高中數學學習材料
（燦若寒星精心整理製作）
高二數學作業卷（線性規劃2）
班級姓名分數
一、選擇題（每小題5分）
1、下列說法正確的個數有( )
①圖中表示的區域是不等式2x-y+1≥0的解 ②圖中表示區域是不等式3x+2y-1>0的解
③圖中表示的區域是不等式ax+by+c≥0的解 ④圖中表示的區域是不等式ax+by+c≤0的解
⑤圖中表示的區域不是不等式ax+by+c≥0的解
a.0b.2 c.4 d.5
2、如右下圖所示，陰影部分表示的平面區域可用二元一次不等式組來表示的是( )
a. b c. d.
3、目標函式z=3x-y,將其看成直線方程時，z的意義是 ( )
a.該直線的截距b.該直線的縱截距
c.該直線縱截距的相反數 d.該直線的橫截距
4、在平面直角座標系中,不等式組表示的平面區域的面積是( )
a.42b.4c.22d.2
5、設變數x、y滿足約束條件則目標函式z=2x+y的最小值為( )
a.2b.3c.4d.9
6、一批長400 cm的條形鋼材，需要將其截成518 mm與698 mm的兩種毛坯，則鋼材的最大利用率為( )
a.99.75b.99.65c.94.85d.95.90%
7、已知平面區域如圖所示,z=mx+y(m>0)在平面區域內取得最大值的最優解有無數多個,則m的值為( )
abcd.不存在
8、某人上午7:00乘汽車以勻速v1千公尺/時(30≤v1≤100)從a地出發到距a地300千公尺的b地,在b地不作停留,然後騎電單車以勻速v2千公尺/時 (4≤v2≤20)從b地出發到距b地50千公尺的c地,計畫在當天16:00至21:
00時到達c地.設乘汽車、電單車行駛的時間分別是x、y小時,則在xoy座標系中,滿足上述條件的x、y的範圍用陰影部分表示正確的是( )
9、已知點p（x0，y0）和點a（1，2）在直線的異側，則
a． b． 0
c． d．
二、填空題（每小題5分）
10、設變數x、y滿足約束條件則z=2x+3y的最大值為
11、實數x、y滿足不等式組則的取值範圍是
12、 已知實數x、y滿足則目標函式z=x-2y的最小值是
三、解答題
13、 (本小題滿分10分)如下圖所示，求△pqr內任一點(x,y)滿足的關係式.
14、 (本小題滿分10分)某集團為了支援新農村建設,計畫在2023年興辦一所中學,投資1 200萬元用於硬體建設.為了考慮社會效益和經濟利益,對該地區教育市場進行調查,得出一組資料列表(以班為單位)如下:
根據有關規定,除書本費、辦公費外,初中生每年可收取學費600元,高中生每年可收取學費1 500元.因生源和環境等條件限制,辦學規模以20到30個班為宜.根據以上情況,請你合理規劃辦學規模使年利潤最大,最大利潤為多少萬元?
(利潤=學費收入-年薪支出)
15、 (本小題滿分10分)下表給出甲、乙、丙三種食物的維生素a、b的含量及成本,營養師想購這三種食物共10千克,使之所含維生素a不少於4 400單位,維生素b不少於4 800單位.
(1)試用所購甲、乙兩種食物的量表示成本;
(2)三種食物各購多少時,成本最低?最低成本是多少?
16、(本小題滿分10分)某紡紗廠生產甲、乙兩種棉紗，已知生產甲種棉紗1噸需耗一級子
棉2噸、二級子棉1噸；生產乙種棉紗需耗一級子棉1噸、二級子棉2噸，每1噸甲種棉紗
的利潤是600元，每1噸乙種棉紗的利潤是900元，工廠在生產這兩種棉紗的計畫中要求消
耗一級子棉不超過300噸、二級子棉不超過250噸．甲、乙兩種棉紗應各生產多少(精確到
噸)，能使利潤總額最大?
北師大版高中數學必修選修目錄
數學1 必修 第一章集合 1集合的含義與表示 2集合的基本關係 3集合的基本運算 閱讀材料康托與集合論 第二章函式 1生活中的變數關係 2對函式的進一步認識 3函式的單調性 4二次函式性質的再研究 5簡單的冪函式 閱讀材料函式概念的發展 課題學習個人所得稅的計算 第三章指數函式和對數函式 1正整數指...
北師大版高中數學必修5知識點
高中數學必修4知識點 2 角的頂點與原點重合，角的始邊與軸的非負半軸重合，終邊落在第幾象限，則稱為第幾象限角 第一象限角的集合為 第二象限角的集合為 第三象限角的集合為 第四象限角的集合為 終邊在軸上的角的集合為 終邊在軸上的角的集合為 終邊在座標軸上的角的集合為 3 與角終邊相同的角的集合為 4 ...
高中數學3 4 3簡單的線性規劃教案北師大版必修
課題 3.4.3簡單的線性規劃 第3課時 課型新授課 課時備課時間 教學目標 知識與技能 使學生了解二元一次不等式表示平面區域 了解線性規劃的意義以及約束條件 目標函式 可行解 可行域 最優解等基本概念 了解線性規劃問題的 法，並能應用它解決一些簡單的實際問題 過程與方法 經歷從實際情境中抽象出簡單...