分析05年高考數學試卷，展望06年高考複習
浙江省平湖中學數學組陸麗燕
1． 2023年試卷特點：
今年是我省自主命題的第二年，高考數學卷在去年的基礎上穩中有變、變中有新．命題思路清晰，試題特點鮮明．它既符合當前高中數學教學的實際，又具有良好的評價功能和教學導向．總體說來有如下特點：
1．1、 重基礎
今年試題總體難度適中，知識涵蓋基本合理，有利於高校選拔人才，有利於中學數學教學，全卷沒有偏題、難題．與去年相比理科難度略有上公升，文科難度稍有下降．選擇題、填空題的前幾道運用基礎知識即可一望而解．
突出數學知識的基礎性和綜合性，注重數學主幹知識的考查．試題層次分明，梯度合理，堅持多角度、多層次進行考查，試卷中各類題型的起點難度較低，階梯遞進，由淺入深，使考生在解題過程中有拾級而上的感覺．如理科第(3)、(8)、(9)、(11)、(15)、(16)、(20)題涉及函式的概念、反函式、單調性、最值、影象及含引數的問題，考查全面而深刻；試卷難度對大多數考生有利，也能較真實的考查出考生的水平．
1．2、 考能力
試卷繼續注意了「以能力立意」．以思維為核心，重視數學思想的考查，注意通法的考查，淡化了特殊的技巧．許多試題有多種不同的解題思路可供選擇，如第(10)題既可用數形結合思想，又可用二次不等式方法加以解決，這樣為學生充分發揮水平提供了機會．
數學思維能力的考查進一步深化，對數學語言的閱讀、理解、轉化、表達的能力要求有所提高．如第(7)題考查知識轉換、影象識別能力，第(9)題考查材料閱讀、理解遷移能力，第(12)題考查幾何畫圖、空間想像能力，第(18)題考查自主探索、邏輯推理能力，第(20)題綜合考查等價變換、抽象概括、歸納推理、猜想證明等能力．這些題目立意都比較新穎，構成了整份試卷中的「亮點」．第(20)題又是一道涉及函式、數列、導數和解析幾何等知識的綜合題，將數學知識的考查與數學思想方法的考查結合在一起，多角度、多層次全面考查學生的綜合數學素質，對考生有較高的能力要求．
1．3、 求創新
試題題量、分值配值跟去年有所變化：減少了2個選擇題，總題數由22個變為20個；客觀題減少了10分，主觀題增加了10分．這樣，既更加注重對考生數學思維與表達能力的考查，又符合減輕學生學習負擔的改革趨勢．
文、理科的試卷難度差距拉大，完全相同的題目僅有6個，而兩份試卷中相同背景但難度不一的「姐妹題」就有8個，這樣針對實際、區別對待，對文、理考生不同的數學要求得到了充分體現．
2． 談談對2023年高考複習幾點自己的看法
2．1、 重視基礎知識，基本技能和基本方法的複習
近年來高考命題事實已明確我們：基礎知識，基本技能，基本知識始終是高考數學試題考查的重點，選擇題，填空題以及解答題中的基本常規題已達整份試卷的80%左右，特別是選擇題，填空題主要是考查基礎知識和基本運算，但其命題的敘述或選項往往具有迷惑性，有的選項就是同學們常犯的錯誤，如果我們在複習中過於粗疏或在複習中對基本知識不求甚解，都會導致在考試中判斷錯誤．因此，在第一輪複習時，以課本為主，重新全面梳理知識、方法，注意知識結構的重組與概括，揭示其內在的聯絡與規律，從中提煉出思想方法．在知識的深化過程中，切忌孤立對待知識、方法，而是自覺地將其前後聯絡，縱橫比較、綜合，自覺地將新知識及時納入已有的知識系統中去，融匯代數、三角、立幾、解幾於一體，進而形成乙個條理化、有序化、網路化的高效的有機認知結構．
特別需要強調的是，在數學複習中，一些學生，尤其是成績較好的學生往往偏重於鑽研一些難題，怪題．針對這部分學生，教師更應有清醒的認識，更應該引導他們注重基礎知識，要求他們重點解決「會做而做不對的題和做對了而過程不完整的題」．這一點非常重要，實踐證明，高考中許多學生數學失分的原因就是沒有解決好這一問題．
2．2、 重視數學思想的建立
高考數學複習時間緊、內容多，因而使學生建立起良好的數學思想顯得非常重要，而數學思想與方法都是學生自己在學習活動中感悟出來的．教師不僅應該幫助學生深入理解數學概念，正確揭示數學概念的本質，還應該通過問題引導學生在聽課與練習中認真領悟數學思想，熟練掌握數學方法，正確應用它們分析問題和解決問題．常用的數學思想方法有：變換和轉化的思想，函式和方程的思想，分類討論的思想，數形結合的思想以及配方法，換元法，待定係數法，反證法等，這些基本思想和方法在高中數學教材的各章節中分別都有有體現．因此在平時的複習中，我們不僅要把主要精力集中於具體的數學內容的教學，而且要對基本的數學思想和方法進行歸納和總結，幫助學生掌握科學的解題方法，從而達到學習知識，培養能力的目的．
2．3、 重視變式教學在複習中的應用
變式教學的最終目的是多方面提高學生數學思維品質．因此，在課堂教學中教師應該給學生提供更多的思考機會，創造有利於學生思考問題的更為寬鬆的課堂氣氛．教師的職責更多的在於指導學生自己嘗試著進行變式練習，鼓勵學生大膽地質疑，盡可能引導學生參與教學過程，盡可能把學習的主動權交給學生．例如，在解決複雜數學問題時，對問題的變式可以從以下幾個方面引導學生．
