一、選擇題
(2014·孝感)如圖，在半徑為6 cm的⊙o中，點a是劣弧的中點，點d是優弧上一點，且∠d＝30°，下列四個結論：①oa⊥bc；②bc＝6 cm；③sin∠aob＝；④四邊形aboc是菱形．其中正確結論的序號是( b )
a．①③ b．①②③④
c．②③④ d．①③④
(2013·安徽)如圖，點p是等邊三角形abc外接圓⊙o上的點，在以下判斷中，不正確的是( c )
a．當弦pb最長時，△apc是等腰三角形
b．當△apc是等腰三角形時，po⊥ac
c．當po⊥ac時，∠acp＝30°
d．當∠acp＝30°時，△bpc是直角三角形
(2013·遵義)如圖，將邊長為1 cm的等邊三角形abc沿直線l向右翻動(不滑動)，點b從開始到結束，所經過路徑的長度為( c )
a.π cm b．(2＋π) cm c.π cm d．3 cm
(2013·山西)如圖，四邊形abcd是菱形，∠a＝60°，ab＝2，扇形bef的半徑為2，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是( b )
a.－ b.－
c．π－ d．π－
(2014·重慶)如圖，菱形abcd的對角線ac，bd相交於點o，ac＝8，bd＝6，以ab為直徑作乙個半圓，則圖中陰影部分的面積為( d )
a．25π－6 b.π－6
c.π－6 d.π－6
(2013·衢州)如圖，小敏同學想測量一棵大樹的高度，她站在b處仰望樹頂，測得仰角為30°，再往大樹的方向前進4 m，測得仰角為60°，已知小敏同學身高(ab)為1.6 m，則這棵樹的高度為( d )(結果精確到0.1 m，≈1.
73)a．3.5 m b．3.6 m
c．4.3 m d．5.1 m
(2014·寧夏)已知a≠0，在同一直角座標系中，函式y＝ax與y＝ax2的圖象有可能是( c )
如圖，rt△oab的頂點a(－2，4)在拋物線y＝ax2上，將rt△oab繞點o順時針旋轉90 °，得到△ocd，邊cd與該拋物線交於點p，則點p的座標為( c )
a．(，) b．(2，2) c．(，2) d．(2，)
(2013·聊城)如圖，在平面直角座標系中，拋物線y＝x2經過平移得到拋物線y＝x2－2x，其對稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為( b )
a．2 b．4 c．8 d．16
(2014·威海)已知二次函式y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖，則下列說法：①c＝0；②該拋物線的對稱軸是直線x＝－1；③當x＝1時，y＝2a；④am2＋bm＋a＞0(m≠－1)．其中正確的個數是( c )
a．1 b．2 c．3 d．4
(2014·南充)二次函式y＝ax2＋bx＋c(a≠0)圖象如圖所示，下列結論：①abc＞0；②2a＋b＝0；③當m≠1時，a＋b＞am2＋bm；④a－b＋c＞0；⑤若ax12＋bx1＝ax22＋bx2，且x1≠x2，則x1＋x2＝2.其中正確的有( d )
a．①②③ b．②④
c．②⑤ d．②③⑤
(2013·東營)要組織一次籃球聯賽，賽制為單迴圈形式(每兩隊之間都賽一場)，計畫安排21場比賽，則參賽球隊的個數是( c )
a．5個 b．6個 c．7個 d．8個
(2013·煙台)已知實數a，b分別滿足a2－6a＋4＝0，b2－6b＋4＝0，且a≠b，則＋的值是( a )
a．7 b．－7 c．11 d．－11
(2014·武漢)如圖，pa，pb切⊙o於a，b兩點，cd切⊙o於點e，交pa，pb於c，d.若⊙o的半徑為r，△pcd的周長等於3r，則tan∠apb的值是( b )
a. b. c. d.
(2014·瀘州)如圖，在平面直角座標系中，⊙p的圓心座標是(3，a)(a＞3)，半徑為3，函式y＝x的圖象被⊙p截得的弦ab的長為4，則a的值是( b )
a．4 b．3＋ c．3 d．3＋
(2014·廈門)已知某校女子田徑隊23人年齡的平均數和中位數都是13歲，但是後來發現其中一位同學的年齡登記錯誤，將14歲寫成15歲，經重新計算後，正確的平均數為a歲，中位數為b歲，則下列結論中正確的是( a )
a．a＜13，b＝13 b．a＜13，b＜13
c．a＞13，b＜13 d．a＞13，b＝13
用圖中兩個可自由轉動的轉盤做「配紫色」遊戲：分別旋轉兩個轉盤，若其中乙個轉出紅色，另乙個轉出藍色即可配成紫色，可配成紫色的概率是( d )
a. b. c. d.
(2013·安徽)如圖，隨機閉合開關k1，k2，k3中的兩個，則能讓兩盞燈泡同時發光的概率為( b )
a. b. c. d.
(2013·安徽)如圖，隨機閉合開關k1，k2，k3中的兩個，則能讓兩盞燈泡同時發光的概率為( b )
a. b. c. d.
