六年級奧數集訓隊

慈吉小學六年級數學集訓隊集訓資料（16）

班級姓名

1．添上適當的運算符號與括號,使下列等式成立：

1 　13 　11 　6　= 24.

２．用1- 6六個數字任意寫出乙個真分數,已知參加寫的人中總有4個人寫出的真分數一樣大.那麼,至少有_____人參加寫.

３．一條繩子,折成相等的6段後,再折成相等的兩折,然後從中間剪開,一共可以剪成___ _段.

４．某種商品,以減去定價的5%賣出,可得5250元的利潤;以減去定價的二成五賣出,就會虧損1750元.這個物品的購入價是______元.

５．以表示不大於的最大整數,那麼,滿足[1.9]+[8.8]=36的自然數的值共有_____組.

６．圖中陰影部分的面積是

(圖中的三角形是等腰直角三角形,

７．設1,3,9,27,81,243是6個給定的數,從這6個數中每次或者取乙個,或者取幾個不同的數求和(每個數只能取一次),可以得到乙個新數,這樣共得到63個新數,如果把它們從小到大依次排列起來是1,3,4,9,10,12…,那麼第60個數是_____.

８．已知一串分數

(1)是此串分數中的第_____個分數;　　　　　　(2)第115個分數是_____.

９．在一面平面鏡中看到一輛汽車的車牌是，則該汽車的車牌號碼是 .

10．兩條公路成十字交叉，甲從十字路口南1350公尺處向北直行，乙從十字路口咱向東直行，二人同時出發10分鐘後，二人距十字路口距離相等；二人仍保持原速繼續直行，又過了80分鐘，這時二人離十字路口的距離又相等；甲、乙二人的速度分別是

11．李經理的司機每天早上7點30分到達李經理家接他去公司。有一天力經理7點從家裡出發步行去公司，路上遇到從公司按時來接他的車，再乘車去公司，結果比平常早到4分鐘。則李經理步行分鐘。

12．乙個等腰梯形被平均分成面積相等的四部分：乙個正方形、

兩個三角形和乙個小等腰梯形，已知正方形的邊長為1

厘公尺，那麼整個圖形的高是厘公尺。

13．兩架模型飛機用不同長度的金屬線縛住,繞同乙個定點水平地旋轉,方向相反,裡面的一架飛機轉一圈需要30秒,外邊的需要60秒,從它們第一次相互錯過到第二次相錯,所需的時間是

秒。13．把盒中200個新螺帽進行挑選、調換:

(1)每次必須首先從盒中取出3個新螺帽,然後再放入兩個舊螺帽,問在最後一次調換之前,盒中有個螺帽。

(2)每次必須先從盒中取出3個螺帽,然後再放入兩個螺帽,問在進行這種挑選次數的一半後,盒中還有個螺帽。

14．圖中長方形的長和寬分別為6厘公尺和4厘公尺，兩個扇形的

半徑分別為4厘公尺和6厘公尺。陰影部分的面積是

15．甲齒輪有36齒，乙齒輪有27齒，為了使甲齒輪轉到7圈帶動乙齒輪轉動5圈，需要甲、乙齒輪之間連線乙個齒輪丙，齒輪丙是由固定在一起的大、小兩個齒輪組成復合齒輪（丙輪上大、小兩個齒輪轉動的圈數始終相同）。丙輪上大齒輪與甲輪咬合，小齒輪與乙輪咬合，求丙輪上大、小齒輪齒數的比是，齒數最少應該分別是齒、齒。

16．兩輛汽車運送每包價值相同的貨物通過收稅處．押送人沒有帶足夠的稅款，就用部分貨物充當稅款．第一輛車載貨120包，交出了10包貨物另加240元作為稅金；第二輛車載貨40包，交給收稅處5包貨，收到退還款80元，這樣也正好付清稅金．問每包貨物銷售價是元。

17．狐狸和黃鼠狼進行跳躍比賽，狐狸每次跳公尺，黃鼠狼每次跳公尺，它們每秒鐘都只跳一次。比賽途中，從起點開始每隔公尺設有乙個陷井，當它們之中有乙個掉進陷井時，另乙個跳了公尺。

18．蘭州來的馬師傅擅長做拉麵，拉出的麵條很細很細，他每次做拉麵的步驟是這樣的：將乙個麵糰搓成圓柱形麵棍，長1.6公尺，然後對折，拉長到1.

6公尺；拉長到1.6公尺，再對折；拉長到1.6公尺；……照此繼續進行下去，最後拉出的麵條粗細（直徑）僅有原先麵棍的，最後問馬師傅拉出的這些細麵條總長有公尺。

（假設馬師傅拉麵的過程中，麵條始終保持粗細均勻的圓柱形，而且沒有任何浪費。）

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六年級奧數卷六

六年級奧數試題

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