(1)審題過程的變式．即在審題過程中自己是否很好地理解了題意，是否理清了問題的條件和結論之間的內在聯絡．引導學生反問自己：見過與其類似的問題嗎（從兩年來的浙江省高考數學試卷的命題看，這兩年的試題中許多題都是一些學生見過的題的基礎上進行改編而來，如在δabc中,「a>30」是「sina>」的（ ）(a) 充分而不必要條件 (b) 必要而不充分條件(c) 充分必要條件(d) 既不充分也不必要條件,又如，（2023年）已知函式f(x)和g(x)的圖象圖象原點對稱，且f(x) = x2＋2x．（ⅰ）求函式g(x)的解析式；（ⅱ）解不等式g(x)≥f(x)－| x－1|．）？解決此問題有哪些有用的資訊？
還需要哪些知識？能否將此問題轉化為乙個更簡單、更容易的問題？乙個更普遍或是更特殊的問題？
乙個可供模擬的問題？上述內容實際上就是對於數學問題的若干種變式策略．如果通過教師的引導，學生能自覺地給自己這樣的一些變式性提問，則證明他們正在使用某種控制過程來引導自己的學習．無疑，這樣的學習是一種有效的學習．
(2)解題思想方法的變式．數學思想方法是解決數學問題的靈魂．要引導學生在實踐中不斷反思解決數學問題的一些基本方法，進行有效的總結和提煉，將特殊中蘊含的一般思維方法揭示出來．解題之後可引導學生做如下的變式思考：解題所用的方法有沒有廣泛的應用價值？如果適當地改變問題的條件或結論，問題將會如何變化？
有什麼規律？本次使用的方法在以前是否使用過？這些方法適用與哪類問題的**？
通過這種變式訓練，學生在對典型數學問題的分析和求解基礎上，能夠領悟解決這類問題的思路、方法、步驟和技巧，從而掌握解決這類問題的方法和規律．
2．4、 重視規範化訓練，提高解題準確度和速度
規範，這是高考取得高分的保證．教師對待學生平時練習時就要有嚴格的要求，決不姑息遷就學生不良的解題習慣和書寫格式，要防止由於解題格式、過程的不規範而造成不必要的失分．計算能力是高考四大能力要求之一，也是學生的薄弱環節之一．衝刺階段應突出學生的練習，通過讓學生動手、動腦做題，在解題中提高運算能力．特別要培養學生應用知識正確運算和變形，尋求設計合理、簡捷的運算途徑，根據要求對數字進行估算和近似計算．
2．5、 重視習題的講評，合理選擇和使用複習資料
進入高三，很多學生就開始了題海戰術，尤其是數學．做題固然重要，但一味陷入題海會使學習效率降低，效果不佳．事實上，每一本複習參考資料都能夠較全面的把高中數學的基本知識，基本方法體現出來．因此，我的做法就是在整個高三複習過程中用好一本參考書，要求學生按照教師的安排，力求把這本書上的所有習題徹底搞懂，搞透，及時總結和整理數學知識和方法．除此之外要求學生自備一本參考書，平時對數學學習中的薄弱的章節，知識點進行訓練，達到鞏固知識的目的．除了每週複習內容的配套練習之外，高三下半學年起，每週要求學生完成一張高考數學模擬卷，試圖通過綜合練習，使學生對高中數學知識做到「常憶常新」．對練習的講評不能就題講題，要分析此題考查什麼知識點，怎樣去思考解決這個問題，在做題中該注意點什麼，對有些題的解題思想方法還要進行歸納總結．比如講到數列的求和的問題時，可以就數列求和的方法進行歸納總結：公式法，倒序相加法，錯位相減法，裂項相消法等等，通過乙個題目的講解使學生掌握一類問題的處理方法，以點帶面，提高複習的效率．
2．6、 重視考前練習，增強學生的自信心
許多數學學得好的學生在高三階段花大量的時間在弱項科目，忽視了數學複習，這樣做是不正確的，數學學習是日積月累的，一旦中間放鬆就會出現「手生」的現象，拿到題後不知道如何下手，貽誤了考試．所以，教師應該要求學生每天堅持做一定量的習題鞏固複習．另外，在每次模擬考試前一周甚至更長的一段時間內，許多學生就停止了練習，只看不做，這樣的習慣往往不利於學生真正的發揮他實際的水平．因為一段時間不做練習，一方面學生的運算能力有所下降，另一方面做題的思路也不如以前清晰了，做題也不如以前自信了．所以我認為數學練習應該堅持每天限時必練，臨考前的訓練主要以小題目為主．選擇題、填空題在數學科中的比例較大、分值較高，對高考具有舉足輕重的地位，其準確度和速度都直接影響高考成績，因此，在衝刺階段很有必要強化對解答選擇題、填空題方法的指導．考前要求學生回歸課本，依「綱」固「本」，挖掘課本的潛在功能，對課本典型問題進行引申、推廣，發揮其應有作用．練習也該選一些容易題，中檔偏易題，主要目的是訓練學生做題的速度和感覺．事實證明這樣的做法是有效的．
以上談了我對於高考數學複習的一點建議和想法，不妥和疏漏之處請批評指正．摘要：隨著中國經濟的快速蓬勃發展和企業規模的不斷壯大，內部審計作為公司治理的乙個組成部分，其職能逐漸擴充套件，地位也越來越重要。審計理論隨著審計實踐的發展而不斷更新，審計「免疫系統」論就是從這一程序中凝練出來的。
2023年高考數學試卷分析
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