(本卷滿分150分，考試時間120分鐘)
一、選擇題：（本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是最符合題目要求的，請將正確答案的序號填在題後的括號內．）
1．現有60瓶礦泉水，編號從1到60，若用系統抽樣方法從中抽取6瓶檢驗，則所抽到的個體編號可能是
a．5，10，15，20，25，30 b．2，14，26，28，42，56
c．5，8，31，36，48，54 d．3，13，23，33，43，53
2．乙個單位有職工160人，其中有業務員104人，管理人員32人，後勤服務人員24人，要從中抽取乙個容量為20的樣本，用分層抽樣的方法抽取樣本，則在20人的樣本中應抽取管理人員人數為 ( )
a. 3b. 4c. 5d. 6
3. 某產品分甲、乙、丙**，其中乙、丙兩級均屬次品.若生產**現乙級品的概率為0.03，丙級品的概率為0.01，則對成品抽查一件抽得**的概率為（ ）
a．0.99 b．0.98 c．0.97 d．0.96
4.設有乙個直線回歸方程為，則變數增加乙個單位時（ ）
a．平均增加個單位b．平均增加個單位
c．平均減少個單位d．平均減少個單位
5. 已知某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的莖葉圖如圖所示，則甲、乙兩人得分的中位數之和是（ ）
a．b．c．d． 6．若θ＝－3，則角θ的終邊在（ ）
a. 第i象限 b. 第ii象限 c. 第iii象限 d. 第iv象限
7．在△abc中，若最大的乙個角的正弦值是 ，則△abc是（ ）
a.銳角三角形 b. 鈍角三角形 c. 直角三角形 d. 等邊三角形
8．函式的週期是（ ）
a． bc．2 d. 4
9．函式的圖形的一條對稱軸的方程為( )
a. b. c. d.
10.若sinθcosθ＞0，則θ在（ ）
a．第一、二象限b．第
一、三象限
c．第一、四象限d．第
二、四象限
第二部分（非選擇題，共100分）
二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分. 要求只填最後結果）
11．sin
12. 某商場4月份隨機抽查了6天的營業額，結果分別如下（單位：萬元）：，，，，，，估算該商場4月份的總營業額大約是萬元．
13. 一家快遞公司的投遞員承諾在上午9：00—10：
00之間將乙份檔案送到某單位，如果這家單位的接收人員將在上午9：30—1０：30之間離開單位，那麼他在離開單位前能拿到檔案的概率為
14.函式的單調遞減區間是
三、解答題：（本大題共6小題，共80分. 解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）
15．（本題滿分12分）（1）化簡
（2）若，求之值。
16．（本題滿分14分）從甲、乙、丙、丁四個人中選兩名代表，求：
（ⅰ）甲被選中的概率；（ⅱ）丁沒被選中的概率．
17.（本題滿分12分）根據下面的要求，求1＋2＋3＋…＋100值。
（1）請成完成執行該問題的程式框圖；
（2）以下是解決該問題的程式，請成完成執行該問題的程式
18．（本題滿分14分）已知，，求的值．
19．（本題滿分14分）某區高二年級的一次數學統考中，隨機抽取名同學的成績，資料的分組統計表如下：
（ⅰ）求出表中的值；
（ⅱ）根據上表，請在下面給出的座標系中畫出頻率分布直方圖；
（ⅲ）若該區高二學生有5000人，試估計
這次統考中該區高二學生的平均分數及分
數在區間內的人數．
20．（本題滿分14分）某企業生產一種
產品，月產量與成本的歷史資料為：
（ⅰ）根據上表提供的資料，求出對的回歸直線方程，
其中（ⅱ）**月產量是件時所需的成本．
一、選擇題：dbdca cbdab
二、填空題：11． 12. 96 13. 14.
三、解答題：15．（本題滿分12分）（1）解：原式= ┄┄ 6分
（2）解：原式12分
16．（本題滿分14分）解：（ⅰ）從甲、乙、丙、丁四個人中選兩名代表，
共有（甲，乙），（甲，丙），（甲，丁），（乙，丙），（乙，丁），（丙，丁）種情況，且這種情況發生的概率相等，其中甲被選中包含其中的三種情況．
所以甲被選中的概率為7分
（ⅱ）與（ⅰ）同理，丁被選中的概率為，
所以丁沒被選中的概率為14分
17. （本題滿分12分）解：（1）程式框圖如圖所示
18．（本題滿分14分）解：，，
． ┄┄┄┄┄┄3分
．，．┄┄┄┄┄┄6分
聯合整理可得．┄┄┄┄┄┄9分
解得，或（捨去）．┄┄┄┄┄┄11分
，．．┄┄┄┄┄┄14分
19．（本題滿分14分）解：（ⅰ）因為，所以．從而．
5分（ⅱ）直方圖如下：
┈┈┈┈┈ 10分
（ⅲ）平均分約為
45×0.02+55×0.04+65×0.11+75×0.38+85×0.34+95×0.11=78.1．
該區高二同學分數在區間內的人數為
（人14分
20．（本題滿分14分）
解：（ⅰ）因為=， =，┈┈┈2分
，┈┈┈4分
．┈┈┈6分
所以，┈┈┈8分
． 故線性回歸方程為10分
（ⅱ）根據回歸方程的**，生產件產品，
需要的成本為（萬元14分
第ⅱ卷（非選擇題共100分）
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