全方位的對學生進行創新能力的培養
思維的靈活性是指思維活動的靈活程度，它表現為思維的多角度，善於進行由此及彼的思維，靈活伸縮、觸類旁通、應變性強。而學生思維呆板和單一狀態普遍存在。「框題型、對套路，」陷於題海之中，不能多思考與多探索，缺少應變能力。
要開闢多角度的思維途徑，深化認識的層次，克服思維的僵化，才能收到事半功倍的效果。本文從以下四個方面作初步**：
1．提供聯想的機會，啟發學生多角度思考
人的思維活動，離不開豐富的聯想，而豐富的聯想為靈活思考創造了機會，特教陳劍剛說：「任何乙個事物總不會都像乙個球，從任何角度看都是一種形式而無變化，任何乙個事物也總不會都像一張白紙，看上去永遠乙個平面無層次，應當學會立體思維，也就是多角度多層次的思維。」在教學中，要有意培養學生多角度地觀察和思考問題，其中思維的靈活性往往是在獲得了重要資訊，抓住主要特徵然後表現出來的，以例題教學為例：
如圖：過△abc的頂點c任意作一條直線，與邊ab及中線ad分別交於f、e求證：。
此題主要特點：比例中的線段，「兩兩在同一條直線上。」
解決此類題手法：用「平行」!而題中恰好無「平行」 這一條件，
認知上的衝突，迫使我們建立「平行」關係，以使矛盾得以解決。
構造方法有二：構造x型、構造a型。目的在於獲得「左比」或「右比。」
入手途徑有二，即可從左邊入手，也可以從著手，解法可有7種之多，下面用如下的兩圖做一簡單的代表性說明。
（構造x型構造a型)
這個例題說明，事物有多重性，當我們從不同角度去觀察、分析時，往往可得到不同的看法或結論，也可以用不同知識來解決它，這種靈活的方法價值很高。
2.利用變式教學，發展求異思維，增強學生的創新意識
乙個創新思維活動的過程，要經過從發散思維到集中思維，再從集中思維到發散思維多次迴圈才能完成.所以在培養學生集中思維的同時，必須重視發散思維的訓練，因此可提供一些一題多變的題目，使學生在尋求各種結果中，表現思維的創造性.求異思維是培養學生創新能力的一種好方法.
讓學生在變化中思維，克服思維定勢的干擾。
在教學教程中，教師根據教學的程序，適當改變與教學內容有關聯的情況，引起學生聯想，促進思維應變，思考的靈活性也就得到了鍛鍊。
在訓練題的設計中，題目由淺入深，並多採用一題多變，由只改變題目中的條件、結論和解題過程三者之一的封閉訓練，逐步發展到改變三者之中的兩者以上的開放型的變式訓練.下面舉例說明這一事實：
例如：如圖,直線ac‖bd,連線ab,直線ac、bd及線段ab把平面分成①、②、③、④四個部分,規定:線上各點不屬於任何部分.
當動點p落在某個部分時,連線pa、pb,構成∠pac、∠apb、∠pbd三個角.
⑴當動點p落在第①部分時,如圖1,求證:∠apb=∠pac+∠pbd
⑵當動點p落在第②部分時, ∠apb=∠pac+∠pbd是否成立?在圖2中畫出圖形,若成立,寫出推理過程,若不成立,直接寫出這三個角之間的關係.
