中山一中高中部彭彰
數學的廣泛應用對每個公民的數學修養提出了新的要求，況且數學滲透到社會各個層次，每個人都在不同程度上需要數學。為此，數學教學必須教給所有學生以適應未來社會最基本的知識與技能，然而，未來生活對各人所需的數學知識不盡相同，那麼如何支面對「面向全體」與「特殊發展」的協調統一，對高三的複習提出了考驗。以下是筆者在近幾年教學工作中總結出的幾個應注意的方面。
一、 加強對《考試說明》的認識
《考試說明》就是考試大綱，它規定了考試的目標和性質、考試的內容和能力要求、考試的方式和方法及題型示例、高考數學複習首先要對這一切吃透、抓準。只有深刻透徹地研究《考試說明》，才能切實把握教學要求，才能控制好複習的深度、廣度和難度，避免複習盲目性無效性，增強複習的針對性和實效性。
二、重視對歷年高考數學試題的研究
（1） 每年的試題均存在與以往考題雷同的現象。考題雷同不是偶然現象，這是因為對於一些重要的關鍵性的基礎知識和基本方法，是全體接受義務教育學生必須要掌握的並理解的。
（2） 高考試題是《考試說明》的具體體現。只有研究高考試題才能加深對《考試說明》的理解。例如《考試說明》指出「對知識的要求由低到高分為三個層次，依次是了解、理解和掌握、靈活和綜合運用，且高一級的層次包含低一級的層次要求。
」三個層次簡單說分別為：了解：知是非；理解和掌握：
不僅知是非，而且明因果，還要會運用；靈活和綜合運用：不僅知是非，明因果，會運用，還要善於運用，但這樣的劃分仍是定性的，很難操作。又如，《考試說明》中多處提到「會解簡單的***」，何謂「簡單的***」？
如何界定？所有這些都只能通過深入研究歷年的高考場數學試題才能使之具體化、可操作化。
（3） 高考場試題年年變，份量上，側重上，難度上都會略有不同。我們只有認真研究近年來的高考場數學試題，才能體會命題專家，是如何將教材中的例題、習題改造成試題的，是如何考查各知識點的，是如何考查「三基」的，是如何考查數學思想，方法的，是如何考查數學能力的，是如何考查開放性、探索性和應用性問題的，是如何考查數學語言的閱讀、理解、互譯能力的，是如何設計新情境考查學生的。
（4） 通過對試題涉及知識點的研究，告訴我們在保證重點內容複習的同時，還必須十分重視複習的全面性，不能留「空白」和「死角」。
因此，通過對高考場試題的研究，能夠讓我們更加明確不同層次的學生該掌握哪個層次的題目要求，更好的做到既「面向全體」又做到「特殊發展「。
三、 發揮例題的擴張效應
課本例題和習題是多年來經過精心篩選後設定的，具有很強的示範性，典型性和探索性，在複習過程要善於以這些題為原型，通過模擬，延伸，遷移，拓廣。提出新問題並加以解決、反思，充分挖掘例題的擴張效應，從而提高學生複習的積極性，培養他們的探索精神和創新精神。
四、 以解題訓練為中心
「問題是數學的心臟」，高考場選拔的特點是以解題能力的高低為標準，考生以解題的速度和解題的正確率來表現其能力強弱，一次性決定勝負。因此，高考場複習的最終成果，一定要表現為學生解題能力提高。就數學學科的特點而言，高考場複習要以解題訓練為中心(手段)，鞏固「三基」、訓練思想、提高能力為目的。
1、面向兩個70%。
素質教育必須面向全體學生，但面向全體不是一句空話，根據當前我校的實際，它必須面向占有70%的中、上生，在複習過程中，必須選擇適合這部分學生的基本內容和基本主法，另外，每年的高考場數學試題中至少有70%的基礎題，特別在最近幾年刪去最後的偏題、堆砌題之後，這部分題材顯得更為重要，因為抓住了這個70%，可以為解後面的題提供信心和時間，因此說，只要注重針對這兩個70%的訓練，就為公升大試取得良好成績打好了基礎。
2、重視「通法」，淡化「特技」。
所謂通法，就是在解決問題（通常是某類問題）中具有普遍意義的方法，這種方法通常是以基礎知識為依據，以基本方法為技能，它的解題思路合乎一般的思維規律，其具體操作過程能為大多數學生所掌握。不過，在高考場複習時，存在一味就高就難就巧就綜合，盲目追求巧法，卻忽視了作為其基礎的基本概念和基本方法（即「通法」），結果費時多收效差。殊不知每年高考場數學試題60%以上的題目都是圍繞基本概念、基本方法和基本技能的常規題；抓住基本恰恰是保基本分爭取高分的必要條件。
因此在高考數學複習階段，必須遵循教學規律，認真鑽研《考試說明》，重視通性通法的教學，從題目的眾多解法中分析選擇通法，著眼於傳授和培養學生分析解決某一類問題的一般方法，從而提高學生的一般解題能力，對那些帶規律性、全域性性和運用面廣的方法，應花大力氣，深入研究，務必使學生理解實質，真正掌握。只有這樣才能得到「做一題，學一法，會一類，通一片」的功效，從而為大面積提高高考場複習質量奠定基礎。
當然，這裡說注重「通法」，淡化「特技」，並不是完全否定「特技」，只是說複習教學的中心（重點）應放在「通法」上，要擺正「通法」與「特技」的關係。這是因為：①由於學生的基礎不同，可能導致「通法」與「特技」的界限難以分清；②「特技」在活躍課堂氣氛，激發學生的學習興趣，開闊學生的解題思路，進一步提高數學優秀生的數學素養等方面，有不可估量的作用。
