學習目標1．全面理解掌握本章知識點及其之間的關係；
2．靈活運用本章的知識解決有關問題；
3. 經歷歸納總結知識點，提高分析能力及解決問題的能力。
基礎練習
1．如圖，在abcd中，∠a=70°，將abcd繞頂點b順時針旋轉到a1bc1d1，當c1d1首次經過頂點c時，旋轉角∠aba140°
．2．如圖，已知正方形abcd的邊長為2，連線ac、bd，ce平分∠acd交bd於點e，則de
3．如圖，在正方形abcd的外側，作等邊△ade，則∠bed45°
．4．在矩形中abcd中，ab=3，ad=4，對角線ac與bd相交於點o，ef是經過點o分別與ab、cd相交於點e、f的直線，則圖中陰影部分的面積為 3
．5．如圖，四邊形abcd是菱形，∠abc=60°，m是bc的中點，ab=2．點p是bd上一動點，則pm+pc的最小值是
．例題學習
1．已知：如圖，△abc中，點o是ac上的一動點，過點o作直線mn∥ac，設mn交∠bca的平分線於點e，交∠bca的外角∠acg的平分線於點f，連線ae、af．
（1）求證：∠ecf=90°；
（2）當點o運動到何處時，四邊形aecf是矩形？請說明理由；
2．已知：如圖，△abc≌△cad．
（1）求證：四邊形abcd為平行四邊形；
（2）若ae、cf分別平分∠cad、∠acb，且∠cfb=∠b，求證：四邊形aecf為菱形．
鞏固練習
1．如圖，菱形abcd中，對角線ac，bd相交於點o，若ac=ab=2，則∠abd30
°，s菱形abcd2．
2．如圖，正方形abcd和正方形cefg中，點d在cg上，bc=1，ce=3，h是af的中點，那麼ch的長是
3．如圖，在四邊形abcd中，ab=，∠abc=90°，e在cd上，連線ae，be，∠dae=75°，若四邊形abed是菱形，則ec的長度為
4．如圖，在菱形abcd中，對角線bd=10，e點在bd上，且ae=be=3，那麼ac的長是
5．如圖，菱形abcd和菱形ecgf的邊長分別為4和6，∠a=120°，則圖中陰影部分的面積是
6．如圖，在abcd中，點e、f分別是ad、bc的中點，分別連線be、df、bd．
（1）求證：△aeb≌△cfd；
（2）若四邊形ebfd是菱形，求∠abd的度數．
7．如圖，在正方形abcd中，點e、f分別在邊ab、bc上，∠ade=∠cdf．
（1）求證：ae=cf；
（2）鏈結db交cf於點o，延長ob至點g，使og=od，鏈結eg、fg，判斷四邊形degf是否是菱形，並說明理由．
8．如圖：在正方形abcd中，點p、q是cd邊上的兩點，且dp=cq，過d作dg⊥ap於h，交ac、bc分別於e，g，ap、eq的延長線相交於r．
（1）求證：dp=cg；
（2）判斷△pqr的形狀，請說明理由．
9．如圖矩形abcd中，ab=4，bc=7，點e、f、g、h分別在ab、bc、cd、da上，且ae=cg=3，ah=cf=2．點p為矩形內一點，四邊形aeph、四邊形cgpf的面積分別記為s1、s2，求s1+s2．
10．如圖甲，在△abc中，∠acb為銳角，點d為射線bc上一動點，連線ad，以ad為一邊且在ad的右側作正方形adef．解答下列問題：
（1）如果ab=ac，∠bac=90°，
①當點d**段bc上時（與點b不重合），如圖乙，線段cf、bd之間的位置關係為垂直
，數量關係為相等
．②當點d**段bc的延長線上時，如圖丙，①中的結論是否仍然成立，為什麼？
（2）如果ab≠ac，∠bac≠90°點d**段bc上運動．試**：當△abc滿足乙個什麼條件時，cf⊥bc（點c、f重合除外）？並說明理由．
平行四邊形全章知識總括
平行四邊形 全章知識總括及典型題例 歸納整理，形成體系。性質判定，列表歸納 兩條平行線之間的距離相等。連線三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。三角形的中位線平行於三角形的第三邊，並且等於第三邊的一半。直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。直角三角形中30 角所對的直角邊等於斜邊的一半。三角形中位...
第九章四邊形的性質與判定 1
班級姓名評價 1 如圖，在 abc中，ad是 abc的角平分線。de ac交ab於e，df ab交ac於f 四邊形aedf是菱形嗎？說明你的理由 2 如圖，把一張矩形的紙abcd沿對角線bd摺疊，使點c落在點e處，be與ad交於點f 求證 abf edf 若將摺疊的圖形恢復原狀，點f與bc邊上的點m...
平行四邊形的性質小測題
5月13日數學晨測試卷 一 選擇題 每題3分，共15分 1 在平行四邊形abcd中，a c 240 則 b的度數是 2 平行四邊形abcd中，對角線ac bd交於點o 如圖 則圖中全等三角形的對數為 2題圖3題圖 3 如圖，在平行四邊形abcd中，過點c的直線ce ab，垂足為e，若 ead 54 ...