為做好必修5的教學及複習工作，特對必修5各章節的教學目標歸納如下，僅供參考.
第一章數列
章前語：
1． 創設問題情境，激發學習本章內容的興趣.
2． 明確本章的主要學習內容，即：有關數列的基本知識，建立等差數列和等比數列兩種模型，探索它們的基本數量關係，感受它們的應用.
§1 數列
1.1 數列的概念
1．通過生活及數學中的例子，引出數列的概念.
2． 熟練掌握數列、項、首項、通項的概念，知道數列的一般形式及其簡記的符號形式，明確數列每一項的序號與該項之間的對應關係.
3． 了解有窮數列與無窮數列的定義.
4． 知道通項公式的概念；能根據通項公式寫出該數列的任何一項；能根據通項公式判斷乙個數是不是該數列的項；能通過觀察歸納，寫出.給定數列的乙個通項公式.
1.2 數列的函式特性
1． 熟練掌握遞增數列、遞減數列、常數列的概念.
2． 能利用數列的通項公式以及影象判斷數列的增減性.
§2 等差數列
2.1 等差數列
1． 通過例項理解等差數列及公差的概念.
2． 能利用概念判斷乙個數列是不是等差數列.
3． 探索並掌握等差數列的通項公式：①能由通項公式寫出該數列的任意一項；②能由通項公式寫出該等差數列的首項及公差；③知道等差數列的任意兩項能求出該數列的通項公式，滲透函式與方程的數學思想方法.
4． 能從函式角度研究等差數列，會畫圖並能判斷其單調性，體會其與一次函式的關係.
5． 熟練掌握等差中項的概念.
2.2 等差數列的前n項和公式
1． 探索等差數列的前n項和公式 ：①掌握「倒序求和」的數學思想方法；②知道等差數列的前n項和公式的兩種形式之間的關係.
2. 能靈活應用等差數列的前n項和公式的兩種形式解決有關問題: ①求和；②求通項（含首項）；③求公差；④求最值.
3. 進一步強化函式與方程的數學思想方法.
§3 等比數列
3.1 等比數列
1． 通過例項理解等比數列及公比的概念.
2． 能利用概念判斷乙個數列是不是等比數列.
3． 探索並掌握等比數列的通項公式：①能由通項公式寫出該數列的任意一項；②能由通項公式寫出該等比數列的首項及公比；③知道等比數列的任意兩項能求出該數列的通項公式（計算量不宜過大），進一步強化函式與方程的數學思想方法.
4． 能從函式角度研究等比數列，會畫圖並能判斷其單調性，體會其與指數函式的關係.
5． 熟練掌握等比中項的概念.
3.2 等比數列的前n項和公式
1． 探索等比數列的前n項和公式 ：①掌握等比數列「作差求和」的數學思想方法；②強調分類與整合的數學思想方法.
2. 能靈活應用等比數列的前n項和公式解決有關問題: ①求和；②求通項（含首項）；③求公差；④實際應用.
3. 進一步強化函式與方程的數學思想方法.
第二章解三角形
章前語1．創設問題情境，激發學習本章內容的興趣.
2． 明確本章學習內容，即：運用三角函式及向量等知識研究任意三角形邊、角之間的關係，推導出正弦定理和餘弦定理，並運用它們解決一些與測量和幾何計算有關的實際問題.
§1 正弦定理與餘弦定理
1.1 正弦定理
1． 熟練掌握正弦定理的內容. 包括：①定理的兩種表示方式；②教材中問題2的結論；③教材中問題3的結論.
2．通過正弦定理的引入，學習由特殊到一般的思想方法 .
3．能熟練運用正弦定理解決有關問題：①知道兩個內角和一邊求其它兩邊的長；②知道兩邊和其中一邊所對的角求其它內角或第三；③求三角形面積；④求三角形外接圓半徑；⑤一些簡單的實際問題.
4． 學會用向量法推導正弦定理.
1.2 餘弦定理
1．熟練掌握餘弦定理的內容. 包括：①定理的兩種表述方式；②定理的各種變式
2．通過餘弦定理的學習，體會模擬的思想方法.
3．能熟練運用餘弦定理解決兩類問題：①知道兩邊及其夾角求第三邊；②知道三邊之長（或其比值）求內角.
