規範。
第19題：本題綜合考查了函式的奇偶性、單調性的證明以及奇偶性、單調性在求函式的最值方面的運用。扣分都在4分以下，但80%的學生被扣分，其中28名學生都是扣1分，主要是第（1）題表達不規範。
第（3）題運用函式的奇偶性、單調性求函式的最值方面的問題較多，思維缺乏嚴密性。
第20題：本題考查了負整數指數冪的運算，數形結合分析、解決問題的能力和分類討論的能力。主要錯誤有：
①第（1）題運算出錯，造成24%的學生得零分；②不會結合函式的圖象分析問題，缺乏合理的解題策略；③不會合理分類。④表達不規範，該說的理由不說。
從整體來看，本卷在著重考查基礎知識、基本方法的同時，注意對學生進行能力考查，且對重點知識和重要方法進行重點考查，選題較恰當，難度適中，是乙份成功的高一期中考試試卷。本卷對函式的奇偶性的考查偏多，第14題的設計不合理，許多學生是用錯誤的方法得到正確結論的（閱卷時通過與部分老師的交流得知，有些老師也是用錯誤的方法得到正確結論的）。
三．對今後教學的建議：
1．加強數學概念的教學
考查學生對基本概念的掌握情況，是數學高考的重要目標之一。本卷命題者對這一點非常重視，但從學生答題的情況來看，學生對基本概念的掌握程度令人擔憂，尤其是怎樣運用概念解題，要讓學生掌握基本的解題策略。
2．加強基本數學思想和基本解題方法的教學
高一是學生打基礎的時期。基礎，除了基礎知識外，就是基本思想、方法。掌握好基本的思想方法，是學生正確解題的前提。
基本數學思想和基本解題方法，也是高考考查的重要目標之一。可以說，本卷每一題考查的都是基本方法，但從學生答題的情況來看，學生對基本方法的掌握程度，仍是令人擔憂的。
3．努力提高學生的運算能力
近年來，高考對運算能力的要求比以往有所降低，但明確算理、合理運算仍是高考的基本要求，況且解數學題目是離不開運算（包括數值計算、字母運算和恒等變形）的。從本卷的考查結果看，學生的運算能力亟待提高。
5．加強答題規範的教學
對解題過程進行規範的表達，是正確解題的基礎，也是考試得分的必經之路。從本次考試的情況看，學生由於答題不規範被扣分的情況是相當嚴重的，包括：對結果該檢驗的不檢驗；解完題目沒有明確的結論；將不可省略的理由忽略不寫；解應用題不「答」，等等。
因此，在平時的教學中，教師在作好示範的同時，對學生的答題規範必須嚴格要求，逐步使學生養成規範表達的習慣。
江蘇省溧陽中學高一數學備課組
2010-11-15
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