一、數與代數
在本學段中,學生將進一步學習整數、分數、小數和百分數及其有關運算,進一步發展數感 ;初步了解負數和方程;開始借助計算器進行複雜計算和探索數學問題;獲得解決現實生活中簡單問題的能力。教學時,應通過解決實際問題進一步培養學生的數感,增進學生對
運算意義的理解;應重視口算,加強估算,鼓勵演算法多樣化;應使學生經歷從實際問題中抽象出數量關係,並運用所學知識解決問題的過程;應避免繁雜的運算,避免將運算與應用割裂開來,避免對應用題進行機械的程式化訓練。
(一)具體目標
1.數的認識
(1)在具體的情境中,認、讀、寫億以內的數,了解十進位制計數法,會用萬、億為單位表示大數。
(2)進一步認識小數和分數,認識百分數;探索小數、分數和百分數之間的關係,並會進行轉化(不包括將迴圈小數化為分數)。
(3)會比較小數、分數和百分數的大小。
(4)在熟悉的生活情境中,了解負數的意義,會用負數表示一些日常生活中的問題。
(5)結合現實情境感受大數的意義,並能進行估計。
(6)進一步體會數在日常生活中的作用,會運用數表示事物,並能進行交流。
(7)在1~100的自然數中,能找出10以內某個自然數的所有倍數,並知道2,3,5的倍數的特徵,能找出10以內兩個自然數的公倍數和最小公倍數。
(8)在1~100的自然數中,能找出某個自然數的所有因數,能找出兩個自然數的公因數和最大公因數。
(9)知道整數、奇數、偶數、質數、合數。
2.數的計算
(1)會口算百以內一位數乘、除兩位數。
(2)能筆算三位數乘兩位數的乘法,三位數除以兩位數的除法。
(3)能結合現實素材理解運算順序,並進行簡單的整數四則混合運算(以兩步為主,不超過三步)。
(4)探索和理解運算律,能應用運算律進行一些簡便運算。
(5)在具體運算和解決簡單實際問題的過程中,體會加與減、乘與除的互逆關係。
(6)會分別進行簡單的小數、分數(不含帶分數)加、減、乘、除運算及混合運算(以兩步為主,不超過三步)。
(7)會解決有關小數、分數和百分數的簡單實際問題。
(8)在解決具體問題的過程中,能選擇合適的估算方法,養成估算的習慣。
(9)能借助計算器進行較複雜的運算,解決簡單的實際問題,探索簡單的數學規律。
3.式與方程
(1)在具體情境中會用字母表示數。
(2)會用方程表示簡單情境中的等量關係。
(3)理解等式的性質,會用等式的性質解簡單的方程(如 3x+2=5,2x-x=3)。
4.正比例、反比例
(1)在實際情境中理解什麼是按比例分配,並能解決簡單的問題。
(2)通過具體問題認識成正比例、反比例的量。
(3)能根據給出的有正比例關係的資料在有座標系的方格紙上畫圖,並根據其中乙個量的值估計另乙個量的值。
(4)能找出生活中成正比例和成反比例量的例項,並進行交流。
5.探索規律
探求給定事物中隱含的規律或變化趨勢。
二、空間與圖形
在本學段中,學生將了解一些簡單幾何體和平面圖形的基本特徵,進一步學習圖形變換和確定物體位置的方法,發展空間觀念。
在教學中,應注重使學生探索現實世界中有關空間與圖形的問題;應注重使學生通過觀察、 操作、推理等手段,逐步認識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關係及變換;應注重通過觀察物體、認識方向、製作模型、設計圖案等活動,發展學生的空間觀念。
(一) 具體目標
1.圖形的認識
(1)了解兩點確定一條直線和兩條相交直線確定乙個點。
(2)能區分直線、線段和射線。
(3)體會兩點間所有連線中線段最短,知道兩點間的距離。
(4)知道周角、平角的概念及周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關係。
(5)結合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交(包括垂直)關係。
(6)通過觀察、操作,認識平行四邊形、梯形和圓,會用圓規畫圓。
(7)認識三角形,通過觀察、操作,了解三角形兩邊之和大於第三邊、三角形內角和是180 °。
(8)認識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。