4． 學會用向量法推導餘弦定理.
§2 三角形中的幾何計算
1． 複習正弦定理、餘弦定理.
2. 能根據具體條件決定選擇正弦定理或餘弦定理解決與三角形有關的幾何計算問題.
§3 解三角形的實際應用舉例
1． 複習正弦定理、餘弦定理.
2． 學會「把實際問題抽象為解三角形問題，進行解答，之後再還原成實際問題」的解題方法.
第三章不等式
章前語1．創設問題情境，激發學習本章內容的興趣.
2． 明確本章學習內容，即：不等關係的一些基本規律和一些相關的數學模型，例如：基本不等式、線性規劃等，並利用它們解決一些簡單的實際問題.
§1 不等關係
1.1 不等關係
1． 通過例項感受「不等關係反映在日常生活的方方面面」.
2． 知道在數學意義上，不等關係有四種體現，即：常量與常量之間的不等關係、變數與常量之間的不等關係、函式與函式之間的不等關係、一組變數之間的不等關係..
3. 能將一些簡單的實際問題用不等式或不等式組表示出來.
1.2 比較大小
1． 熟練掌握作差法比較大小的程式與原理.
2． 知道不等關係的傳遞性.
3． 掌握真分數不等式（為正數，且，則）的結論，並能找出與其相關的實際問題.
§2 一元二次不等式
2.1 一元二次不等式的解法
1． 知道一元二次不等式的概念.
2． 知道一元二次不等式的解及其解集的概念.
3． 熟練掌握解一元二次不等式的三個步驟.
4． 會解含引數的簡單的一元二次不等式，學習分類與整合的數學思想方法.
5. 通過函式影象了解一元二次不等式與相應函式、方程之間的聯絡.
2.2 一元二次不等式的應用
1． 能判斷一元二次方程實數解的情況.
2． 能把分式不等式轉化為一元二次不等式求解.
3． 能用「穿針引線法」解高次不等式.
4． 能用一元二次不等式解決一些實際問題.
§3 基本不等式
3.1 基本不等式
1． 知道基本不等式的內容.
2． 知道算術平均數和幾何平均數的概念.
3． 能用文字語言敘述基本不等式.
3.2 基本不等式與最大（小）值
1． 熟練掌握兩個結論，即：①兩個正數的和為定值，其積有最大值；②兩個正數的積為定值，其和有最小值.
2． 能利用基本不等式求一些函式的最值.
3． 能利用基本不等式解決一些簡單的實際問題.
§4 簡單線性規劃
4.1 二元一次不等式（組）與平面區域
1．了解二元一次不等式的幾何意義，能準確畫出乙個二元一次不等式（組）所表示的平面區域，
2． 會用特殊值法判斷乙個點是否在指定的平面區域內.
3．會把一些實際問題用二元一次不等式組表示出來，並能畫出其平面區域.
4.2 簡單線性規劃
1． 知道目標函式、約束條件、可行解、可行域、最優解的概念.
2． 知道最優解一般在可行域的邊界上，而且通常在可行域的頂點處取得.
3． 能在給定的約束條件下求出乙個目標函式的最大值與最小值.
4.3 簡單線性規劃的應用
能從實際情景中抽象出一些簡單的二元線性規劃問題，並能加以解決.
金台區教研室吳曉英
2023年10月18日
北師大版高中數學必修5知識點
高中數學必修4知識點 2 角的頂點與原點重合，角的始邊與軸的非負半軸重合，終邊落在第幾象限，則稱為第幾象限角 第一象限角的集合為 第二象限角的集合為 第三象限角的集合為 第四象限角的集合為 終邊在軸上的角的集合為 終邊在軸上的角的集合為 終邊在座標軸上的角的集合為 3 與角終邊相同的角的集合為 4 ...
北師大版高中數學必修選修目錄
數學1 必修 第一章集合 1集合的含義與表示 2集合的基本關係 3集合的基本運算 閱讀材料康托與集合論 第二章函式 1生活中的變數關係 2對函式的進一步認識 3函式的單調性 4二次函式性質的再研究 5簡單的冪函式 閱讀材料函式概念的發展 課題學習個人所得稅的計算 第三章指數函式和對數函式 1正整數指...
北師大版高中數學必修二直線與圓學案
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