相似三角形知識點整理
一、本章的兩套定理
（比例的有關性質）：
二、有關知識點：
5.相似三角形的判定定理：
(1)三角形相似的判定方法與全等的判定方法的聯絡列表如下：
相似三角形測試卷
一、選擇題
1、．已知點c在直線ab上，且線段ab=2bc，則ac:bc=（ ）
a． 1 b． 2c． 3d． 1或3
2、如圖，在長為8 cm、寬為4 cm的矩形中，截去乙個矩形，使得留下的矩形與原矩形相似，則留下矩形的面積是
a． 2 cm2 b． 4 cm2 c． 8 cm2 d． 16 cm2
3、δabc中，de//bc，且sδade:s梯形bced=1:2，則de:bc的值是（ ）
a．1:2 b．1:3 c．1: d．1:
4、如圖□abcd中,q是cd上的點，aq交bd於點p，交bc的延長線於點r，若dq:cq=4:3，則ap:pr=（ ）
a．4:3 b．4:7 c．3:4 d．3:7
5、如圖，梯形abcd的對角線相交於點o，有如下結論：①δaob∽δcod，②δaod∽δboc，③sδaod=sδboc，④sδcod:sδaod=dc:
ab；其中一定正確的有（ ）
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
6 、如圖，□abcd中，e為ad的中點．已知△def的面積為s，則△dcf的面積為（ ）
a．s b．2s c．3s d．4
7、在中華經典美文閱讀中，小明同學發現自己的一本書的寬與長之比為**比。已知這本書的長為20cm，則它的寬約為
a．12.36cm b.13.6cm c.32.36cm d.7.64c
第4題第6題第7題第8題
8、如圖，中，，，，是上一點，
作於，於，設，則（ ）
a． b． c． d．
9、如圖，在□abcd中，e是bc的中點，且∠aec=∠dce，下列結論不正確的是( )
a、bf=dfb、s△fad=2s△fbe
c、四邊形aecd是等腰梯形 d、∠aeb=∠adc
二、填空題
10、如圖，將三個全等的正方形拼成乙個矩形adhe，則：等於度
11、一張等腰三角形紙片，底邊長l5cm，底邊上的高長22．5cm．現沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，如圖所示．已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是第_______張．
12、如圖中，，垂足是d，下列條件中能證明是直角三角形的有只填序號）。
13、如圖，點m是△abc內一點，過點m分別作直線平行於△abc的各邊，所形成的三個小三角形△1、△2、△3（圖中陰影部分）的面積分別是4，9和49．則△abc的面積是
.第12題第13題第14題第15題
三、解答題
15、（1）已知：，求的值
16、如圖，在平行四邊形abcd中，過點a作ae⊥bc，垂足為e，連線de，f為線段de上一點，且∠afe＝∠b.①求證：△adf∽△dec②若ab＝4,ad＝3,ae＝3,求af的長.
17、已知，延長bc到d，使．取的中點，鏈結交於點．
（1）求的值；（2）若，求的長．
18、如圖，已知：，求證：
19.如圖，在△abc中,ab=ac=1,點d、e在直線bc上運動，設bd=,ce=.如果∠bac=30°，∠dae=105°，試確定與之間的函式關係。
20已知，如圖，梯形 abcd 中，ab∥dc，梯形外一點 p，鏈結 pa、pb 分別交
dc 於 f、g，且 df = fg，對角線 bd 交 af 於 e，求證：ap∶pf = ae∶ef
21、e 為正方形 abcd 的邊上的中點，ab = 1 ，mn⊥de 交 ab 於 m，交 dc 的
延長線於 n，求證：⑴ ec= dc·cn； ⑵ cn =； ⑶ ne =；
22、如圖中，邊bc=60，高ad=40，efgh是內接矩形，hg交ad於p，設he=x,⑴求矩形efgh的周長y與x的函式關係式；⑵求矩形efgh的面積s與x的函式關係式。
23正方形邊長為4，、分別是、上的兩個動點，當點在上運動時，保持和垂直，
（1）證明：；
（2）設，梯形的面積為，求與之間的函式關係式；當點運動到什麼位置時，四邊形面積最大，並求出最大面積；
（3）當點運動到什麼位置時，求此時的值．
相似三角形知識點整理
重點 難點分析 1 相似三角形的判定性質是本節的重點也是難點 2 利用相似三角形性質判定解決實際應用的問題是難點。內容提要 一 本章的兩套定理 第一套 比例的有關性質 涉及概念 第四比例項 比例中項 比的前項 後項，比的內項 外項 分割等。第二套 二 有關知識點 1.相似三角形定義 對應角相等，對應...
相似三角形知識點整理及練習題
個性化教學輔導教案 學科 數學任課教師授課時間 年月日 星期 學生姓名年級 初三性別 教學課題 相似三角形 相似三角形知識點整理 一 本章的兩套定理 第一套 比例的有關性質 涉及概念 第四比例項 比例中項 比的前項 後項，比的內項 外項 分割等。二 有關知識點 1.相似三角形定義 對應角相等，對應邊...
相似三角形知識點總結及習題
相似三角形基本知識 知識點一 放縮與相似形 1.圖形的放大或縮小，稱為圖形的放縮運動。2.把形狀相同的兩個圖形說成是相似的圖形，或者就說是相似性。注意 相似圖形強調圖形形狀相同，與它們的位置 顏色 大小無關。相似圖形不僅僅指平面圖形，也包括立體圖形相似的情況。我們可以這樣理解相似形 兩個圖形相似，其...