第2課時簡單線性規劃的應用
學案編制張永國
學習目標：
1.準確利用線性規劃知識求解目標函式的最值.
2.掌握實際問題中線性規劃的兩種型別.
學習重、難點：
重點：利用線性規劃知識求解實際問題.
難點：在解決實際問題中的分析問題、解決問題的能力.
一、自主學習
1.實際問題中線性規劃的型別
（1）給定一定數量的人力、物力資源，問怎樣運用這些資源，使完成的任務量最大，收到的效益最大；
（2）給定一項任務，問怎樣統籌安排，使完成這項任務耗費的人力、物力資源最少.
2.線性規劃解決的常見問題
（1）物資調配問題 （2）產品安排問題3）合理下料問題
（4）產品配方問題 （5）方案設計問題
3.如何求解最優解？
方法一：平移找解法：
方法二：拐點法：
二、典例剖析
例1：某工廠有甲、乙兩種產品，按計畫每天各生產不少於15噸，已知生產甲產品1噸需煤9噸，電力4千瓦，勞力3個（按工作日計算）；生產乙產品1噸需煤4噸，電力5千瓦，勞力10個；甲產品每噸價7萬元，乙產品每噸價12萬元；但每天用煤量不得超過300噸，電力不得超過200千瓦，勞力只有300個.問每天各生產甲、乙兩種產品多少噸，才能既保證完成生產任務，又能為國家創造最大財富？
自主解答：
方法技巧：
例2：某企業生產甲、乙兩種產品，已知生產每噸甲產品要用a原料3噸，b原料2噸；生產每噸乙產品要用a原料1噸，b原料3噸.銷售每噸甲產品可獲得利潤5萬元，每噸乙產品可獲利潤3萬元.
該企業在乙個生產週期內消耗a原料不超過13噸，b原料不超過18噸，求該企業在乙個生產週期內可獲得的最大利潤。
自主解答：
方法技巧：
例3：醫院用甲、乙兩種原料為手術後的病人配營養餐.甲種原料每10克含5單位蛋白質和10單位鐵質，售價3元；乙原料每10克含7單位蛋白質和4單位鐵質，售價2元.
若病人每餐至少需要35單位蛋白質和40單位鐵質.試問：應如何使用甲、乙兩種原料，才能既滿足病人的營養需要，又使費用最省？
自主解答：
方法技巧：
三、牛刀小試
1.某公司招收男職工x名，女職工y名，x和y滿足約束條件，則z=10x+10y的最大值是＿＿＿＿.
2.買4斤蘋果和5斤梨的費用之和不小於20斤，而買6斤蘋果和3斤梨的費用之和不大於24元，則買3斤蘋果和9斤梨至少需要＿＿＿＿元.
3.某研究所計畫利用宇宙飛船進行新產品搭載實驗，計畫搭載新產品a,b，該研究所要根據該產品的研製成本、產品重量、搭載實驗費用和預計產生收益來決定具體安排，通過調查，有關資料如下表：
試問：如何安排這兩種產品的件數進行搭載，才能使總預計收益達到最大，最大收益是多少？
四、學後總結反思：
3.4基本不定式：≤
第1課時基本不定式
學案編制：張永國
學習目標：
1.探索並了解基本不等式的證明過程.
2.能利用基本不等式證明簡單不等式.
學習重、難點：
重點：利用基本不等式證明簡單不等式.
難點：利用基本不等式證明或比較大小時還經常結合因式分解、分類討論等知識.
一、自主學習
兩個不等式：
思考**：
1.對任意的a,b∈r不等式≥成立嗎？
2.當x>0時，x+與2相比較，哪個大？x≠0呢？
二、典例剖析
例1：已知a,b是正數，試比較與的大小.
自主解答：
方法技巧：
例2：已知a,b,c為正數，且a+b+c=1,求證：（ -1）（-1）（-1）≥8.
自主解答：
方法技巧：
例3：已知m=a+ (a>2)，n= (b≠0)，試比較m,n之間的大小關係.
自主解答：
方法技巧：
三、牛刀小試
1.若a>b>1,p=,q= (lga+lgb),r=lg(),則p,q,r大小關係為＿＿＿＿.
2.不等式+（x-2）≥6 (其中x>2)中等號成立的條件是＿＿＿＿.
3.已知a≥0,b≥0,且a+b=2,則（ ）
4.設a,b為非零實數，給出不等式：（1）≥ab (2)≥()
(3)≥ (4) + ≥2，其中正確的序號為＿＿＿＿.
5.已知a,b,c為正數，求證： ++≥3.
四、高考真題體驗
1.已知x,y是正數，且滿足+=1，則xy的最大值為＿＿＿＿.
2.若對於任意x>0，≤a恆成立，則a的取值範圍是＿＿＿＿.
五、學後總結反思
高中數學必修5線性規劃試題
二元一次不等式組和簡單的線性規劃模擬試卷 1.已知點 3，1 和 4，6 在直線3x 2y a 0的兩側，則a的取值範圍是 a.a 1或a 24b.a 7或a 24 c.7 a 24d.24 a 7 2.若x,y滿足約束條件則x 2y的最大值是 a.2，6b.2，5c.3，6d.3，5 3.滿足 x...
年高中數學4 3簡單線性規劃的應用教案北師大版必修
教學目的 1.能應用線性規劃的方法解決一些簡單的實際問題 2.增強學生的應用意識.培養學生理論聯絡實際的觀點 教學重點 求得最優解 教學難點 求最優解是整數解 教材分析 線性規劃的兩類重要實際問題 第一種型別是給定一定數量的人力 物力資源，問怎樣安排運用這些資源，能使完成的任務量最大，收到的效益最大...
高中數學必修5 26 簡單的線性規劃問題 一
教學目標班級 姓名 1.了解線性規劃的基本概念.2.掌握簡單的線性規劃問題的一般解法.教學過程 1 線性規劃的相關概念.1.線性規劃的相關概念.1 約束條件 關於變數，的不等式組.2 線性約束條件 關於，的一次不等式組.3 目標函式 要求最值的關於，的函式解析式.4 線性目標函式 關於，的一次解析式...