(9)通過觀察、操作,認識長方體、正方體、圓柱和圓錐,認識長方體、正方體和圓柱的展開圖。
(10)能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置。
2.測量
(1) 會用量角器量指定角的度數,會畫指定度數的角,會用三角尺畫30°,45°,60°,90°角。
(2)利用方格紙或割補等方法,探索並掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。
(3)探索並掌握圓的周長和面積公式。
(4)能用方格紙估計不規則圖形的面積。
(5)通過例項,了解體積(包括容積)的意義及度量單位(公尺3、分公尺3、厘公尺3、公升 、 毫公升),會進行單位之間的換算,感受1公尺3、1厘公尺3以及1公升、1毫公升的實際意義。
(6) 結合具體情境,探索並掌握長方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計算方法。
(7) 探索某些實物體積的測量方法。
3.圖形與變換
(1) 用摺紙等方法確定軸對稱圖形的對稱軸,能在方格紙上畫出乙個圖形的軸對稱圖形。
(2) 能利用方格紙等形式按一定比例將簡單圖形放大或縮小,體會圖形的相似。
(3) 通過觀察例項,認識圖形的平移與旋轉,能在方格紙上將簡單圖形平移或旋轉90°。
(4) 欣賞生活中的圖案,靈活運用平移、對稱和旋轉在方格紙上設計圖案。
4.圖形與位置
(1) 了解比例尺;在具體情境中,會按給定的比例進行圖上距離與實際距離的換算。
(2) 能根據方向和距離確定物體的位置。
(3) 能描述簡單的路線圖。
(4) 在具體情境中,能用數對來表示位置,並能在方格紙上用數對確定位置。
、 三、統計與概率
在本學段中,學生將經歷簡單的資料統計過程,進一步學習收集、整理和描述資料的方法,並根據資料分析的結果作出簡單的判斷與**;將進一步體會事件發生可能性的含義,並能計算一些簡單事件發生的可能性。
在教學中,應注重所學內容與現實生活的密切聯絡;應注重使學生有意識地經歷簡單的資料統計過程,根據資料作出簡單的判斷與**,並進行交流;應注重在具體情境中對可能性的體驗;應避免單純的統計量的計算。
(一) 具體目標
1.簡單資料統計過程
(1)經歷簡單的收集、整理、描述和分析資料的過程(必要時可使用計算器)。
(2)根據實際問題設計簡單的調查表。
(3)通過例項,進一步認識條形統計圖(1格表示多個單位),認識折線統計圖、扇形統計圖;根據需要,選擇條形統計圖、折線統計圖直觀、有效地表示資料。
(4)通過豐富的例項,理解平均數、中位數、眾數的意義,會求資料的平均數、中位數、 眾數,並解釋結果的實際意義;根據具體的問題,能選擇適當的統計量表示資料的不同特徵。
(5)能從報刊雜誌、電視等**中,有意識地獲得一些資料資訊,並能讀懂簡單的統計圖表。
(6)能設計統計活動,檢驗某些**。
(7)能解釋統計結果,根據結果作出簡單的判斷和**,並能進行交流。
(8)初步體會資料可能產生誤導。
2.可能性
(1)體驗事件發生的等可能性以及遊戲規則的公平性,會求一些簡單事件發生的可能性。
(2)能設計乙個方案,符合指定的要求。
(3)對簡單事件發生的可能性作出**,並闡述自己的理由。
四、綜合應用
在本學段中,學生將通過數學活動了解數學與生活的廣泛聯絡,學會綜合運用所學的知識和方法解決簡單的實際問題,加深對所學知識的理解,獲得運用數學解決問題的思考方法,並能與他人進行合作交流。
教學時,應引導學生從不同角度發現實際問題中所包含的豐富的數學資訊,探索多種解決問題的方法,並鼓勵學生嘗試獨立地解決某些簡單的實際問題。
具體目標
1. 有綜合運用數與運算、空間與圖形、統計與概率等相關知識解決一些簡單實際問題的成功體驗,初步樹立運用數學解決問題的自信心。
2. 獲得綜合運用所學知識解決簡單實際問題的活動經驗和方法。
3. 初步感受數學知識間的相互聯絡,體會數學的作用。
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