四、規範課堂教學
高三數學複習一般分為三階段。
第一階段為全面複習階段，指導思想是「既要全面系統梳理知識，不留死角，又要適當突出重點」，即「由薄到厚」；目標是「使學生形成合理的知識結構，在準確、熟練、規範上下功夫，能解高考試題中的中、低檔題」。
在數學複習（尤其是第一輪複習）中，大多存在複習起點過高，選題過難的誤區。要打破這一誤區，就要降低起點。低起點，方能重視「三基」，方能使「四能」培養成為有源之水。
在突出「能力」考查的今天，對「三基」的考查仍是高考的基調之一，強調能力決不意味著可以忽視基礎知識、基本技能和基本思想和方法。因此，高三數學教學必須按《考試說明》對知識內容的不同層次要求，全面系統地複習，切實抓住「三基」的教與學，讓學生真正理解掌握，形成知識網路，以求融會貫通。要貫徹「教為主導，學為主體」，「以學論教」的數學複習課堂教學模式。
一是變「講—練—講」為「練—講—練」，變「一法—一題」為「見題—想法」；二是每節課均按低、中、高三個層次來設計題組和組織課堂教學。
在低層次的題組（ⅰ）中的選取應遵循能小勿大、能單一勿綜合、能易勿難，以能再現、要歸納、總結的知識和規律為原則。一般由容易題構成。
題組（ⅱ）較之題組（ⅰ）稍難、綜合性稍強。一般為中、低檔題。
題組（ⅲ）著眼於提高，題目以中、高檔題為主。
第二階段為綜合提高端段。指導思想是「鞏固（即進一步鞏固第一階段的複習成果）、提高（即立足基礎、重在綜合，突出能力」，即「由厚到薄」），目標是「使學生的知識網路化，提高學生的解題速度和解綜合題的能力」。
在這一階段，教師要著眼於學生現有水平與高考場間的差距，精選
五、六個專題，有的放矢地幫助學生解決疑難問題，注重學生解題後的反思過程。要讓學生認識到靈活、簡捷的解題方法，完善合理的解題過程，只有通過反思才能得以提高。要善於引導學生思考下列問題：
1、 解題結果是否正確圓滿？解此題用到了哪些教學知識？
2、 此題的解題思路中關鍵的是哪幾步？是如何化歸的？
3、 此題還有沒有別的解法？有沒有更好的解法。
4、 此題和以前的哪些題目是類似的？此類題的解題基本思路是什麼？
5、 此題是否可以引申？
6、 解題過程中運用了哪些數學思想和方法？
另外，在這個階段還應注意分層複習，因為經過第一階段的複習，一部分基礎較好的學生對基本題掌握得較好，如果還只是偏重於照顧中、下面，很可能使他們「吃不飽」，從而失去使他們拔尖的機會，甚至造成他們失去應有的興趣。
第三階段為系統鞏固階段。指導思想是「回扣基礎，積極應試」；目標是「查缺補漏，理順知識，熟練解題思想方法、調整心態，提高應試能力（技術）」；變最後的模擬練習為找感覺、練靈活、訓悟性。
這一階段課堂教學主要有以下三個內容：
1、精講，教師精講的內容主要有以下三點：
1 知識框架極簡要的介紹。
2 濃縮及揭示有規律性的知識點。
3 易錯、易混、易忘之處的點撥。
2、指導考生進行快速高效複習，強化記憶，總結規律。
3、精選3—4套模擬試題，做定時訓練，我們可以有目的地選擇其中幾套進行模擬測試，每次按正規考試的方式進行，測試後要認真總結經驗教訓，對重犯的錯誤，尤其要注意。使學生既練習知識的應用又了解評分標準，既積累臨場經驗又進行心理的調整。
高考複習是乙個系統而又全面的工作，如何用在不增加學生課外負擔的同時去獲得更為理想的成績確實較為困難，不過，只要在平時的工作中不斷總結、根據實際學情況不斷改進，一定會找到乙個恰當的平衡點。
中山市第一中學
彭彰2023年報12月
參考資料
《中學數學報》2004第六期
《中學數學》2002第五期
如何進行小學數學有效複習
各門學科即將進入尾聲，緊張的期末複習即將來臨。工作 學習了整整乙個學期的老師和學生們，怎樣在有限時間裡將半年的工作 學習效果體現出來，認真做好最後的複習工作顯得十分的重要。如何進行小學數學期末複習工作呢？乙個依據。數學課程標準 是數學教材編寫 教學 評估和考試命題的依據。它除了指導我們正常的授課外，...
小學數學如何進行有效複習
對於即將到來的期末複習，數學課程怎麼複習是困擾很多學生和家長的乙個問題。複習課難上 複習課難教 是廣大數學教師的共同心聲,也是許多教師經常發出的感嘆。因為複習課既不像新授課那樣有新鮮感，也不像練習課那樣有成功感。為了實現有效教學,全面提高教育教學質量,複習課教學應該是每一位教師必須理解 掌握的一種課...
如何實施有效的課堂評價
評價是教師對學生行為的斷言。客觀而恰當的評價，不僅能總結學生過去的價值，還能激發學生再次努力的積極性。我們如何給每位學生以個性的鼓勵，讓每一位學生都能 人在語言中漸漸長大，心在語言中慢慢享受 使評價真正發揮其激勵的作用，流光溢彩呢？接下來談談我的觀點 一 評價要實事求是 語文課程標準 指出 要珍視學...