⑶當動點p落在第③部分時,延長ba,點p在射線ba的左側和右側時,分別**∠pac、∠apb、∠pbd之間關係,並寫出相應的結論。選擇其中一種加以證明。
解答：解：（1）解法一：如圖1延長bp交直線ac於點e．
∵ac∥bd，∴∠pea=∠pbd．
∵∠apb=∠pae+∠pea，
∴∠apb=∠pac+∠pbd；
解法二：如圖2
過點p作fp∥ac，
∴∠pac=∠apf．
∵ac∥bd，∴fp∥bd．
∴∠fpb=∠pbd．
∴∠apb=∠apf+∠fpb
=∠pac+∠pbd；
解法三：如圖3，
∵ac∥bd，
∴∠cab+∠abd=180°，
∠pac+∠pab+∠pba+∠pbd=180°．
又∠apb+∠pba+∠pab=180°，
∴∠apb=∠pac+∠pbd．
（3）（a）當動點p在射線ba的右側時，結論是∠pbd=∠pac+∠apb．
（c）當動點p在射線ba的左側時，結論是∠pac=∠apb+∠pbd．
這裡的一問就可以很好地應用「一題多解」，用不同的方法來解決同一問題.這樣既能培養學生數學應用能力，又有利於培養學生的創新精神。其解答過程就是**過程，它有利於為學生個別探索和準確認識自己提供時空，便於因材施教，可以用來培養學生思維的靈活性和發散性，使學生體會學習數學的成功感，更使學生體驗到數學的千變萬化的美感。
因此數學開放性題目用於學生研究性學習應是十分有意義的。
(2)不成立, 結論為:∠pac+∠apb+∠pbd=3600
(3)畫圖略.左側:∠pac=∠apb+∠pbd
右側:∠pbd=∠pac+∠apb
通過以上幾題注重「創新」，在變化中大大鍛鍊了學生的思維，提高了思維的靈活性、深刻性和創造性，努力培養學生良好的思維習慣，善於從多角度、多渠道、多方位思考，
3.指導學生靈活地使用數學公式
數學學科的特點之一是公式多，不少學生只會死記公式，死套公式，只想到公式「從左向右用」，而往往忽視「自右向左用」，更不會中間抽出來掛上左右兩邊用，也就是不能靈活多變地使用公式，教師在學生平時練習中，要有意識地經常培養與訓練學生的逆向思維。
舉一簡單的例子：化簡
可把1寫成(即使得化簡得以進行，而許多學生往往不能逆運用這一公式，致使化簡無法開展。又如：計算
在解題中只要靈活運用逆向思維，便可出奇制勝。逐步培養學生的發散思維，促進學生從不同的途徑尋求各種解題途徑的方法.促進思維向著橫向、縱向、逆向及發散等方面深入發展，從面達到訓練學生創新意識的目的.
4.變封閉為開放，提高思維的靈活性
傳統的「條件完備、結論明確」的封閉性問題，對於鞏固所學知識、開發智力，無疑是有益的，也是不可替代的。但傳統的封閉性數學題，把活躍的思維侷限在一定範圍，限制了思維的發展，而改變單一的封閉性題型，增加開放題型，為學生提供聯想的機會，可促進學生的思維由封閉狀態逐步過渡到開放的狀態。
例如：△abc中，de∥bc,be交cd於o,ao交de於f,延長交bc於g,試就有關圖形的形狀，大小和關係得出盡可能多的結論。
本題可以從（1）角的相等，（2）角的互補，（3）線段的相等;（4）線段成比例;（5）三角形的相似;（6）四邊形形狀特殊性;（7）圖形的面積關係等方面來探求結論，是一道結論開放題。
本題內涵較豐富且可深可的許多答案，要求學生全面分析，廣泛聯想、多方向、多角度去思考，可有效地培養學生思維的靈活性，使各層次的學生通過自己努力發現結論，不管程度如何，都會嚐到成功的喜悅，這種快樂感促使學生去尋找更多更好的東西，沒有無奈的被迫練習感覺，特別是「差生」表現更強烈的主動性，形成乙個良好的學習氛圍。
綜上，培養學生思維的靈活性關鍵在於把握事物本質的因素，才能使學生在錯綜複雜的事物面前具有敏感性與隨機應變的能力，迅速擬定策略，找出比較簡捷的思路和方法。因此教師在加強「雙基」的同時，有意識、有計畫、持之以恆地對學生進行思維靈活性的培養，能大大提高學生數學素質。
培養學生的科學思維方式
摘要 創造性思維是一種具有開創意義的思維活動，即開拓人類認識新領域，開創人類認識新成果的思維活動，它往往表現為發明新技術 形成新觀念，提出新方案和決策，創新思維習慣包括創新意識推理意識和問題意識習慣 發散思維具有變通性和多端性的特徵 求異思維具有獨特和立異的特徵 非邏輯思維包含直覺和靈感。關鍵詞 認...
培養學生的思維能力
培養學生的思維能力是現代學校教學的一項基本任務。我們要培養社會主義現代化建設所需要的人才，其基本條件之一就是要具有獨立思考的能力，勇於創新的精神。小學數學教學從一年級起就擔負著培養學生思維能力的重要任務。下面就如何培養學生思維能力談幾點看法。一 培養學生的邏輯思維能力是小學數學教學中一項重要任務 思...
學生發散思維培養
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