(2014·瀘州)如圖，在直角梯形abcd中，dc∥ab，∠dab＝90°，ac⊥bc，ac＝bc，∠abc的平分線分別交ad，ac於點e，f，則的值是( c )
a.－1 b．2＋
c.＋1 d.
(2014·天津)已知二次函式y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，且關於x的一元二次方程ax2＋bx＋c－m＝0沒有實數根，有下列結論：①b2－4ac＞0；②abc＜0；③m＞2.其中，正確結論的個數是
( d )
a．0 b．1 c．2 d．3
二、填空題
(2014·陝西)如圖，⊙o的半徑是2，直線l與⊙o相交於a，b兩點，m，n是⊙o上兩個動點，且在直線l的異側，若∠amb＝45°，則四邊形manb面積的最大值是
(2014·東營)在⊙o中，ab是⊙o的直徑，ab＝8 cm，＝＝，m是ab上一動點，cm＋dm的最小值是__8__cm.
(2014·遵義)如圖，邊長為2的正方形abcd中，p是cd的中點，連線ap並延長交bc的延長線於點f，作△cpf的外接圓⊙o，連線bp並延長交⊙o於點e，連線ef，則ef的長為( d )
a. b. c. d.
如圖，在abcd中，ad＝2，ab＝4，∠a＝30°，以點a為圓心，ad的長為半徑畫弧交ab於點e，連線ce，則陰影部分的面積是__3－π__．(結果保留π)
如圖，在rt△abc中，∠acb＝90°，ac＝bc＝1，將rt△abc繞a點逆時針旋轉30°後得到rt△ade，點b經過的路徑為，則圖中陰影部分的面積是____．
(2014·寧波)為解決停車難的問題，在如圖一段長56公尺的路段開闢停車位，每個車位是長5公尺、寬2.2公尺的矩形，矩形的邊與路的邊緣成45°角，那麼這個路段最多可以劃出__17__個這樣的停車位．(≈1.4)
(2013·蘭州)以扇形oab的頂點o為原點，半徑ob所在的直線為x軸，建立平面直角座標系，點b的座標為(2，0)，若拋物線y＝x2＋k與
扇形oab的邊界總有兩個公共點，則實數k的取值範圍是__－2＜k＜__．
(2014·湖州)已知當x1＝a，x2＝b，x3＝c時，二次函式y＝x2＋mx對應的函式值分別為y1，y2，y3，若正整數a，b，c恰好是乙個三角形的三邊長，且當a＜b＜c時，都有y1＜y2＜y3，則實數m的取值範圍是__m＞－__．
(2013·自貢)已知關於x的方程x2－(a＋b)x＋ab－1＝0，x1，x2是此方程的兩個實數根，現給出三個結論：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③x12＋x22＜a2＋b2.則正確結論的序號是__①②__．
如圖，已知a點從(1，0)點出發，以每秒1個單位的速度沿著x軸的正方向運動，經過t秒後，以o，a為頂點作菱形oabc，使b，c點都在第一象限內，且∠aoc＝60°，又以p(0，4)為圓心，pc為半徑的圓恰好與oa所在的直線相切，則t＝__4－1__．
(2013·巴中)在－1，3，－2這三個數中，任選兩個數的積作為k的值，使反比例函式y＝的圖象在第
一、三象限的概率是____．
(2014·巴中)在四邊形abcd中，(1)ab∥cd，(2)ad∥bc，(3)ab＝cd，(4)ad＝bc，在這四個條件中任選兩個作為已知條件，能判定四邊形abcd是平行四邊形的概率是____．
(2013·黃石)甲、乙兩人玩猜數字遊戲，遊戲規則如下：有四個數字0，1，2，3，先由甲心中任選乙個數字，記為m，再由乙猜甲剛才所選的數字，記為n.若m，n滿足|m－n|≤1，則稱甲、乙兩人「心有靈犀」，則甲、乙兩人「心有靈犀」的概率是____．
(2013·泰州)如圖，平面直角座標系xoy中，點a，b的座標分別為(3，0)，(2，－3)，△ab′o′是△abo關於a的位似圖形，且o′的座標為(－1，0)，則點b′的座標為__(，－4)__．
(2014·遵義)「今有邑，東西七里，南北九里，各開中門，出東門一十五裡有木，問：出南門幾何步而見木？」這段話摘自《九章算術》，意思是說：
如圖，矩形城池abcd，東邊城牆ab長9裡，南邊城牆ad長7裡，東門點e，南門點f分別是ab，ad的中點，eg⊥ab，fh⊥ad，eg＝15裡，hg經過a點，則fh＝__1.05__裡．
(2014·咸寧)如圖，在△abc中，ab＝ac＝10，點d是邊bc上一動點(不與b，c重合)，∠ade＝∠b＝α，de交ac於點e，且cosα＝.下列結論：①△ade∽△acd；②當bd＝6時，△abd與△dce全等；③△dce為直角三角形時，bd為8或；④0＜ce≤6.
4.其中正確的是把你認為正確結論的序號都填上)
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